Тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттері

Презентация қосу

Тең бүйірлі үшбұрыштың
қасиеттері

Геометрия 7-сынып

Байназарова Кама
Шетпе гимназиясы
Кім жылдам?
1. Үшбұрыш қабырғаларының
ұзындықтары 3см, 4см, 6см.
Үшбұрыштың периметрін табыңдар.

Жауабы:13см
Тең бүйірлі үшбұрыштың
периметрі 20см. Бүйір қабырғасы
7см. Үшбұрыштың табанын тап.

Жауабы: 6см
Тең қабырғалы үшбұрыштың
периметрі 39см. Үшбұрыштың
қабырғаларын табыңдар.

Жауабы:13см
Тең қабырғалы үшбұрыштың
қабырғасы 12см. Үшбұрыштың
периметрін табыңдар.

Жауабы:36см
Тең бүйірлі үшбұрыштың
периметрі 20см. Бүйір
қабырғасы табанынан 2 есе
ұзын. Үшбұрыш
қабырғаларының ұзындықтарын
табыңдар.
Жауабы: 8см, 8см, 4см.
Қандай фигураны үшбұрыш деп
атайды?
Элементтерін ата.
Үшбұрыштар еліне саяхат
Ал, кәнекей, балалар,

Анықтап қарап алындар

Ерекшелігін хан елінің

Қорықпай кәне табыңдар.
Менін атым -тең
бүйірлі үшбұрыш,
себебі екі бүйір
қабырғам тең,
үшінші қабырғам –
табаным.
Мен ханның екінші
ұлымын. Менің атым-
әр қабырғалы үшбұрыш.
Себебі қабырғаларымның
ұзындықтары әр түрлі.
Жүру қиын болғандықтан
көзге көп түсе бермеймін.
Мен ханның, немересімін.
Ау, халайық.
Бұрышым менің сүйір
Ақылың болса егер бір түйір
Ойланшы өзің,
сонда қалай аталамын.
Доғал менің бұрышым,
Білсең айтшы , дұрысын
Қалай кәне атайды?
Немересін атайдың.
Келсе егер сөз кезегі.
Таныстыруды бастайын.
Мен ханның неменесі
Ешкімнен ұялып, саспайын.
Атым менің тік бұрышты үшбұрыш
Қасиетім менің ерекше
Белгілі ғой әр елге
Пифагордың аты шығып,
Тарап кетті әлемге.
Пирамидасы Египеттің
Абыройымды асырды.
Аты шулы Пифагордың
Теоремасы ашылды.
Гимназистер әзіл қылды
Пифагордың шалбарын
Қайдан білсін өмір бойы
Соңдарынан қалмасын.
Қабырғаларының ұзындықтарына қарай
үшбұрыштар қандай түрлерге бөлінеді?
Бұрыштарының шамасына қарай
үшбұрыштар қалай аталады?
Cуретте АD кесіндісі қалай аталады?

С

D ВD = DС
В А АD – медиана

Үшбұрыштың медианасы дегеніміз не?

Үшбұрыштың төбесін қарсы жатқан қабырғаның
ортасымен қосатын кесіндіні медиана деп атайды.
Суретте ВК кесіндісі қалай аталады?

B АВК = СВК

ВК - биссектриса
Үшбұрыштың
биссектрисасы деген не?
Үшбұрыштың биссектрисасы деп
осы үшбұрыштың бұрышының
биссектрисасының бұрыш төбесі мен
A C қарсы жатқан қабырға арасындағы
K
кесіндісін айтады .
Суретте СН кесіндісі қалай аталады?

A
C
СН АВ

СН - биіктік
H

C B A
B H
Үшбұрыштың биіктігі деген не?
Үшбұрыштың төбесінен оған қарсы жатқан қабырғаны
қамтитын түзуге жүргізілген перпендикулярды үшбұрыштың
биіктігі деп атайды.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Тең бүйірлі үшбұрыш, тең қабырғалы
үшбұрыш анықтамаларын, қасиеттерін білуге, есептер
шығаруда сол қасиеттерді пайдалануға баулу,
үйрету;
Дамытушылық: Жылдам ой қорыту, тапқырлық,
тиянақтылық қасиеттерін дамыту, есте сақтау
қабілетттерін дамыту,
Тәрбиелік:Эстетикалық бағытта, яғни үшбұрыш
сызбаларын дұрыс орындауға үйрету;
Екі қабырғасы өзара тең үшбұрыш
тең бүйірлі үшбұрыш деп аталады

