Функцияны дифференциалдау

Туындыны табу ережелері

Сабақтың басталу уақыты:

13. 01. 2010 жылы

сағат 11:00-де

Жезқазған қаласы

Алгебра және анализ бастамалары

10-сынып

Мырзахметова

Дариға

Өмірбайқызы

Жоғары санатты

математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың мақсаты:

Дифференциалдау ережелерін меңгеру, туындыны есептеу ережелерін дәлелдеп, оларды практикада қолдана білу.

Қайталау сұрақтары

1. Аргументтің өсімшесі және функцияның өсімшесінің анықтамасы.

2. Туындының анықтамасы.

3. Функцияны дифференциалдау.

4. Туындыны табу алгоритмі.

Қазақстандағы 1999жылғы халық саны-14953, 1мың адам болса, 2009 жылғы халық саны-16402 мыңға тең болды.

Аргумент өсімшесі-10жыл(2009-1999), ал функция өсімшесіне-1 449 000адам(16 402 000-14 953 000) мысал бола алады.

Қайталау сұрақтары

1. Аргументтің өсімшесі және функцияның өсімшесінің анықтамасы.

2. Туындының анықтамасы.

3. Функцияны дифференциалдау.

4. Туындыны табу алгоритмі.

Туындының анықтамасы

Функцияны дифференциалдау

lim

v0 жылдамдықпен жоғары қарай лақтырылған дененің лездік жылдамдығын(туындыны табу алгоритмі бойынша ) табу.

h (t) =v0t - gt2/2 бойынша табамыз.

h ∆t →0 болғанда -g ∆t /2→0

vлез(∆t) =v0-gt0

h‘(t) = vорт(t) = vлез(t)

Туындыны табу алгоритмі

1. Аргументке өсімшесін беру

өсімшеге сәйкес функция өсімшесін,

анықтау

3. Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне

қатынасын табу, яғни

4. Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау:

lim

∆ X

∆ y=f(x+∆ X) -f(x)

∆ X→0

Шегін табу

∆ X-ке бөлеміз

Туындыны табу алгоритмі

Функция

y=x3

y=x2

y=x

y=x8

Дәрежелі функцияның туындысын есептеу формуласы

1-ден үлкен кез келген N үшін y=xn дәрежелі функция туындысы

(xn) '=nxn-1

формуласымен есептелінеді

Туынды табу алгоритмі

(u+υ) '

∆ X

∆ y=f(x+∆ X) -f(x)

∆ X→0

Шегін табу

(u- υ) '

(u+υ-g) '

∆ X-ке бөлеміз

Қосындының туындысы (u+v) ’=u’+v’

u'+ υ '-g'

u '- υ'

u' + υ'

Туынды табу алгоритмі

(u· υ) '

Көбейтіндінің туындысы (u·v) ’=u’·v+u·v’

∆ y=f(x+∆ X) -f(x)

∆ X→0

Шегін табу

∆ X-ке бөлеміз

∆ X

u'υ +u υ'

Cu'

(Cu) '

с-тұрақты сан, С'=0

Туындыны табу ережелері тек берілген нүктеде немесе

берілген аралықта дифференциалданатын функцияға

қолданылады.

Жаңа сабақты бекіту (кітаппен жұмыс)

№175

a) f(x) =x2-3X+1; б) 7x8 -8X7

№176

а) f(x) =2x2+3X; б) x6 -X3 +1

№177

a) f(x) =3x2+8X+2 б) 3/2 x2+4X-1

А тобының есептері

№180

а)

ә) f(x) =

№181

f(x) функциясының берілген нүктедегі туындысының мәнін есептеңдер:

а) f(x) =3x-4x3, X=5;

б) f(x) =(1+2x) (2x-1), x=0. 5

№186

f(x) =(x2+5) (x2-4)

f(x) =x4-4, 5x2+2

№187

Үйге тапсырма:

Бөліндінің туындысын дәлелдеу.

(uvg) ' салдарын дәлелдеу.

№ 175-179 (ә, в), №181 (а, ә) .

Жеке оқушыға №186, 187 (б, в) .

I топ

II топ

III топ

Үй жұмысы

Сынып жұмысы

Қосымша тапсырмалар

Қорытынды

А тапсырманың орындалуы (3)

В тапсырманың орындалуы (4)

С-шығармашылық жұмыстың орындалуы (5)

Ұқсас жұмыстар

Анықталмаған интеграл

Элементар функцияларды туындылау

Функциясының туындысын табыңдар

Туындылар

Рационал функция - алгебр

Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері

Функцияның дербес туындыларын табыңдар

Туындының физика мен техникада қолданылуы тақырыбы бойынша теориялық білімді практикалық дағдыларға қолдана отырып, дамыту сабағы

Тимус лимфопоэздің орталық мүшесі

Аргумент өсімшесі

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz