Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу

Презентация қосу

№66 “Қазығұрт” орта мектеп

Тақырыбы:
Квадрат теңдеулерді шешу тәсілдері

Математика пәнінің мұғалімі
Жүнісова Лаззат Ережепқызы

Ашық сабақтар
Мақсаты:

Қазіргі жастар - ол ертеңгі ұлттың үміті, жас
ұрпақты әлеуметтік белсенділікке, жауапкершілікке,
тиянақтылыққа, туған халқының тарихын,
мәдениетін жетістіктерін құрметтей білуге
тәрбиелеу болып табылады.
Білім беру үдерісінде мүмкіндігінше кеңірек
қарап, әр оқушыны қазіргі заманғы әлемде
білімділікке, Отан мен халыққа қызмет етуге, оның
қадір - қасиетін ұғынуға тәрбиелеу.

Ашық сабақтар
ЖОСПАР:
І. Кіріспе.
Білім сапасын көтеруге мұғалімінің атқаратын міндеті
ІІ.Негізгі бөлімі.
1. Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу.
2. Квадрат теңдеулерді формулалар арқылы шешу.
3. Квадрат теңдеулерді екінші коэффициенті жұп
сан болған жағдайдағы шешу формуласы.
4. Квадрат теңдеулерді Виет теоремасы
арқылы шешу.
5. Квадрат теңдеулерді шешудің графиктік тәсілдері.
ІІІ. Қорытынды.

Ашық сабақтар
Елбасымыз Н.Ә.Назарбаев Қазақстан халқына
жолдауында Қазақстанның әлемдегі барынша қабілетті
елу елдің қатарына кіруінде білім сапасы жоғары,
денсаулығы мықты, еліміздің әл-ауқаты үшін қызмет
жасайтын жастарға үлкен сенім білдіріп отыр.
Ашық сабақтар
2
ах с 0,
мұндағы
с 0
Толымсыз
квадраттық 2
ах bx 0,
теңдеулердің мұндағы
түрлері
b 0
ах 0

Ашық сабақтар
2
ах с 0, 2
ах bx 0, ах 0
мұндағы мұндағы
с 0 b 0
ах с x ( ax b) 0 ах 2 0
2 с х 0 немесе
х 2
а ах b 0 х 0
с ах b
0 екі түбірі
а болады
b х 0
с х
0 түбірлері a бір ғана түбірі
а жоқ болады
екі түбірі болады
Ашық сабақтар
Есеп №1.

Квадраттық a b c D b 2 4ac Түбірлер
теңдеу саны

2 х 2 3 x 1 0

2 х 2 x 2 0
9 х 2 6 x 1 0
х 2 5 x 6 0

Ашық сабақтар
Есеп №2.

Квадраттық a b c D b 2 4ac Түбірлер Түбірлері
теңдеу саны
3х 2 7 x 4 0

5 х 2 8 x 3 0
3х 2 13x 14 0
2 у 2 9 у 10 0

Ашық сабақтар
• Түбірлері бар бірнеше келтірілген квадраттық
теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен
көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және
жауаптарын кестеге толтырыңдар.
Теңдеулер Түбірлер х1+ х2 х1 · х2
х1 және х2
х2 – 2х – 3 = 0
Х2 + 5х – 6 = 0
х2– х – 12 = 0
х2+ 7х + 12 = 0
х2– 8х + 15 = 0

Ашық сабақтар
Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу
түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған
екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге
тең екенін байқадық.
Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап
шығайық.
Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу
түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен
алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі
бос мүшеге тең болады:

х1 х2 p; x1 x2 q
Ашық сабақтар
№257

Теңдеулер Түбірлерінің Түбірлерінің
қосындысы көбейтіндісі

х 2 2 х 35 0

х 2 4 х 3 0

х 2 8 х 7 0

х 2 8 х 9 0

х 2 10 х 11 0

х 2 4 х 1 0

Ашық сабақтар
№258 Теңдеулер Түбірлерінің Түбірлерінің
қосындысы көбейтіндісі
х 2 24 х 23 0

