Герон формуласын дәлелдеу тәсілдері



Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі. №64 Ж. Аймауытов атындағы мектеп- гимназия
Ғылыми жұмыс
Тақырыбы: Герон формуласын дәлелдеу тәсілдері.
Дайындаған: 9 “А” сынып оқушысы
Даулетбай Бекарыс.
Пән мұғалімі: Ыдырысбаева Гүлнар

Жоспар: I. Кіріспе II. Негізгі бөлім а) Герон формуласын тригонометрия тәсілімен дәлелдеу ә) Герон формуласын Пифагор теоремасы арқылы дәлелдеу б) Герон формуласынан нені шығаруға болады? III. Қорытынды

Герон-
б. з. I ғасырында Александрияда өмір сүрген ежелгі грек инженері әрі ғалымы

Герон формуласы
а
b
с

Тригонометрия тәсілімен дәлелдеу
а
b
с


Теорема дәлелденді.

Катеттері 6 және 8 болатын тікбұрышты үшбұрыш ауданын тап.

Герон формуласы
Пифагор теоремасы

Пифагор теоремасы арқылы дәлелдеу

Теорема дәлелденді.

a=13, b=14, c=15 болса, онда үшбұрыштың ауданы қанша болғаны?

Герон формуласынан нені шығаруға болады

Тік бұрышты үшбұрыш үшін

Тең бүйірлі үшбұрыш үшін:
Тең қабырғалы үшбұрыш үшін:

Косинус теоремасы бойынша:

п а р а л л е л о Г р а м
т р а п е ц и я
п и р а м и д а
р о м б
к о н у с
Сөзжұмбақ шешу:
1. Қарама- қарсы қабырғалары параллель болатын төртбұрыш. . .
2. Қарсы екі қабырғасы (табандары) параллель, ал басқа екі қабырғасы (бүйір қабырғалары) параллель емес төртбұрыш. . .
3. Бір жағы (табаны) - көпбұрыш, ал барлық басқа жақтары (бүір жақтары) - төбелері ортақ үшбұрыштар болып келетін көп жақты. . .
4. Барлық қабырғалары тең болып келетін параллелограм. . .
5. Тік бұрышты үшбұрыштығ оның катетін қамтитын осьтен айналуынан шыққан фигураны . . .

Үшбұрыш ауданын үш қабырғасы бойынша есептеу формуласын Архимед (III ғ. б з. б. ) ашқан. Бірақ оның бұл еңбегі бізге жеткен жоқ. Бұл формула Герон Александрийскийдің «Метрикасында» болған (I ғ. б. з. ) және соның атымен аталып кеткен. Герон қабырғалары бүтін сан, сонымен қатар аудандары да бүтін үшбұрыштарды зерттеген. Бұндай үшбұрыштар герон үшбұрыштары деп аталады. Герондық ең қарапайым үшбұрыш - мысырлық үшбұрыш.
Қорытынды

Назарларыңызға рахмет!
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz