Тік цилиндр

Цилиндр

II. Мақсаты: Жаңа талапқа сай, жаңа ақпараттық технологияны қолдана отырып, еліміздің ертеңі болар жас ұрпаққа сапалы білім беру

Білімділігі: Теориялық материалдарды нақты есептер шығарту арқылы оқушыларға меңгерту

Дамытушылығы: Оқушыларға ғылыми бағдар беріп, дербес тұжырымдар жасауға баулып,

ой-өрістерін дамыту

Тәрбиелігі: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу, өздігінше жұмыс істеуге дағдыландыру.

Сабақ кезеңдері

1 Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын қайталау ( сұрақ-жауап)

3. Практикалық тапсырма ( тақтаға есептер шығарту)

4. Өздік жұмыс

5. Тексеру (Өзара жасаған жұмыстарын алмастыру

6. Кітаппен жұмыс

7. Қорытындылау

8 Үйге тапсырм

9. Бағалау

Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын денені атайды.

Цилиндр

Цилиндрдің элементтері

Дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады, ал олардың радиусы цилиндрдің радиусы деп аталады. Дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп атайды.

Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды.

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды.

Негізгі формулалар

Цилиндр:

Цилиндрдің түрлері

Цилиндрдің қималары

Тік цилиндр

Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік цилиндр деп аталады.

Цилиндрдің түрлері

Көлбеу цилиндр

Егер цилиндрдің жасаушылары табанына қандай да бір  бұрышын жасап көлбеген болса, онда ол цилиндрді көлбеу цилиндр деп атайды.

Цилиндрдің түрлері

Цилиндрдің қималары

Цилиндр осіне параллель қима

Қима тік төртбұрыш болып келеді. Оның екі қабырғасы - цилиндрдің жасаушылары, ал екі қабырғасы - табан хордалары болып табылады.

AB, DC - жасаушылар;

AD, BC - хордалар.

•

О1

Осьтік қима

Бұл цилиндрдің осі арқылы өтетін қима. Екі қабырғалары - жасаушылары, ал екі қабырлары - табан диаметрлері.

AB - осі;

CDEF - тік төртбұрыш.

Цилиндрдің қималары

Табан жазықтықтарына параллель жүргізілген қима. Бұл жағдайда қима дөңгелек болып келеді және ол табандарына тең.

Цилиндрдің қималары

Цилиндр табанының радиусы 3см, биіктігі 8см. Осьтік қиманың диагоналін табыңдар.

10 см

Цилиндр табаны дөңгелегінің ұзындығы 8π см, ал осьтік қимасының диагоналі 17 см. Цилиндірдің жасаушысын анықтаңдар.

15см

Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы-табаны 20π см болатын тік төртбұрыш. Цилиндірдің биіктігі 15см. Толық бетінің ауданын есептеңдер.

Ұзындығы 8м, диаметірі 32 см түтік жасау үшін қажет қаңылтыр жапырағының ауданы қандай болу керек?

Цилиндрдің биіктігі 16 см. Цилиндр осінен 6см қашықтықта квадрат пішіндес және цилиндр осіне параллель қима жүргізілген. Цилиндрдің радиусын табыңдар.