5-сынып математикасы: Ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ) және ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ)

Батыс Қазақстан облысы. Бөкей ордасы ауданы, Бөрлі ауылы.

М. Бегалиева атындағы ОЖББМ.

Математика пәнінің мұғалімі

Айтасов Жанболат Әділбайұлы

87779798451 zhanbolat_02, 90@mail. ru

§18. Ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ) және Ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ)

Жаңа сабақ

Математика, 5 - сынып

Сабақтың тақырыбы:

Сабақтың мақсаты:

1) Білімділігі: ЕҮОБ, ЕКОЕ ті үйрену сабақта қолдану арқылы оқушылардың математикаға деген қызығушылығын, белсенділігін арттыру, тапқырлыққа, шапшаңдыққа баулу.

2) Дамытушылығы: ЕҮОБ, ЕКОЕ ережесін есептеулерде қолдана білуге машықтарын қалыптастыру.

3) Тәрбиелілігі: Білімділікке, ұйымшылдыққа, зейінділікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:

Сабақтың түрі:

Көрнекілігі:

Жаңа сабақ

Дәстүрлі

Интерактивті тақта

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі

ІІ. Үй тапсырма

ІІІ. Жаңа сабақ

ІV. Есептер шығару

V. Бекіту. Үйге тапсырма

VІ. Бағалау

Қайталау сұрақтары:

2, 5, 10 санына бөлінгіштік белгісі?

3, 9 санына бөлінгіштік белгісі?

Жай сан деп қандай сандарды айтамыз? Мысал келтір.

Құрама сан дегеніміз не? Мысал келтір

Мысалы: 24 пен 18 сандарының ортақ бөлгіштерін табу керек болсын.

24 санының бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

18 санының бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18

1, 2, 3, 6 сандары 24 пен 18 сандарының ортақ бөлгіштері

ЕҮОБ (24; 18) = 6 деп жазамыз

ЕҮОБ (24; 18) = 6 жазылуының оқылуы: «24 және 18 сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші 6-ға тең»

Мысалы: ЕҮОБ (180; 378)

180

378

189

180=2•2•3•3•5

180=22•32•5

378=2•3•3•3•7

378=2•33•7

Сондықтан

ЕҮОБ (180; 378) = 2•3•3 = 2•32=18

Ереже:

Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктейміз;

Екі натурал санның да жіктелуінде бар жай көбейткіштерді таңдап аламыз; егер ол көбейкіштер әр түрлі дәрежеде тұрса, онда дәреже көрсеткіші ретінде ең кіші көрсеткіш алынады;

Алынған көбейткіштердің көбейтіндісінің мәнін табамыз

Мысалы: ЕҮОБ (12; 18; 42)

12=22•3;

18= 2•32;

42 = 2•3•7

ЕҮОБ (12; 18; 42) = 2•3=6

Мысалы: ЕҮОБ (6; 18) = 6; ЕҮОБ ( 5; 15) = 5; ЕҮОБ (77; 7) =7

Егер бір сан екінші санға бөлінсе, онда

ең үлкен ортақ бөлгіші сол сандардың кішісіне тең.

Мысалы: ЕҮОБ (16; 125) = 1; ондай кезде 16 және 125-ті өзара жай сандар деп атайды

Ең үлкен ортақ бөлгіші 1-ге тең натурал сандар

өзара жай сандар деп аталады.

8-ге еселік болатын натурал сандар: 8; 16; 24; 32; 48 . . .

12-ге еселік болатын натурал сандар: 12; 24; 36; 48 . . .

Ең кішісі 24 саны, бұл санды ең кіші ортақ еселік деп атайды

Жазылуы: ЕКОЕ (8; 12) = 24

ЕКОЕ (8; 12) = 24 оқылуы: 8 бен 12 сандарының ең кіші ортақ еселігі 24-ке тең

Мысалы: ЕКОЕ (180; 378)

180

378

189

180=2•2•3•3•5

180=22•32•5

378=2•3•3•3•7

378=2•33•7

Сонда

ЕКОЕ (180; 378) = 22•33•5•7= 3780

Демек, бір және одан да көп натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін:

Берілген натурал сандар жай көбейткіштерге жіктеледі;

Натурал сандардың бірінің жіктелуіне кіретін жай көбейткіштер тізіліп жазылады;

Осы көбейткіштер басқа натурал сандардың жіктелуінен алынбай қалған жай көбейкіштермен толықтырылады;

Барлық алынған көбейткіштердің көбейтіндісінің мәні табылады

Мысалы:

ЕКОЕ (42; 7) = 42; ЕКОЕ (3; 6; 102) = 102; ЕКОЕ ( 9; 369) = 369;

Бірі екіншісіне бөлінетін натурал сандардың ең кіші ортақ еселігі ол натурал сандардың үлкеніне тең.

Мысалы

ЕКОЕ (2; 3) = 6; ЕКОЕ ( 4; 9) = 36 ЕКОЕ ( 5; 11) = 55

Өзара жай сандардың ең кіші ортақ еселігі сол сандардың

көбейтіндісіне тең

Кроссворд “Математика”

1м

3т

7а

2. Тақ цифрлармен аяқталатын сандар 3. Құрамында мәнін табу қажет болатын әрпі бар теңдік 4. Бөлгіштерінің саны екіден көп сандар 5. 1-ге және өзіне бөлінетін сандар 6. Шеңбердің бойындағы кез-келген нүктені центрмен қосатын кесінді 7. бөлшектің . . .