C
АС , ВС – бүйір қабырғалар

АВ – табаны

‫ے‬А , ‫ے‬В – табанындағы бұрыштар

С – үшбұрыштың төбесі

B ‫ے‬С – төбесіндегі бұрыш
A
АС = ВС
Үшбұрыштың табаны мен бүйір
қабырғаларын ата
D O
М Р

C
3)
N S
E 2)
1)

L H T

4)
F 5)
K M
C
1 - теорема
Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы
бұрыштары тең.

B
Бер: АВС – тең
бүйірлі,
АС – табан
Д/к: А = С
A C
Дәлелдеу: 1. ВD биссектрисасын
жүргіземіз.
2. АВD және СВD
қарастырамыз.
АВ=ВС, ВD-ортақ,
B АВD= СВD, (ВD-
биссектриса) демек
АВD= СВD (үшбұрыштар
теңдігінің І белгісі
бойынша)
3. Бұдан А= С

A C Теорема дәлелденді
D
Кері теорема

Егер C
үшбұрыштың екі
бұрышы тең
болса, онда
үшбұрыш тең
бүйірлі болады. A B
2 - теорема

Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген медиана осы
үшбұрыштың әрі биссектрисасы, әрі биіктігі болады

B
Бер: АВС –тең бүйірлі,
АС – табаны,
ВD –медиана.
Д/к: 1. ВD – биссектриса
2. ВD – биіктік
A C
D
Дәлелдеу:
1 . АВD және СВD қарастырамыз
АВ=ВС, ВD-медиана
болғандықтан, AD = DC, А= С
демек АВD= СВD
(үшбұрыштар теңдігінің І белгісі
B бойынша) бұдан АВD= CBD
демек
ВD – биссектриса.

2. АВD= СВD,осыдан
АDB = CDB
демек
ВD – биіктік
A D C Теорема дәлелденді
Барлық қабырғалары өзара тең үшбұрыш
тең қабырғалы үшбұрыш деп аталады.

B

A C

АВ = ВС = АС
Бекіту тапсырмалары:

KBA бұрышын табыңдар:
K B A
1 2 3

70 C
A K C B K
A B

‫ے‬KBA = 70° ‫ے‬KBA = 40° ‫ے‬KBA = 110°
KBA бұрышын табыңдар:

4 5 A 6
A
K C
B
B B
70 A
E K
C
K

‫ے‬KBA = 70° ‫ے‬KBA = 100° ‫ے‬KBA = 90°
Деңгейлік тапсырмалар:
№51
І деңгей

С
Бер: АВС-тең бүй.
АВ-табан.
АЕ=DB
Д/К: АСЕ= DCB

A В
Е D
ІІ деңгей
№62
B

Бер: АD = DC, BD ┴ AC.
Д/К: АВС – тең бүй.

A C
D
B B
Венн диаграммасы
a a a a

A C A C
D b D a

1. Екі қабырғасы тең 1. АВ=ВС
АВ=ВС 2. А= С 1. Үш қабырғасы тең
2. Екі бұрышы тең 3. ВD – медиана, әрі АВ=ВС=AC
А= С биіктік, әрі 2. Үш бұрышы тең
3. Тең бүйірлі үшбұрыш биссектриса А= С= В
тең қабырғалы 3. Тең қабырғалы
үшбұрыш бола үшбұрыш тең
алмайды. бүйірлі үшбұрыш
4. Р = 2а+в бола алады.
4. Р = 3а
Үйге тапсырма

п. 4.3. Тең бүйірлі
үшбұрыштың қасиеттері.
Кері теорема
№52 (І деңгей)
№58 (ІІ деңгей)
Сәттілік!

Ұқсас жұмыстар

Қалған бұрыштарды тап

Тікбұрышты үшбұрыш

Үшбұрыштың түрлері

Үшбұрыштар теңдігінің белгілері

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы. Қайталау сабағы

Тең бүйірлі

Үшбұрышты тік

Үшбұрыш бұрыштары арқылы дәлелдеу

Тікбұрышты үшбұрыштың элементтері

Тік бұрышты үшбұрыштың теңдігінің белгілері

Пәндер