Туындының физика мен техникада қолданылуы тақырыбы бойынша теориялық білімді практикалық дағдыларға қолдана отырып, дамыту сабағы

тақырыбы бойынша теориялық білімді практикалық дағдыларға қолдана отырып, дамыту сабағы

Алгебра пәнінің мұғалімі: Мурзахметова Д. У.

Физика пәнінің мұғалімі:Нуржигитова С. М.

Физика+Математика

Туындының физика мен техникада қолданылуы

«Табиғаттағы денелер туралы мағлұматтар олардың саны, салмағы, көлемі, мөлшері т. б. нақты сандар арқалы ғана берілуі тиіс…. міне, осы кезде физика мен математиканың тұтасып кетуі байқалады » Ф. Бекон

«…математиканың шынайы өмірде қолданылмай қалған бірде-бір саласы жоқ…»

Н. И. Лобачевский

природе.

роизводная в физике технике и природе.

Сабақ мақсаты:

Туындының математикалық механикалық, электромагниттік, оптикалық, жылулық және басқа табиғи құбылыстардың есептерін шығаруға қолдануды үйрену.

“Кей қасиет туа бітеді, кейбірі еңбек арқылы қалыптасады”

Абай Құнанбаев.

Теориялық білімді практикалық дағдыларға қолдана отырып, дамыту сабағын ың жоспары:

Шығармашылық жұмыс қорытындысы;

Тарихи деректер;

Практикалық шығармашылық ізденіс (физикалық есептер шығару) .

Рефлексия.

Үйге тапсырма.

Дене қозғалысын қарастырғанда туындының физикалық мағынасы не? S=S(t), то S’(t) -?

Дене қозғалыс теңдеуінің екінші реттік туындысының физикалық мағнасы нені білдіреді?

Туындының анықтамасы

Функцияны дифференциалдау

lim

1. Шығармашылық жұмыс қорытындысы

Туындының геометриялық мағынасы

υ(t) = х  (t) - жылдамдық

a (t) =υ (t) - үдеу

I (t) = q (t) - ток күші

c(t0) = Q (t0) - жылусыйымдылық

ω (t) = φ (t) - бұрыштық жылдамдық

е (t) = ω (t) - бұрыштық үдеу

N(t) = A (t) - қуат

F (x) = A (x) - қозғалыс кезіндегі жұмыс

Е(t) =Ф, (t) - индукцияның ЭҚК

F (t) = р, (t) - Ньютонның 2-заңы

Туындының физикалық мағынасы

t=1 с болған уақыттағы дене қозғалысының лездік жылдамдығын және үдеуін табыңдар. Қозғалыс теңдеуі берілген: Х (t) = t3 - 2t2 + 5

f(x) функциясының берілген нүктедегі туындысының мәнін есептеңдер:

а) f(x) =3x-4x3, X=5;

б) f(x) =(1+2x) (2x-1), x=0. 5

Тарихи мағлұмат

Туынды ұғымы-дифференциалдық есептеудің

негізгі ұғымы-физика, механика және математика есептерін, атап айтсақ, түзусызықты бірқалыпсыз қозғалыстың жылдамдығы мен кез келген қисыққа жанама жүргізуге байланысты есептерді шешу кезінде XVII ғасырда пайда болған. Туынды термині - derivee деген сөзді француз тілінен тікелей аударғанда шығады.

1797г - Ж. Лагранж мына белгілеулерді енгізген

И. Ньютон туындын флюксия деп, ал функцияның өзін - флюента деп атаған .

Дифференциалдық қатынас ұғымын Г. Лейбниц енгізген және ол мынандай белгілеулерді енгізген:

Есептер шығару.

1-есеп.

Массасы 4 кг дене х(t) = t2 +t + 1 заңы бойынша түзу сызықты бірқалыпты қозғалады. Қозғалыс басталғаннан кейінгі 3 секундта дене қандай кинетикалық энергияға ие болады?

2-есеп. Дене айналу осьтің бойымен мына заң бойынша айналады:

t=2 c уақыттағы дененің бұрыштық жылдамдығын және бұрыштық үдеуін табыңдар.

3-есеп.

Тербелмелі контурдың конденсаторының астарларындағы заряд мына заң бойынша өзгереді:

q = 10-6 sin 104 пt . Тізбектегі ток күшінің өзгеру заңы қандай болады?

4-есеп.

t = 100оС болғандағы судың жылусыйымдылығы 1, 013 Дж/ К. Массасы 1 кг суды 0оС -тан tоС-қа дейін қыздыруға қажет жылу мөлшері мына формуламен анықталады: Q = t + 210-5 t2 + 3a10-7 t3. Осы теңдеудегі а коэфициентінің мәнін табыңдар

5-есеп.

Адам қанындағы гемоглобиннің концентрациясы уақыт өте келе мына заң бойынша өзгереді : n(t) = 2е- 0, 05t . Адам ағзасынан шығарылатын зат мөлшерінің өзгеру жылдамдығы қандай өрнекпен анықталады? Таңба нені білдіреді

4-есеп. Электрлік сыйымдылығы C=0, 5 мкФ конденсатордағы кернеу мына заң бойынша өзгереді: u= 10sin ( 100пt) . Конденсатор арқылы өтетін ток қалай өзгереді?. 5-есеп. -

Тербелмелі контурдың конденсаторының астарларындағы заряд мына заң бойынша өзгереді:

q = 10-6 sin 104 пt . Тізбектегі ток күшінің өзгеру заңы қандай болады?