Сабақтың мақсаты. Сабақтың типі

Сабақтың тақырыбы:

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласымен таныстыру және формуланы қолдана отырып есептер шығарып дағдыландыру.

Дамытушылық:

Геометриялық прогрессия туралы алған білімдерін тереңдету, шығармашылық қабілетін, пәнге қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік:

Оқушыларды ізденімпаздыққа, еңбексүйгіштікке, шыдамдылыққа, бірін-бірі тыңдай білуге, біреудің пікірін сыйлауға тәрбиелеу.

2; 4; 6; 8; 10

1; 3; 5; 7; 9

-1; -2; -4; -8; -16

Үй тапсырмасын тексеру:

№213

b1=1, b5=16,

b2=?, b3=?, b4=?, q=?

bп=b1*qп-1

q=2, b2=2, b3=4, b4=8

Жаңа сабақ:

Желтоқсанның 8-і

Сынып жұмысы

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

Шахмат спортының отаны - Үндістан. Біздің дәуірімізге дейін бір ғасыр бұрын пайда болған. Шахмат жайлы көне аңыз бар. Шахматты ойлап тапқаны үшін жасаушы патшадан оны жасап шығарғаны үшін азғантай ғана сыйлық сұрайды: шахмат тақтасына неше бидай дәнегі сыйып кететін болса, соншалығын алуы керек. Әрбір торға бір дәнектен орналастырса, ол кейіннен екі есеге көбеюі тиіс. Яғни, 1; 2; 4; 8; 16; 32; … .

S=1+2+2²+23+24+ . . . +262+263

2* S=2+2²+23+24+ . . . +263 +264

S=264 -1

Еселігі q≠1 геометриялық прогрессиясының алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу үшін жоғарыдағы әдісті қолданамыз:

Sn=b1+b2+b3+…+bn (1)

bn=b1*qn-1 формуласын қолдансақ, онда (1)

теңдікті былай жазуға болады:

Sn=b1+b1q +b1q2+b1q3+…+bn qn-1 (2) /q-көбейтсек

q Sn=b1q+b1q2 +b1q3+…+bn qn (3)

Енді (1) теңдік пен (3) теңдікті мүшелеп

азайтсақ:

Sn-qSn=b1-b1qn

бұдан: (1-q) Sn=b1(1-qn)

Еселігі q≠1 геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы бірінші мүше және 1 саны мен n-ші дәрежелі еселік айырымына көбейтіндісінің 1 саны мен еселік айырымының қатынасына тең болады.

Мысал: 1; 2; 4; 8; . . . Геометриялық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табайық.

b1=1; b2=2; q= b2 /b1=2/1=2

Жауабы: 1023

Тапсырма: b1=2; q=3 геометриялық прогрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысын формуламен де және мүшелеп қосып та табыңдар. Нәтижені салыстырыңдар.

b1=2; q=3. S4=?

Жауабы: 80

2) bn=b1*qn;

b2=6; b3=18; b4=54

Sn=2+6+18+54=80

Жауабы: 80

Ережесі

Ережесі өте қарапайым. Шахматқа тек екі ойыншы қатысады да, шахмат тақтасында ойнатылады. Ойын басталмай тұрып екі қарсыласқа өз иеліктеріне әрқайсысына он алты ақ немесе қара тас бөлініп беріледі. Тастарды жеке жіктеп қарастыратын болсақ: бір патша (♔), бір уәзір (♕), екі тура (♖, ♜), екі піл (♗, ♝), екі ат (♘, ♞) және сегіз пешка (♙, ♟) . Ойынның басты мақсаты қарсыласының тастарын шақ келтірмей, патшаға мат қою.

Оқулықпен

жұмыс:

№222

Шахмат - логикалық ой өрісті машықтандыратын спорт түрі. Шахмат сөзі парсы тілінде "шах" патша, "мат" өлді дегенді білдіреді. Әлемдегі ең танымал спорт түрінің бірі саналады.

a b c d e f g h