Векторлар және олардың скаляр көбейтіндісі: бұрыштар мен есептер
Векторлардың скаляр
көбейтіндісі
Геометрия 10сынып
Атырау облысы Қызылқоға ауданы Х. Досмұхамедұлы атындағы орта мектеп
математика пәні мұғалімі Макимова Маруаш Жекенқызы.
векторлар арасындағы бұрыш
a
.
О
Векторлар арасындағы бұрыштарды табыңыз.
300
300
1200
900
1800
00
Екі вектор арасындағы бұрыш 900 болса олар перпендикуляр
болады .
Бер: АВСDA1B1C1D1 - кубы.
Векторлар арасындағы бұрышты табыңдар.
450
1350
600
450
900
900
00
C
B
A
D
C1
D1
A1
B1
1800
Бер: арасындағы бұрыш . Векторлар арасындағы бұрышты тап.
j
j
C
А
(C)
(A)
j
j
1800-j
1800-j
Векторлардың қосындысы - вектор.
Векторлардың айырмасы - вектор.
Вектордың санға көбейтіндісі - вектор.
Скаляр - лат. scale - баспалдақ, шкала.
1845г. У. Гамильтон, ағылшын математигі енгізген.
Векторлардың скаляр көбейтіндісі деп олардың модульдерін осы векторлардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткенде шығатын санды айтады.
cos 900
= 0
0
Û
cos
Векторлардың скаляр көбейтіндісі оң сан болса онда олардың арасындағы бұрыш сүйір болады.
Û
a
> 0
> 0
cos
Векторлардың скаляр көбейтіндісі теріс сан болса онда олардың арасындағы бұрыш доғал болады.
Û
a
< 0
< 0
cos 00
1
cos1800
-1
cos
00
1
Бұдан, вектордың
скаляр квадраты оның ұзындығының квадратына тең.
D1
Бер: АВСDA1B1C1D1 - кубы. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз.
C
B
A
D
C1
A1
B1
a
a
300
Шағын тест
5
3
2
дұрыс!
1
3
ойлан!
ойлан!
тексеру
xOy жазықтығынан А(2; -3; 5) нүктесі қандай қашықтықта.
2
Notes: «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В. А. Яровенко.
5;
3.
1
Дұрыс!
2
3
Ойлан!
Ойлан!
Тексеру
4;
Координаталар басынан А(-3; 4; 0) нүктесі қандай қашықтықта.
Notes: «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В. А. Яровенко.
2
Дұрыс!
1
3
Ойлан!
Ойлан!
Мына нүктелердің ортасының координатын табыңыз.
A(-3; 2; -4) ж\е B(1; -4; 2)
C(-1; -1; -1)
C(-2; 1; -1)
C(-2; -2; -2)
Тексеру
Notes: «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В. А. Яровенко.
1
Дұрыс!
2
3
Ойлан!
Тексеру
Бер: АВСD. квадрат
Векторлар арасындағы бұрышты
табыңыз .
1350;
900.
450;
Ойлан!
Notes: «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В. А. Яровенко.
Ойлан!
3
2
1
Ойлан!
Тексеру (3)
Бер: ABCDA1B1C1D1 - кубы, Қыры 1-ге тең.
векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар. .
4;
1.
2;
Дұрыс!
Notes: «Поурочные разработки по геометрии: 11 класс». / Сост. В. А. Яровенко.
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz