Мені қоршаған ортадағы математика

Презентация қосу

Аралас формулла
Мені қоршаған ортадағы математика

Мен азанда оянып, басымды көтерсем, менің алдымда тұрған шаршы
теледидарымды көремін. Сөйтіп мен әр түрлі пішінді киімдерді киіп тік
төртбұрыш есігімді ашып шығып кетем. Мен ауладан шыққанда
бұрыламын. Сөйтіп аялдамаға барып, тұрамын. Тік төртбұрышты
автобусқа мінемін. Автобус бұрылады. Сөйтіп мен футболға барамын.
Футболда мен дөңгелек допты тебемін. Ол доп тік төртбұрыш қақпаға
гол кіреді. Сөйтіп мен киініп аялдамаға барамын, мен үйге қайтып
келемін. Сөйтіп үйге келіп тамақ ішіп, киінемін. Сабағымды саламын,
сөйтіп мен сабаққа келемін. Автобустан түсіп, бұрыламын. Сөйтіп
достарымды көремін домалақ жерден домалақ қарды лақтырамын.
Сосын мен мектепке кіремін. Сабаққа кіріп тік төртбұрыш кітаптарымды
шығарамын. Сабақтан соң үйге барамын. Сөйтіп мен тік төртбұрыш
кітаптарымды алып сабағымды оқимын. Асханаға кіріп домалақ кеседен
тамақ ішемін. Сөйтіп отбасымызбен теледидар көреміз. Сосын мен
тіктөртбұрыш төсегімен барып жатамын.
Математика-ең керемет сала. Өкінішке орай атын ұмытып тұрмын,
бірақ сол адам былай депті: «Математиканың тілі бар, ол - Формула»
деген.
Алла Тағала Жер бетін алты күнде жаратқан «Мен үшін Алла Жерді
былай айтқанда есептеп жаратты десек артық кетпес. Жер планетасы-
математикадан «Шар», яғни «сфера». Орбитаның өзі – «шеңбер».
Өз өмірімізге тоқталсақ, жан-жағымыз математика. мысалы
параллелепипед тәрізді ғимараттар, шаршы тәріздес ғимараттар. Тік
төртбұрышты телефон – смартфондар. Ғарышқа көз тастасақ, жұлдыз да
коордианаталық түзулерге ұқсайды.Тіктөртбұрышты кітаптар,шар
тәріздес доптар,шеңбер тәрізді обручтар, сақина, білезіктер.
Көп салалар математикамен байланысты және математикадан бастау
алатыны да бар. Мысалы, биология, химия, тарих, география, биохимия,
т.б математикамен байланысты, «математикасыз өмір сүре алмайды»
деуге де болады. Ал арифметика, алгебра және де информатика тәріздес
салалар математикадан бастау алады.
Математика – салалардың саласы.
Пик
теоремасы
Пик теоремасы бойынша
көпбұрыштың ауданы :

Г : 2 + В – 1-ге тең,
мұндағы

Г– көпбұрыш шекарасындағы торкөздер түйінінің
саны

В– көпбұрыштың ішіндегі торкөздер түйінінің саны
Пик теоремасы бойынша
көпбұрыштың ауданы :

Г : 2 + В – 1-ге тең,
мұндағы

Г– көпбұрыш шекарасындағы торкөздер түйінінің
саны

В– көпбұрыштың ішіндегі торкөздер түйінінің саны
Г = 11
В=5

S = 11:2 + 5 – 1=
= 9,5
Тірек сандар көмегімен
тез көбейту тәсілі
48·53

-2 +3
48 53
50·(48+3)+(-2·3)=50·51-6=2550-6 =2544
Математикалық
басқатырғылар

мақсаты: жұмыстың нәтижесін
көз алдымызға елестете
отырып, нәтижеге тез қол
жеткізу.
1 - тапсырма

Осы үшбұрышты
3 шеңберді қозғай
отырып төңкеріп
қою керек.
2 - тапсырма

16 сіріңке шиінен
жасалған мына
фигурадан 2
таяқшаны қозғай
отырып 4 бірдей
квадрат алу
керек
3 - тапсырма

6 қарандаштан
4 бірдей
үшбұрыш жасау
керек.
PISA зерттеулеріндегі
математикалық сауаттылыққа
берілген есептер
АЛМА АҒАШТАР

Фермер бау-бақшада, суретте көрсетілгендегідей, төртбұрыш
формасында алма отырғызады. Алмаларды желден сақтау үшін шет-
шетінен қылқан жапырақты ағаштар (хвойные деревья) отырғызады.
Бірнеше п мағыналары үшін төмендегі суретте отырғызылған алма
ағаштары мен қылқан жапырақгы ағаштардың сызбанұсқасы берілген,
n - отырғызылған алма ағаштары қатарларының мөлшері. Бұл тізбекті
n-ның кез-келген санына дейін жалғастыруға болады.
Сұрақ : АЛМА АҒАШТАР

Жоғарыда қарастырылған алма ағаштарының саны мен қылқан
жапырақты ағаштар санының тізбегі төменде көрсетілген ретпен
есептелінеді:
алма ағаштарының саны = n 2,
қылқан жапырақты ағаштар саны = 8 n,
n - алма ағаштары қатарының саны.
n -ның қай мәнінде алма ағаштарының саны шет-шетінен отырғызылған
қылқан жапырақты ағаштардың санымен тең болады? Шешімін жазыңыз.
Сұрақ : АЛМА АҒАШТАР

