Тест сұрақтары

Презентация қосу

І.І. Үй
Үй тапсырмасын
тапсырмасын тексеру
тексеру

ІІ. Тест
ІІ. Тест сұрақтары
сұрақтары

ІІІ. Жаңа
ІІІ. Жаңа тақырып
тақырып

ІV. Жаттығу
ІV. Жаттығу жұмыстары
жұмыстары

V. Сабақты
V. Сабақты қорытындылау
қорытындылау

VI. Бағалау
VI. Бағалау
Үй тапсырмасының жауаптары:
№ 514
120 119 120
1) sin 2 cos 2 tg 2
169 169 119
2) sin 3 3 sin 4 sin 3
4) sin 2 24 7 24
cos 2 tg 2
25 25 7

№ 521
7 24 7
sin cos tg
2 25 2 25 2 25
Тест сұрақтары:
Тест сұрақтары:
I. cos =?

1). 1 sin 2
5).1 tg
2 2
2). sin cos 6).2 sin cos
sin
3). 7). sin 2 1
tg
2 2
8). cos sin
4). sin 2 2
Тест сұрақтары:
Тест сұрақтары:
II. sin2 =?

1). cos sin 2
5).tg 2 cos 2

2).1 2 sin 2
6).ctg 2 cos 2
3).2 sin cos 2
7).2 1 cos cos
4).2 cos 1 2
8).1 cos
Тест сұрақтары:
Тест сұрақтары:
III. tg /2=?

sin 1 cos
1). 5).
1 cos 1 cos
2 6).ctg 2
2).1 2 sin 2

3).2 sin cos 7). cos 2 2 sin 2 2
2 2
sin 2
4). 8). cos 2 sin 2
cos 2
Тест сұрақтары:
Тест сұрақтары:
IV. tg2 =?
sin 2 1 tg 2
1). 5).
ctg 2 2tg
sin 2 sin 4
2). 6).
cos 2 1 cos 4

3). cos 2 sin 2 7).2 cos 2 2 1
2tg 1
4). 8).
1 tg 2 cos 2 2
Тест сұрақтары:
Тест сұрақтары:

V. Cos2 - cos2 =?

1). sin 1 2
5). sin
2). cos 1 6).tg sin
3).tg 2 7).ctg cos
4). sin 2 8). cos 1 cos 1
Жаңа сабақ тақырыбы:

“Тригонометриялық функциялардың
көбейтіндісін қосындыға
түрлендіру”
Қосу формулаларын еске түсірейік:

sin( + )=sin cos +cos sin

sin( - )=sin cos -cos sin

cos( + )=cos cos -sin sin

cos( - )=cos cos +sin sin
Sin( + )=sin cos +cos sin
sin( - )=sin cos -cos sin
мүшелеп қосып және азайтаймыз.
Қосамыз, сонда шығатыны төмендегідей:
sin(α+β)+sin(α-β)= 2Sinαcosβ;
Бұдан:
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)

Азайтамыз, сонда шығатыны төмендегідей:
sin(α+β)-sin(α-β)= cosαsinβ
Бұдан:
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]; (2)
Сол сияқты,
cos( + )=cos cos -sin sin
cos( - )=cos cos +sin sin
мүшелеп қосып және азайтаймыз.
Қосамыз, сонда шығатыны төмендегідей:
cos(α+β)+cos(α-β) = 2cosαcosβ
Бұдан:
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)

Азайтамыз, сонда шығатыны төмендегідей:
cos(α+β)-cos(α-β) = -2sinαsinβ
Бұдан:
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)
Тригонометриялық функциялардың
Тригонометриялық функциялардың
көбейтіндісін қосындыға
көбейтіндісін қосындыға түрлендіру
түрлендіру
формулалары:
формулалары:

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)
(1)

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]; (2)
(2)

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)
(3)

sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)
(4)
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)
Мысалдар:
Мысалдар: sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
(1)
(2)
(2)
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)
(3)
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)
(4)
1 мысал: Өрнектің мәнін табайық.
sin cos ?
12 12
5 1 5 5
sin cos sin sin
12 12 2 12 12 12 12
1 1 3 2 3

sin sin 1
2 2 3 2 2 4

2 мысал: Өрнектің мәндерін формулалардың
және арнайы кестенің көмегімен есептейік.

2cos31osin14o=sin(31o+14o)-sin(31o-14o)=
=sin45o-sin17o=0,7071-0,2924=0,4147
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)
Мысалдар:
Мысалдар: sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
(1)
(2)
(2)
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)
(3)
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)
(4)

3 мысал: Тепе-теңдікті дәлелдейік.
sin 15o sin 30o sin 75o
o o o 1
0 0 1

sin 15 sin 30 sin 75 sin 15 sin 75 cos 150 750 cos 15o 75o
1 1 1 1
o o

cos 90 cos 60 0
4 4 2 8
4 мысал: Теңдікті дәлелдейік.
cos 4 cos 2 cos 2 3 sin 2
1 1 cos 6 cos 6 cos 2 1 cos 6
cos 4 cos 2 cos 2 3 (cos 6 cos 2 )
2 2 2 2 2 2
cos 2 1 1 2 sin 2 1 2 sin 2
sin 2
1 2 2
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]; (1)
(1)
Жаттығужұмыстары:
Жаттығу жұмыстары: cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]; (2)
(2)
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]; (3)
(3)
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]; (4)
(4)
І топ оқушыларына:
1) . Sin15о cos10о
2) . sin35о sin50о
3) . 2sin2αcos5α
Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

II топ оқушыларына:
Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің
көмегімен мәндерін табыңдар.
1) . Sin105о cos75о
2) . 2cos37о 30/cos22о 30/
3) . 4sin75о cos15оcos60о

III топ оқушыларына:
Әуелі өрнекті түрлендіріп, одан соң арнайы кестені
қолданып, мәндерін табыңдар.
1). 2sin70о cos120о +2cos68о cos52о
2). Cos86о sin20о -sin121о sin59о
3). Sin20о cos70о +sin10о sin50о

Ұқсас жұмыстар

Квадрат теңсіздіктер

Жамбыл тауының етегі

ҰБТ-ға дайындық "Қазақтың ұлттық тағамдары"

Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығы

БАҒАЛАУ ТАРИХЫ

Сөйлем мүшелерін қайталау

Жай бөлшекті азайтыңдар

Қорытынды тест

Оқушылардың барлығы сабаққа қатысуын

Microsoft Power Point бағдарламасында дайын графикалық файлдарды, дайын дыбыстық файлдарды енгізуді үйрету

Пәндер