Көрсеткіштік теңдеулерді шешу тәсілдері

Презентация қосу

Сабақтың тақырыбы:

Көрсеткіштік
теңдеулерді

шешу тәсілдері
Әбу Досмухамбетов атындағы дарынды балаларға мамандандырылған
гимназия-интернаты
Петропавловск қаласы.
11сынып.
Мұғалімі: Четтыкбаева Р.А.
Көрсеткіштік теңдеулердің
стандартты емес шешу тәсілдерін
есептер шығару барысында көрсету
l. Ауызша есептер шығару
Теңдеуді шешіңдер:
1нұсқа 2нұсқа
1)3х=27 1) 2х=32
2) 5х-2=25 2) 6х-3=36

3) (2/3) x
=1,5
3) (1/7) x=49

4) 2х+8=1/32 4) 52х-1 =1/5

5) 6х-4=-6 5) 9х-1=-9
6) 3х+2+3х =90 6) 2х-1+2х =6
7) (2/3)х · (3/2)х =1 7) 5lхl = 5-1
II.
1) 4х+2-10·3х═2 ·3х+3-11 ·22х
Шешуі (оқушылар мұғалімнің көмегімен шығарады)
22х+4+11·22х= 2·3х+3 +10·3х .Дәреженің қасиетімен қолдансақ, аламыз:
22х ·24+11·22х=2·3x ·33+10·3x, онда 16·22х+11·22х=54 ·3x+10·3x, 27 ·22х =64·3х немесе 33· 4х
=43 ·3х . Теңдеудің екі жақ бөлігін 33 ·3х >0 бөлеміз, онда
(4/3)х =(4/3)3, бұдан х =3.
Жауабы: 3
2) 27х+12х═2·8х
Шешуі. Теңдеудің екі жақ бөлігін 8х >0 бөлеміз.
(3/2)3х+ (3/2)х =2; (3/2)х =у деп белгілейміз, онда у3+ у -2 =0; (у3 -1) + (у -1) =0, (у-1)
(у2+у+1)+ (у -1) =0, (у -1)(у2+у+2) = 0,
бұдан у -1 = 0 немесе у2+у+2 = 0,
онда у = 1 , D =1-8 = -7<0 шешімі жоқ.
Егер у = 1 болса,онда (3/2)х = 1; (3/2)х = (3/2)0 ; х = 0.
Жауабы: 0
III. Көрсеткіштік
теңдеулерді
шешу жасанды әдістері.
Теңдеулерді шешіңдер:

1 мысал.
3х+4х═5х

2 мысал.
х х
2 3 2 3 4

1 мысал.
3х+4х═5х
Пифагор үштікті еске алып, х=2 түбірін табуға
болады.
5х>0 кез келген х үшін, онда (3/5)х+ (4/5)х=1
у= (3/5)х және у=(4/5)х кемімелі функциялар
болғандықтан, у=(3/5)х+ (4/5)х кемімелі функция болады.
Оның графигі у= 1 түзуімен бір ғана нүктеде
қиылысады.Сондықтан берілген теңдеудің түбірі х=2.
х х
2 3 2 3 4
2 мысал.
х х

Шешуі. 2 3 2 3 1 - ге тең екенін байқап,
х
2 3 y , онда
жаңа айнымалы еңгіземіз
2 3 1 х
1 1
, у 4 теңдеуді шешеміз.
2 3
х
y у

у1 2 3 ,
y2-4у+1=0,
х
y2 2 3
х
2 3 2 3 немесе 2 1
3 2 3 ,
2 3
х
х
3 2 2 3, 3 2 2 3 ,
х х
1, х=2 1; X= - 2
2 2

Жауабы: ± 2
Шығармашылық

Орындаған 11сынып оқушысы
Тажібаева Мерей
2x=3 теңдеудің графигі

Y=2x

Y=3

3lxl=5 теңдеудің графигі
y

Y=3lxl

Y=5

x
x 1
1 1 теңдеудің графигі

2 3

y
x 1
y
х1 2,6;
х2 0,6.
V.Өзіңді тексер:
Теңдеулерді шешіңдер:

1) 3·16х+2·81х═5·36х

Жауабы: 1; 0,5

х х
2) 3 2 2 3 2 2 6

Жауабы: ± 2
x x
5 16 64 теңдеуінің шешімі
4 25 125 A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) -1

3 5 x 2 5 x 1 350 теңдеуінің шешімі
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) 5

2x x
5 1 5
1 теңдеуінің шешімі
2 4 2
A) 2 B) 3 C) 1 D) 0 E) 0;2

x2
3 теңдеуінің шешімі
4 27
9 x A) 3 B) 3;1 C) -1 D) 1 E) 3;-1
.

5. 4 2 2 x 6 x 18 32 x теңдеуінің түбірлері жатқан аралық
A) [ 2;1] B) [2;6] C) [0;1) D)( 2;0] E)( 2; 1]
Дұрыс жауаптар

1А 2С 3А 4Е 5А
Үйге тапсырма:

№ 206(1), № 209(1,4),212(2) және
кеспе қағаздағы есептер.
Сабақ қорытындысы

Ұқсас жұмыстар

Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері

Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешу тақырыбына қайталау

Мектеп математикасындағы квадраттық теңдеулерді шешу жолдары

Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы ақпарат

Көрсеткіштік және логарифмдік функция. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер

Теңдеулер жүйесін шешу

Жұп коэффициенті бар теңдеуді шешу

Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу

Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері

Біртекті тригонометриялық теңдеу

Пәндер