Фермер өз аумағындағы алма ағаштарының қатарын ақырындап
көбейтуді ойластыруда деп болжайық. Осы кезекге отырғызылған қай
ағаштың саны тезірек кобейеді: алма ағаштардың ба әлде қылқан жапырақты
ағаштардың ба?
Өз жауабыңыздың түсіндіріп жазыңыз.
ТҰРҒЫН ҮЙ

Суретте шатыры пирамида пішіндес тұрғын үй бейнеленген. Төменде
оқушылар жасаған тұрғын үй шатырының моделі және кейбір кескіндердің
ұзындығы көрсетілген.
Бұл модельде шатырдың етегі - АВСD квадрат. Шатыр сүйенетін тіреуіштер,
ЕFGHKLMN тікбұрышты параллелепипедтің пішіні бар бетон блогының
қабырғалары болып табылады. Е - АТ қабырғасының орта қыры, Ғ-ВТ
қабырғасының ортасы, G - СТ қабырғасының ортасы, Н - DТ қабырғасының
ортасы. Пирамданың барлық қырлары 12 м тең.
Сұрақ 25: ТҰРҒЫН ҮЙ
АВСD квадратының шатыр етегінің ауданын
табыңыздар. АВСD квадратының шатыр
етегінің ауданы =_______м2.
Сұрак 26: ТҰРҒЫН ҮЙ
ЕҒ-кескінінің ұзындығын бетон блогының
келденең жағынан табыңдар.
ЕҒ-кескінінің ұзындығы = м.
ҰБТ – да тригонометриялық
теңдеулер, теңсіздіктер және
олардың жүйелерінің
шешімдерін табудың тиімді
тәсілдері
1-есеп
теңсіздіктер жүйесін шеш
�
Бірлік шеңберден көрініп тұрғандай
Жауабы: 2
5�
6 6
Жүйені шешудің оңай жолы:
1-ші ден жауап варианттарының ішінен
жай жақша жазылған варианттарды
алып тастаймыз.Сонда бізде тек Е
жауабы ғана қалады. Демек дұрыс 00
жауабы.Е −�
А. (+2πκ ; )
B. (2πκ; )
C. (πκ ; )
D. ()
E.
�
−
2-есеп
Шешуі:
Бірлік шеңберден көрініп тұрғандай Демек, А және D бола алмайды
Жауабы.C. –π+
B жауабы болмайды С-да х= бар
B.
C. –π+
D. π+ шарт орындалып тұр.Демек дұрыс жауап С
E. π+ π+
�

2-ші жүйеде 1-ші есептегідей
вариант жоқ, сондықтан барлық
жауаптан периодтарды алып
тастаймыз.
тек А және D
−� 00
B. ] варианттарында
C. [ бар. Берілгендегі
D. х-тің орнына 0-ді
E. ( қойып тексереміз.
3�
3. теңсіздіктер жүйесін шеш
A. ()
B. ()
C. ()
00
D. ()
E. ()
�
Жауабы: C. ()

Жауаппен тексеретін болсақ
A. (0)
B. () 3�
C. () 2
D. ()
E. ()

.

А және D жауаптары болмайды.
x= тексереміз
=теңсіздікті қанағаттандырады.
4.
()*

D=
t=
x=
y= +πκ
Жауабы : D A. x= π ; y=±
B. ;

C. x= +πκ; y=±
D. x= +πκ; y=
E. x=± ; y=±
A. x= π ; y=±
B. ;

C. x= +πκ; y=±
D. x= +πκ; y=
E.x=± ; y=±

Жауапқа қарайтын болсақ жүйенің бірінші теңдеуін
қанағаттандыратын тек D варианты себебі
x+y=+πκ+.Демек , жауабы D варианты
Шешуі:
7. y=табу керек D(y)=?
A.
B. Шарттарын қанағаттандыратын шешімін
C. табайық.
D.
E.

теңсіздігінің шешімі
� 00
х
Жауабы: D варианты
8.
A. ∪[
B. [
C. [∪(
D. [
E. ∪[

2� �
Мұндай қос теңсіздіктердің 3 3
шешімі көбіне 2 шешімнің бірігуінен
тұрады. Демек жауап A, C немесе E
варианттары болуы мүмкін.
Бірақ қос теңсіздіктің бір жағы 00
қатаң,бір жағы қатаң емес
болғандықтан дұрыс жауаптағы
−�
жақшаның екеуі жай, екеуі тік жақша
болуы керек.
Олай болса, жауабы Енемесе С
варианты. 7� �
шарт бойынша кірмейді. −
Жауабы. С варианты 6 6
�

�
−

Жауаппен қарайтын болсақ A,C ,E A.
варианттары теңсіздікті B.
қанағаттандырмайды. Тек D, B C.
варианттарын тексереміз. D. [
D вариантынан х=
.
E. )

В варианты

Ұқсас жұмыстар

Бізді қоршаған ортадағы төрбұрыштар

Өрттің алдын алуға балаларды ынталандыру

Дүкенге келдің қай жақтан

5-10 сандарының құрамы

Функционалдық сауаттылықты дамыту

Ақпараттың ішкі қасиеттері

МАТЕМАТИКАДАН СЫНЫПТАН ТЫС

Төменгі ортадағы

Тік дөңгелек конус

Қазба байлық ресурстар

Пәндер