у 2 44 у 300 0
х 2 120 х 0
у 2 12 0
2 х 2 9 х 10 0

5 х 2 12 х 7 0
х 2 2 х 0
4 х 2 12 0
х 2 2 х 35 0

Ашық сабақтар
№261. Түбірлері х1 мен х2 болатын теңдеулерді жазыңдар:

Түбірлері Қосындысы Көбейтіндісі Теңдеу
х1 2, х2 3 ;
х1 5, х2 6 ;
х1 4, х2 3 ;
х1 1,5 , х2 4 ;
х1 0,6 , х2 2 ;
х1 0,8 , х2 1,5 ;
х1 2 2 , х2 2 2 ;
х1 3 7 , х2 3 7 ;

Ашық сабақтар
2
х х 2 0 х1 2, х2 1
екі түбірі бар

Ашық сабақтар
2
4 х 4 х 1 0 х 0,5
бір түбірі бар

Ашық сабақтар
2
2 х 3 х 5 0 Ох осімен қиылысу
нүктесі жоқ
түбірі жоқ

Ашық сабақтар
Тест тапсырмалары
1. Теңдеуді шешіңіз: 4 х 9 0
А) 0; 1,5. В) -1,5; 1,5. С) -1,5; 0. D) 0. Е) 1,5.
2. Теңдеуді шешіңіз: 5 х 6 х 0
А) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.
3. Теңдеуді шешіңіз: 2 х 2 0
А) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.
4. Теңдеуді шешіңіз: х 7 х 6 0
А) 1; 6. В) 4; 5. С) 4; 7. D) -5; 2. Е) -1; 2.
5. Теңдеуді шешіңіз: х 2 2 х 1 0
А) 1. В) -1; 0. С) -1; 1. D) -1. Е) 0.
6. Теңдеуді шешіңіз: 5 х х 1 0
А) -1; 0. В) Түбірлері жоқ. С) 1. D) -1. Е) 0.

Ашық сабақтар
Тест сұрақтары:
1. Берілген теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:
х 2 8 х 15 0
А) 8; 15 В) -8; 15 С) 8; -15 D) -8; -15 Е) 5; -18
2. Түбірлері х1 1, х2 7 болатын теңдеуді жазыңдар:
А) х 8 х 15 0
В) х 8 х 7 0 С) х 8 х 7 0
х 2 8 х 7 0 х 2 8 х 7 0
D)х 2 рх 35 0 Е)
3. теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және
р-ны табыңдар.
А) 2; 5 В) -2; 5 С) -5; -2 D) 2;х-5 11 х
Е) 5; -1.10 0
4. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
А) 11; 10 В) -1; 10 С) 1; 10 D) 1; -10 Е) -1; -10
2 2
5 х 8 х квадраттық
5. Келтірілген 3 0 теңдеуді 8 х 15 0
х көрсет: 9 х 2 х 15 0
А) 2 В) 2 С)
2 х 5 х 1 0 3 х х 5 0
Ашық сабақтар
2
х х 6 0
неше түбірі бар?

Ашық сабақтар
2
х 2 х 1 0
неше түбірі бар?

Ашық сабақтар
2
х 4 х 6 0
неше түбірі бар?

Ашық сабақтар
Қорытынды
Сабақ – ұстаздың көп ізденуінен, көп
еңбектенуінен туатын педагогикалық
шығарма. Ал осы «шығарманы» алдында
отырған оқушыларға игерту де оңай шаруа
емес. Ол үшін мұғалімнің біліктілігі,
іскерлігі, көптеген әдіс-тәсілдерді қолдана
білуі, айтқанын оқушы жүрегіне жеткізе
алатындай шешендігі, шебер ой-өрнегі болуы
керек.

Ашық сабақтар
Жұмыстарыңызға
сәттілік тілеймін!

Назарларыңызға
рахмет!
Ашық сабақтар

Ұқсас жұмыстар

Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері

Квадрат теңдеудің түрлері

Квадрат теңдеулерді шешу

Жұп коэффициенті бар теңдеуді шешу

Толық квадрат теңдеулерді шешу формулалары

Толық квадрат Келтірілген квадрат

Квадрат теңдеулерді шешу тәсілдері

Квадрат теңдеулер

Теңдеуді шеш

Квадрат теңдеулерге қайталап есеп шығару.Виет теоремасы

Пәндер