Функцияны дифференциалдау

Презентация қосу

Жезқазған қаласы

Мырзахметова
Дариға
Өмірбайқызы
Жоғары санатты
математика пәнінің мұғалімі

Алгебра және анализ бастамалары

10-сынып Сабақтың басталу уақыты:
13.01.2010 жылы
сағат 11:00-де
Сабақтың мақсаты:
Дифференциалдау ережелерін меңгеру, туындыны
есептеу ережелерін дәлелдеп, оларды практикада
қолдана білу.
u v u v
(u v )' u ' v '
(u v ) u v uv
(Cv ) Cv

u u v uv
, u 0,
v u
( x n ) n x n 1 , n z
Қайталау сұрақтары
1. Аргументтің өсімшесі және
функцияның өсімшесінің
анықтамасы.
2. Туындының анықтамасы.
3. Функцияны
дифференциалдау.
4. Туындыны табу алгоритмі.
Қазақстандағы 1999жылғы халық саны-14953,1мың адам болса, 2009 жылғы халық
саны-16402 мыңға тең болды.
Аргумент өсімшесі-10жыл(2009-1999), ал функция өсімшесіне-1 449 000адам(16 402 000-
14 953 000) мысал бола алады.
Қайталау сұрақтары
1. Аргументтің өсімшесі және
функцияның өсімшесінің
анықтамасы.
2. Туындының анықтамасы.
3. Функцияны
дифференциалдау.
4. Туындыны табу алгоритмі.
Туындының анықтамасы
y f ( x x) f ( x)

x x
Функцияны дифференциалдау
lim у f ( x) x f ( x)
х 0 lim f ( x)
х х 0 x
v0 жылдамдықпен жоғары қарай лақтырылған дененің
лездік жылдамдығын(туындыны табу алгоритмі
бойынша ) табу.

h (t)=v0t – gt2/2 бойынша
табамыз.
h ∆t →0 болғанда -g ∆t /2→0
vлез(∆t) =v0-gt0
h‘(t)= vорт(t)= vлез(t)
Туындыны табу алгоритмі
1. Аргументке х өсімшесін беру

2. х өсімшеге сәйкес функция өсімшесін,
у f ( x x) f ( x) анықтау

3. Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне
қатынасын табу, яғни
х f ( x x) f ( x )

у x
4. Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге
ұмтылғандағы шекті анықтау:
у f ( x ) x f ( x )
lim lim f ( x )
х 0 х х 0 x
Туындыны табу алгоритмі
Функция ∆ X ∆ y=f(x+∆ X)-f(x) ∆ X-ке бөлеміз ∆ X→0
Шегін табу

y=x3

y=x2

y=x
y=x8
Дәрежелі функцияның
туындысын есептеу
формуласы

1-ден үлкен кез келген N
үшін y=xn дәрежелі функция
туындысы
(xn)'=nxn-1
формуласымен есептелінеді
Қосындының туындысы (u+v)’=u’+v’
Туынды табу
алгоритмі ∆ X ∆ y=f(x+∆ X)-f(x) ∆ X-ке бөлеміз ∆ X→0
Шегін табу

(u+υ)'

u' + υ'
(u- υ)' u '- υ'

(u+υ-g)' u'+ υ '-g'
Көбейтіндінің туындысы (u·v)’=u’·v+u·v’
Туынды табу
алгоритмі ∆X ∆ y=f(x+∆ X)-f(x) ∆ X-ке бөлеміз ∆ X→0
Шегін табу

(u· υ)'

(Cu)' u'υ +u υ'
с-тұрақты сан, С'=0 Cu'

u u v uv
v2
v
Туындыны табу ережелері тек берілген нүктеде немесе
берілген аралықта дифференциалданатын функцияға
қолданылады.

u v u v
(u v)' u' v'
(u v) u v uv
(Cv) Cv
u
u v uv

v ,u 0,
u 2

( xn ) n x n 1, n z
Жаңа сабақты бекіту (кітаппен жұмыс)
А тобының есептері

№175
a) f(x)=x2-3X+1; б) 7x8 -8X7

x

№176
а) f(x)=2x2+3X; б) x6 –X3 +1

№177
a) f(x)=3x2+8X+2 б) 3/2 x2+4X-1
№180
а)
f ( x) (2 x ) 2 x x
ә) f(x)=

3x 5 3x 1
№181
f(x) функциясының берілген нүктедегі
туындысының мәнін есептеңдер:
а) f(x) =3x-4x3, X=5;

б) f(x)=(1+2x)(2x-1), x=0.5
№186
f(x)=(x2+5)(x2-4)
№187
f(x)=x4-4,5x2+2
Үйге тапсырма:
Бөліндінің туындысын дәлелдеу.
(uvg)' салдарын дәлелдеу.

№ 175-179 (ә, в), №181 (а, ә).

Жеке оқушыға №186, 187 (б, в).
I топ II топ III топ

А В С А В С А В С

Үй жұмысы

Сынып
жұмысы

Қосымша
тапсырмала
р

Қорытынды

А тапсырманың орындалуы (3)
В тапсырманың орындалуы (4)
С-шығармашылық жұмыстың орындалуы
(5)

Ұқсас жұмыстар

Анықталмаған интеграл

Элементар функцияларды туындылау

Функциясының туындысын табыңдар

Туындылар

Рационал функция - алгебр

Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері

Функцияның дербес туындыларын табыңдар

Туындының физика мен техникада қолданылуы тақырыбы бойынша теориялық білімді практикалық дағдыларға қолдана отырып, дамыту сабағы

Тимус лимфопоэздің орталық мүшесі

Аргумент өсімшесі

Пәндер