Тригонометриялық функциялар: теориясы, тарихы және қолданбалы есептер

Конференция сабақ

"Тригонометриялық
функциялар"
пән мұғалімі: Байтанаева Д
Сабақтың мақсаты:
1. Оқушылардың “тригонометриялық функциялар”
тарауы бойынша білімдерін ж8йелеу.

2. Оқушылардың танымдық, шығармашылық ізденістерін арттыру.

3. Оқушыларды еңбекке, ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.
1.” Архижинақтаушы” тобы
2.“Ізденушілер” тобы
3.“Теорияшылар ” тобы
4.“Есеп шығарушылар” тобы
5.“Сарапшылар” тобы
“Архижинақтаушы” тобы
Бернулли Иоганн (1667-1748 ж.ж) –
швейцария математигі. Ол өзінің серіктесі
Лейбницпен бірге «тригонометриялық
қатарлар» теориясымен шұғылданған.
Ол өз еңбектерінде І-ші диф-ференциалдық
теңдеулердің шешу әдістерін, геодезиялық
сызықтар туралы есептің классикалық
анықтамасын және бұл сызық-тардың
геометриялық мағынасын, кейінірек
олардың дифферен-циалдық теңдеулерге
келтіру жолдарын ашты.
• Лобачевский Николай
Иванович ( 1792-1856) – орыс
математигі. Ол жоғары дәрежелі
алгебралық теңдеулердің жуық
шешімдерін табу әдісін ашты,
сонымен қатар “анықтауыштар”
теориясына көп еңбегін
сіңірді.Н.И.Лобачевский
”тригонометриялық қатарлар”
теориясын терең меңгеріп, жаңа
жетістіктерге қол жеткізген.
Ньютон Исаак (1643-1727)-
ағылшын астрономы, физигі, әрі
математигі.ХVII ғасырда диф-
ференциалдық және интегралдық
есептеулердің жасалуымен жарыса
математикалық практикаға
шектеусіз қатарларды енгізеді. Ондық
бөлшектер туралы ілімнің
принциптерін қолдана отырып,
дәрежелік қатарларды бөлудің және
қатарлардан түбірлер табудың тура
әдісін табады. Әр түрлі өрнектерді
тригономет-риялық қатарларға
жіктеп, олардың қолдану өрісін едәуір
кеңейтеді.
Эйлер Леонард ( 1707-1783) –
астроном, механик, физик, математик.
Ол швейцарияда туылған. Петербургте
Ғылым Академиясында 30 жылдан
астам қызмет істеген. Шектеусіз
қатар-ларға арналған Эйлердің тамаша
еңбектерінің сериясы 1730 жылдан
басталады. 850 мақалаларын жазып,
көптеген жетістік-терге жетеді.
Атап айтсақ, Эйлер І рет
көрсеткіштік және логарифм-дік
қатарларды қорытып шығарады. Дәл
осы жолмен cosnz және sinnz үшін
қатарлар шығарып алады. Сонымен
қатар, 1/ sinz және ctgz-ң жай
бөлшектерге жіктелуінде Эйлер
тапқан.
"Ізденушілер" тобы.
А

sina= AB/AC, AB=ACsina
cosa= BC/AC,BC=ACcosa
a tga = AB/BC, AB= BCtga
В С ctga= BC/AB, BC=ABctga
“Теорияшылар”
тобы
Семантикалық карта

sinx+siny = cosx+cosy tgx*tgy= ctgx+ctgy= sinx*cosy= tgx-tgy=
=
Тригонометриялық теңдеулер

sinx=a
cosx=a
tgx=a
ctgx=a
" Есеп шығарушы"
тобы
1. Функцияның периодын тап:

y cos( 2 x)
2.Функцияның тақ
және жұп екенін
анықта
sin x
y 2
x 1
3.Есепте

2 2 3
4 arcsin( ) 8 arccos( ) 15arctg
2 2 3
4. Өрнекті ықшамда:

sin( 60 )
0

0 0
4 sin( 15 ) sin( 75 )
4 4
5.Теңдеуді шеш:

x x 2
cos cos sin sin
2 5 2 5 2
2 cos2x +cosx -1
=0
6.Тепе – теңдікті дәлелде:

4 2
sin x sin x 1
3 2
tg 2 x cos x
sin x cos sin x 2

2 sin 4 х sin 2 x cos 6 x cos 2 x
7. Теңсіздікті дәлелде:

7 0
sin 20
"Сарапшылар"
тобы

Ұқсас жұмыстар

Пифагор теоремасы, тригонометриялық анықтамалар және қолданбалы есептер

Шектер теориясы: үздіксіз функциялар және олардың қасиеттері

Инженерлік психология: теориясы, даму тарихы және қолданбалы бағыттары

Семиотика: таңбалық жүйелердің теориясы, тарихы және қолданбалы аспектілері

Алгоритм теориясы: анықтама, қасиеттер, күрделілік және есептелетін функциялар

8-сынып геометриясы: тригонометриялық функциялар мен Пифагор теоремасын қолдану бойынша сабақ жоспары

Пифагор теоремасы және кері теоремасы: тригонометриялық анықтамалар мен деңгейленген есептер

Электрондық кестелерде функциялар мен формулаларды қолдану арқылы қолданбалы есептерді шешу

Негізгі тригонометриялық формулалар және есептерде қолданылуы

Дискреттік математика негіздері: жиындар, функциялар, қатынастар және графтар теориясы

Пәндер