Анықталу облысы Барлық нақты сандар жиыны

Логарифм

Бөгенбай батыр атындағы қазақ орта мектебі

Ерейментау қаласы

9сынып, алгебра

Мұғалім Л. Омарова

Сабақтың мақсаты:

Логарифм тақырыбы бойынша қайталау, білімдерін бекіту, жалпылау, тереңдету.

Логарифмнің анықтамасын және қасиеттерін тиімді қолдана білу, білім дағдыларын дамыту;

Есеп шығаруда тиімді әлістерді тез таңдай білуге дағдыландыру, пәнге қызығушылығын арттыру, бірлікке, достыққа тәрбиелеу

Көрнекіліктер, құрал-жабдықтар: POWER POINT программалық ортасында дайындалған «Логарифм» атты презентация, алдын-ала дайындалған флипчарттар, «Test generator» программасы арқылы әзірленген тестік тапсырмалар, интерактивті тақта.

Сабақтың түрі:

Электрондық оқулықпен жұмыс

Мен оны білемін! (қайталау)

, а>0, а=1

Анықталу облысы

Мәндер облысы

а>1 болса

0<а <1 болса

Көрсеткіштік функция

Барлық нақты сандар жиыны

Барлық оң нақты сандар жиыны

Функция өседі

Функция кемімелі

у=ах

Бұл не?

Iogах

логарифмдік функция

Барлық оң сандар жиыны

Барлық нақты сандар жиыны

Функция өседі

Функция кемімелі

а>0, а тең емес 1

Анықталу облысы

Мәндер облысы

а>1 болса

0<а <1 болса

Қасиеттері

1 тең емес а>0 Iogа1

1 тең емес а>0 Iogаа

1 тең емес а>0 және х, у>0 Iogах +Iogау

1 тең емес а>0 және х, у>0 Iogах -Iogау

Iogахm

Iogа (ху)

Iogа (х/у)

m Iogах

Кері функциясын ата:

2х = 3

3х = 11

7х = 6

Ауызша есепте:

Iog2х=3

Iog5х=4

Iog4х=2

Iog6х=3

625

216

Деңгейлік тапсырмалар:

“А”

Салыстыр:

Iog57 не 3Iog52

Iog1/248 не 2Iog1/27

2Iog1/21/5 не 3Iog826

2Iog34 не 3Iog2717

“В”

Анықталу облысын тап:

у=Iog2 (х2-6х +8)

у=Iog1/2 (4-х-3х2)

“с”

Iog312 = Iog37∙ Iog75 ∙ Iog54 + 1

теңдігі орындалатынын көрсетіңдер

Тест:

Тапсырма

Есептеңдер:

1+Iog√11√8

Есептеңдер:

Iog11∙ Iog4 ∙ Iog√525

3√5 -тің негізі 25-ке теңлогарифмін табыңдар.

1/3

1/6

Өрнекті ықшамдаңдар:

1/Iog108 1/ Iog611 1/2

( 64 - 121 )

Тестің жауаптары:

Тапсырма

Есептеңдер:

1+Iog√11√8

Есептеңдер:

Iog11∙ Iog4 ∙ Iog√525

3√5 -тің негізі 25-ке тең логарифмін табыңдар.

1/6

Өрнекті ықшамдаңдар:

1/Iog108 1/ Iog611 1/2

( 64 - 121 )

Логарифмдер

Логарифм анықтамасын бер.

а қандай сан, b қандай сан?

Есепте

Үйге тапсырма:

№698

№699

Логарифмнің шығу тарихына реферат жазу.

Логарифм тарихынан не білеміз?

Логарифмге байланысты есептеулегі қажеттілік неден туындады?

Логарифнің ашылуына не түрткі болды?

«Логарифм» термині қалай аударылады?

Логарифнің дамуына көп үлес қосқан ғалымдар кім?

Джон Непер (1550-1617)

Шотландалық математик,

«өлім қаруын» ойлап тапқан, айна мен линзалар жүйесі негізінде жасалған сәулелік қару нысанаға дәл тигізуге бағытталған, логарифмді ойлап тапқан, оны 1614 ж жариялаған.

Непер кестесіндегі

көп есептеулерді аз уақытта есептеуге мүмкіндік беретін логарифмдік сызғышты жасап шығарған .

Непер таяқшалары

Непер 1617 жылы сандарды көбейтетін жаңа әдіс ойлап тапты. Непера таяқшасы деген атқа ие болған бұл құрал жұқа пластинкалар мен блоктардан құрылды.

Блоктың әр беті математикалық прогрессия құрайтын сандардан тұрады. Блоктар көмегімен квадрат және кубтық түбірлер табуға, үлкен сандарды көбейтуге, бөлуге болады.