Сабақтың мақсаты. Сабақтың типі

Презентация қосу

Геометриялық
ры ң прогрессияның
:
қы ты
бы
алғашқы n
та б а қ

мүшесінің
Са

қосындысы
Сабақтың
мақсаты: Тәрбиелік:
Білімділік: Оқушыларды
қ
Геометриялы ізденімпаздыққа,
ң
прогрессияны Дамытушылық: еңбексүйгіштікке,
үшесінің
алғашқы n м Геометриялық шыдамдылыққа,
о с ы нд ы сы н есептеу
қ прогрессия туралы бірін-бірі тыңдай
ен
формуласым
әне алған білімдерін білуге, біреудің
таныстыру ж
о рм ула н ы қ олдана тереңдету, пікірін сыйлауға
ф
тер
отырып есеп шығармашылық тәрбиелеу.
шығарып қабілетін, пәнге
у.
дағдыландыр қызығушылығын
арттыру.
Сабақтың типі
Ұйымдастыру кезеңі
Оқушыларды түгелдеу
Сәлемдесу
Арифметикалық прогрессия

1;3;5;7;9

2;4;6;8;10

-1;-2;-4;-8;-16
Үй тапсырмасын тексеру:
№213
b1=1, b5=16,
b2=?, b3=?, b4=?, q=?

q=2,
bп=b1*qп-1 b2=2,

b3=4,
b4=8
Жаңа сабақ:
санн ы ң 8 - і
Желтоқ
ып ж ұ м ысы
Сын
ет р и я лы қ
Геом қы
я н ы ң а л ғ а ш
про г р ес си
қ о с ын д ыс ы
n м ү ш ес і н ің
Шахмат спортының отаны – Үндістан. Біздің дәуірімізге дейін бір ғасыр
бұрын пайда болған. Шахмат жайлы көне аңыз бар. Шахматты ойлап
тапқаны үшін жасаушы патшадан оны жасап шығарғаны үшін азғантай
ғана сыйлық сұрайды: шахмат тақтасына неше бидай дәнегі сыйып кететін
болса, соншалығын алуы керек. Әрбір торға бір дәнектен орналастырса, ол
кейіннен екі есеге көбеюі тиіс. Яғни, 1;2;4;8;16;32;… .
S=1+2+2²+23+24+... +262+263
2* S=2+2²+23+24+... +263 +264
S=264 -1
Еселігі q≠1 геометриялық прогрессиясының алғашқы n мүшесінің
қосындысын есептеу үшін жоғарыдағы әдісті қолданамыз:
Sn=b1+b2+b3+…+bn (1)
bn=b1*qn-1 формуласын қолдансақ, онда (1)
теңдікті былай жазуға болады:
Sn=b1+b1q +b1q2+b1q3+…+bn qn-1 (2)/q-көбейтсек
q Sn=b1q+b1q2 +b1q3+…+bn qn (3)
Енді (1) теңдік пен (3) теңдікті мүшелеп
азайтсақ:
Sn-qSn=b1-b1qn
бұдан: (1-q)Sn=b1(1-qn)
Sn

b1 1 q n , q 1
1 q
Еселігі q≠1 геометриялық прогрессияның алғашқы n
мүшесінің қосындысы бірінші мүше және 1 саны мен n-
ші дәрежелі еселік айырымына көбейтіндісінің 1 саны
мен еселік айырымының қатынасына тең болады.

b1 b n 1
Sn , q 1
1 q

Sn

b1 q n 1
, q 1
q 1
Мысал: 1;2;4;8;... Геометриялық прогрессияның
алғашқы он мүшесінің қосындысын табайық.
b1=1; b2=2; q= b2 /b1=2/1=2

Sn

b1 1 q n
, q 1
1 q
1 (1 2 10 ) 1 * (1 1024 )
s 10 1023
1 2 1

Sn

b1 q n 1
, q 1

q 1
1( 2 1) 1 * (1024 1)
S 10 1023
2 1 1
Жауабы: 1023
Тапсырма: b1=2; q=3 геометриялық прогрессияның
алғашқы төрт мүшесінің қосындысын формуламен де
және мүшелеп қосып та табыңдар. Нәтижені
салыстырыңдар.

b1=2; q=3. S4=?

b1 q n 1
, q 1
1) S n q 1
2 ( 3 4 1) 2 * ( 81 1 )
S4 80
3 1 2
Жауабы: 80
2) bn=b1*qn;
b2=6; b3=18; b4=54
Sn=2+6+18+54=80
Жауабы: 80
Ережесі
Ережесі өте қарапайым. Шахматқа тек
екі ойыншы қатысады да, шахмат
тақтасында ойнатылады. Ойын
басталмай тұрып екі қарсыласқа өз
иеліктеріне әрқайсысына он алты ақ
немесе қара тас бөлініп беріледі.
Тастарды жеке жіктеп қарастыратын
болсақ: бір патша (♔ ), бір уәзір
(♕ ), екі тура (♖ ,♜ ), екі піл
(♗ ,♝ ), екі ат (♘ , ♞ ) және сегіз
пешка (♙ ,♟ ). Ойынның басты
мақсаты қарсыласының тастарын шақ
келтірмей, патшаға мат қою.
Оқулықпен
жұмыс:
№222

Шахмат — логикалық ой өрісті a b c d e f g h
машықтандыратын спорт түрі.
Шахмат сөзі парсы тілінде "шах"
патша, "мат" өлді дегенді білдіреді.
Әлемдегі ең танымал спорт түрінің 8 8
бірі саналады. 7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

a b c d e f g h
1. Хан: 4e→5d/5f/4d/3e
2. Уәзір:
4d→7а/8d/4h/1b
3. Тура: 5d→5a/8d/5h/1d

4. Ат: 4d→5b/6c/5f/2e
5. Піл: 5d→8a/2a/1h/8g
Пешка: 2f→3f/4f/3е-3g
4b→5b/5a-5c
Сергіту
сәті

Кел шахмат
ойнайық
Сабақты қорытындылау:

Sn

b1 1 q n
, q 1
1 q
Sn

b1 q n 1
, q 1
q 1

b1 b n 1
Sn , q 1
1 q
Өнертапқыштың тапқырлығының нәтижесінде
патшаға 18446744073709551615
бидай дәнегі қажет болып шығады.
(18 квинтильон 446 квадрильон 744
триллион 73 биллион 709 миллион 551
мың 615)
Оқушыларды
бағалау

Үйге
тапсырма:
Геометриялық прогрессиясының
алғашқы n мүшесінің қосындысы,
№224 есеп

Ұқсас жұмыстар

Тригонометриялық теңдеулерді шешу

Екіөлшемді жиым

Түбір сөзді тап

Етістікті қайталау

Сабаққа қойылатын талаптар

Тұрақты электр тогы

Өзен шаянының сыртқы құрылысын зерттеу

Мұхтар Әуезов «Әжемнің әңгімесі»

Бірөлшемді массив элементтерінің қосындысын табу программасы

Типтерді өзгерту функциялары

Пәндер