Тікбұрышты параллелепипед, призма, пирамида және куб: анықтамалар, формулалар және есептер
Параллелепипед. Призма. Пирамида.
Мақсаты:
Тікбұрышты параллелепипед туралы білімдерін жүйелей түсіндіру; тік параллелепипед, тік призма, пирамида ұғымдарымен және олармен байланысты биіктік, жағы, төбесі, табаны ұғымдарымен таныстыру; тік параллелепипедті, тік призманы, пирамиданы бейнелеп үйрету.
Оқушылардың конструктивті ойлауын дамыту.
Оқушыларды ізденімпаздыққа, жауапкершілікке, ұйымшылдыққа,
іскерлікке тәрбиелеу.
Тікбұрышты параллелепипед
Тіктөртбұрыштармен шектелген кеңістіктік денені тікбұрышты параллелепипед деп атаймыз.
Төбелер-8
12 қыры
ұзындығы
ені
биіктік
Тіктөртбұрыштар
6 жағы
Қарама қарсы жақтары тең !
А
В
С
D1
С1
Төбелері - нүктелері
Жақтар - тіктөрбұрыштар
Қабырға - кесінді
А1
D
В1
a
c
V=abc
S=2ab
S=2(a+b+c)
L=4(a+b+c)
L=4a
b
Тіктөртбұрышты
параллелепипедтің көлемі
Бетінің ауданы
Қабырғаның ұзындығы
+2bc
+2ac
+4b
+4c
Notes: №1411. Математика 5 класс. Н. Я. Виленкин.
a
V=a3
S=6a2
L=12a
Кубтің көлемі
Куб бетінің ауданы
Куб
қабырғаларының
ұзындығы
a
a
Қандай заттар тіктөртбұрышты параллелепипедтің формасы түрінде
болып табылады?
1
2
3
4
Қандай геометриялық фигуралар кубтың жақтары болып табылады?
2
3
Призма
Табандары параллель жазықтықтарда жататын тең көпбұрыштардан тұратын, бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болатын кеңістіктік денелерді призмалар деп аталады.
Призманың анықтамасы:
А1А2…АnВ1В2Вn- призма
Көпбұрыштар А1А2…Аn и В1В2…Вn - призманың табаңдары
Параллелограммдары А1А2В2В1, А1А2В2В1, … АnА1В1Вn - бүйір жақтары
Отрезки А1В1, А2В2…АnBn - призманың бүйір қабырғалары
Призмалардың түрлері
Алтыбұрышты Үшбұрышты Төртбұрышты призма призма призма
Призманың толық бетінің ауданы
толық
бүйір
табан
Пирамида
А1
А2
Аn
Р
А3
Көпбұрыш, n-бұрыштардан А1А2…Аn
n үшбұрыштардан,
құрылған
пирамида деп аталады.
Төбесі
РН - пирамиданың биіктігі
n-бұрышты пирамида.
Көпбұрыш
А1А2…Аn -пирамиданың
табаны
Үшбұрыштар
А1А2Р, А2А3Р т. с. с.
Пирамиданың бүйір жақтары
Кесінділер А1Р, А2Р, А3Р
т. с. с
Бүйір қабырғалары
Үшбұрышты пирамида - бұл
тетраэдр
Төртбұрышты
пирамида
Бесбұрышты
пирамида
А1
А2
Аn
Р
А3
Алтыбұрышты
пирамида
D
V=8*4*5=160(см3)
А
В
С
D1
С1
А1
В1
Параллелепипедті 1 см қабырғасымен бірдей кубиктерден қосты.
Ол үшін неше кубик қажет болды?
Notes: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 6 класс (часть 3) . № 491.
Осы фигуралардың көлемдерін табыңыз
Тексеру:
1) V=1
2) V=6
3) V=8
4) V=18
7) V=72
5) V=8
6) V=24
а) Қандай аквариумдардың дайындалуына көп шыңы қажет болды?
45см
45см
50см
50см
32см
32см
Notes: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 6 класс (часть 3) . № 547
4, 8м
10, 25м
7, 5м
Notes: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 6 класс (часть 3) . № 1025. Длина класса 10, 25м, ширина - 7, 5 м, высота - 4, 8 м. Сколько килограммов кислорода содержится в массе воздуха, наполняющей объем этого класса, если масса 1м3 воздуха равна 1, 29 кг, а кислород составляет 21 % этой массы? Ответ округли с точностью до единиц.
А
А1
В
С
D
E
F
F1
E1
D1
С1
В1
Дененің көлемін анықтаңыз, егер АА1=АВ=АF=20см,
ВС=12 см, СD=8см.
12
8
20
20
1) 203=8000(см3) V1
8
20
2) 8*8*20=1280(см3) V2
3) 8000 - 1280 = 6720(см3) Vт
Жауабы:
Дененің көлемі 6720(см3)
Notes: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 6 класс (часть 3) . № 734
Фигураның көлемін анықтау үшін формуланы құрастырыңыз.
y
c
x
a
b
1) abx V1
2) (a-y) (x-c) b V2
3) abc - (a-y) (x-c) b Vф
Notes: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 6 класс (часть 3) . № 742(а)
Фигураның көлемін есептеу үшін формуласын құрастырыңыз.
x
a
a
x
1) a3 V1
a
2) aхх=ах2 V2
3) а3- ах2 Vф
Notes: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 6 класс (часть 3) . № 742(б)
Фигураның көлемін есептеу үшін формуласын құрастырыңыз.
Notes: Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 6 класс (часть 3) . № 742(в)
Үй жұмысы
П 17. N274. Фигуралардың моделін жасап әкелу
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz