Туынды табу ережелері

Туынды тарауын

қорытындылау

А) білімділік:

Оқушылардың туындысын есептеу ережелері, күрделі, тригонометриялық функциялардың туындысын, туындының физикалық, геометриялық мағынасы жөнінде алған білімдерін тереңдету;

Б) тәрбиелік: шапшандыққа, ізденімпаздыққа, тиянақтылыққа,

ұқыптылыққа баулу, ұжымдық ауыз біршілікке тәрбиелеу;

В) дамытушылық:

ой-өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың мақсаты:

Сабақтың көрнекілігі:

қолданылатын

техникалық құралдар:

І. Ұйымдастыру.

Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру,

топқа бөлу, топ басшыларын сайлау,

баға қою критерилермен таныстыру.

ІІ. Ойынға кіру

(қарапайым функциялардың туындыларын тауып

барып оқушылар ойынға кіреді) .

ІІІ. 1-тур. Туынды туралы ұғым.

2-тур. Туынды табу ережелері.

3-тур. Туындының физикалық және геометриялық

мағынасы. Жанаманың теңдеуі.

4-тур. Күрделі функцияның туындысы.

5-тур. Тригонометриялық функциялардың

туындылары.

ІV. Шығармашылық жұмыстар.

V. Сабақты қорытындылау.

Сабақтың жоспары:

ІІ

ІІІ

ІV

Шытырман

І-тур.

Туынды туралы ұғым

1. Функцияның нүктедегі

туындысының анықтамасын

тұжырымдап беріңдер.

(3 ұпай)

2. Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?

а) f(x) =f(x0+∆x)

ә) ∆f=f(x0+∆x) -f(x0)

б) ∆x=х - x0

(3 ұпай)

5. Келесі схемалардың ішінен туынды табудың

алгоритмін анықтаңдар.

а) 1. ∆f

2. ∆f/ ∆x

3. Lim ∆ x → 0 ∆f/ ∆x=f`(x0)

в) 1. ∆x

2. ∆f

3. Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x=f`(x0)

с) 1. ∆f

2. ∆f· ∆x

3. Lim ∆ f → 0 ∆f· ∆x=f`(x0)

(3 ұпай)

3. Туындысы 16х³-0, 4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер.

(5 ұпай)

4. Туынды табу амалы қалай аталады?

f`(x) -f(x) =0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x) =x³

6. Қандай нүктеде f(x) =3x²-2x+3 туындысы 10-ға тең.

а) -2 в) 0 с) 1 д) 2

(5 ұпай)

II тур

Туынды табу ережелері

1. Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. g(x) =x³+√x g`(1) -ді табыңдар.

(5 ұпай)

2. Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. y=(3x-7) (x³+2) болса, онда

y`(-1) -ді табыңдар.

(5 ұпай)

3. Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. f(x) =(x+2) /(2x+1) функциясының туындысын табыңдар.

4. Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар. f(x) =2x4-x8 функциясының туындысын тауып, f ' (0) +f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер.

5. f(x) =9x- 1/3x³ функциясы берілген, f`(x) ≥0 теңсіздігін шешіңдер. Жауаптары:

а) (-3; 3)

с) (-∞; -3) U[3; + ∞)

в) (-∞; -3) U(3; +∞)

(8 ұпай)

д) [-3; 3]

6. f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар. f’(x) =x4-12x2

III тур

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.

Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?

Нүкте түзу бойымен х(t) =1/3t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады.

t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. Жауаптары:

а) 20 в) 28 с) 64 д) 16

(5 ұпай)

2. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер.

(3 ұпай)

3. y=f(x) функциясының берілген нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентінің формуласын көрсетіңдер.

а) k=∆f/∆х

ә) k= Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x

б) k= Lim ∆ f →0 ∆f/ ∆x

(6 ұпай)

4. f(x) =x2+2x функциясының графигіне М(1; 3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.

(5 ұпай)

5. f(x) =2x3-5x функциясының графигіне М(2; 6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар. Жауаптары:

а) tg α=29

в) tg α=19

с) tg α=13

д) tg α=17

(5 ұпай)

6. Функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың ОХ осімен қандай бұрыш жасап қиылысатынын туындыны пайдаланып қалай анықтауға болады?