Біртекті тригонометриялық теңдеу
Презентация қосу
№1 орта мектебі
Тақырыбы:
Тригонометриялық теңдеулерді
шешудің тәсілдірі
математика пән мұғалімі: Б.А.Кудинова
Мақсаты
Оқушылардың қарапайым тригонометриялық теңдеулердің
түбірлерін анықтау механизмін түсінуін және оны меңгеруін
қалыптастыру арқылы, алған біліктерін тригонометриялық
теңдеулерді шешу барысында қолдана білу бейімділіктерін
қалыптастыру.
Әдісі: Деңгейлеп оқыту технологиясы
Түрі: Біліктілік пен дағдыны игеру және қалыптастыру сабағы
Сабақ құрылымы:
І. Оқушылық деңгей;
ІІ. Алгоритімдік деңгей;
ІІІ. Эвристикалық деңгей;
IV. Шығармашылық деңгей.
І. Оқушылық деңгей (Ауызша сұрақ)
1. Тригонометриялық теңдеулерді шешуде не
істейміз?
2. Нені білу керек?
3. Тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қандай
тәсілдерді қолданамыз?
Тақтада берілген теңдеулердің ішінен қайсысы мына
тәсілдермен шығарылатынын көрсетіңдер:
а) Квадрат теңдеуге келтіріп шығаратын теңдеу (4,10,8)
ә) Біртекті теңдеулерге келтіріп шешу (1,5,9)
б) Дәрежені төмендету арқылы шығаратын теңдеу (2)
в)Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға (айырмаға)
келтіру арқылы шығарылатын есептер (6,7)
г) Универсал (әртүрлі) тригонометриялық алмастыру арқылы шығару (11)
1) 2 sin 2 x cos 2 x 5 sin x cos x 7) sin x sin 2 x sin 3 x sin 4 x 0
2) 3 8) 2 cos 2 x 3 sin 2 x 2 sin x 0
sin 2 x cos 2 2 x sin 2 3x
3) cos x sin 7 x cos 3x sin 5 x 9) cos 2 x 3 sin 2 x 2 3 sin x cos x 3
4) 10) 3
sin 2 x 2 sin x 3 0 sin 2 x sin 2 x cos 2 x
5) 2 cos x sin x 0 11) sin x cos x 1
6) sin x sin 3x sin 5 x sin x
ІІ. Алгоритмдік деңгей. Тест (Деңгейлік тапсырма)
Тапсырма Жауаптары
І нұсқа ІІ нұсқа 1 2 3 4
sin x
sin x
1 k k 1 k 2 k 1 k 1 k
2 k
6 6 6 6
sin 2 x
sin 2 x
1 k
k 1 k 1
k k
k
2 2 8 2 8 2 8 2 8 2
5 5
sin x 1
sin x
1 2 k 2 k k 2 k
3 3
6 6 6 6
ІІІ. Эвристикалық деңгей (Математикалық диктант)
І нұсқа ІІ нұсқа
1. Анықтамасын тұжырымдаңдар
а) санның арксинусы а) санның
ә) санның арккосинусы
арккатангисі ә) санның арктангесі
2. Теңдеулердің шешімдерінің жалпы түрінің формулаларын
sin x a cos x a
жазыңдар
3. Теңдеулердің шешімдерінің дербес түрлерінің формуласын
cox a sin x a
жазыңдар
IV. Шығармашылық деңгей (Ойлан тап!)
Қарапайым тригонометриялық теңдеуді 1
шешу: cos 3 x
4 2
Өте қолайлы шығару тәсілдері: sin 3 x sin x
Кводрат теңдеуге келтіріп шығаратын 2 cos 2 x 5 cos x 2 0
теңдеу:
Біртекті тригонометриялық теңдеу: 7 sin 2 x 8 sin x cos x 15 cos 2 x 0
Дәрежені төмендету арқылы 1
sin 2 2 x
шығарылатын теңдеу: 2
Тригонометриялық функцияның
көбейтіндісін қосынды арқылы sin 3 x cos x sin 5 x cos 3 x
шығару:
Тригонометриялық функцияның
қосындыны көбейтіндіге келтіріп cos x cos 5 x cos 3x cos 7 x
шығару:
Қосымша бұрыш енгізу тәсілі: sin x 3 cos x 1
Универсал тригонометрияның sin 2 x tgx 2
алмастыру әді:
Ойлан тап!!!
Есептерді дұрыс шығару
арқылы мәндеріне тиісті
2 әріптерді қойсақ,
x n, n
12 9 3 қасиетті қазақ халқына
тәуелсіздік
x1 n, x2 n, n
4 2 туын желбіреткен
қадірлі ай шығады.
2 n,
n, n , x2 arctg 3 k , k
n
,n
8 4 С
О
n, n
3 Е
n
, n ; k , k
12 11 Т Н
А
1 k n, n
6 3
n, n
Қ Ж Л
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер
шешімдерінің жалпы түрі
sin x a, x 1 arcsin a n, n
n
cos x a, x arccos a 2 n, n
tgx a, x arctga 2 n, n
ctgx a, x arcctga 2 n, n
Шешімдердің дербес түрлері
sin x 1 sin x 1 sin x 0
x 2 n, n x 2 n, n x n, n
2 2
cos x 1 cos x 1 cos x 0
x 2 n, n x 2 n, n x n, n
tgx 1 tgx 1 tgx 0
x n, n x n, n x n, n
4 4
Қорытынды
Бүгінгі сабақта біз тригонометриялық теңдеулерді
шешудің әртүрлі тәсілдерін қолдану арқылы көптеген
есептерді шығарып дағдылану нәтижесінде, тәжірибемен
ғана келетінін көрдік.
Назар қойып
тыңдағандарыңызға рахмет!!!
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz