Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу

Презентация қосу

М.Мәметова атындағы №27 физика-математика бағытындағы мектеп-лицей

Сызықтық функциялар
графиктерінің өзара
орналасуы.
Зерттеу сабағы

Математика , 6 сынып
Экспресс – сауал:
• Қандай функция сызықтық деп • y=kx+l түріндегі түріндегі
аталады? функцияны сызықтық функция
деп атайды
• Сызықтық функцияның • Сызықтық функцияның графигі
графигі қандай болады? түзу сызық болады

• Тура пропорционалдық қандай • y=kx түріндегі функция тура
формуламен беріледі? пропорционалдық

• Түзу мен Ох осьінің оң бағыты
арасындағы бұрыш неге • Егер k>0, онда сүйір бұрыш;
байланысты өзгереді? егер k<0,онда доғал бұрыш.

• х=а және у=b теңдеуінің • х=а – ОУ осіне параллель түзу;
графигі қандай болады? у=b – ОХ осіне параллель түзу.
ҚАТЕНІ ТАП!
• Оқушы функциялардың бірінің графигін салғанда
қате жіберді. Қай суретте қате бар?

У
У у=0,5х
у=2х+3 У
3 2 у= - х - 2
-2 -3 -2
Х Х Х
-2

1 2 3
Сызықтық функциялардың графиктерін
зерттеу.
Функцияның графигін тұрғызу үшін кестелерді толтырыңдар
1 вариант 2 вариант
2) у=2х 1) у= - 2х+4 2) у= - 2х
1) у=2х+4
х 0 2 х
х 0 -2 0 2 х 0 2
у у у у

3) у=2х-2 4) у=2х-4 3) у= - 2х - 2 4) у= - 2х - 4

х 0 2 х 0 2 х 0 -2 х 0 -2
у у у у
Сызықтық функциялардың графиктерін
зерттеу.
Функцияның графигін тұрғызу үшін кестелерді толтырыңдар
1 вариант 2 вариант
2) у=2х 1) у= - 2х+4 2) у= - 2х
1) у=2х+4
х 0 2 х
х 0 -2 0 2 х 0 2
у 4 0 у 0 4 у 4 0 у 0 -4

3) у=2х-2 4) у=2х-4 3) у= - 2х - 2 4) у= - 2х - 4

х 0 2 х 0 2 х 0 -2 х 0 -2
у -2 2 у -4 0 у -2 2 у -4 0
Графиктерді бір координаталық
жүйеде салып, сұрақтарға жауап бере
отырып, қорытынды шығарып көр:

• Барлық түзулер қалай орналасқан?
• Барлық формулаларда ортақ не бар?
• Әр функцияның бұрыштық коэффициентінің мәні
қандай?
Тексеріп көрелік!
У У
у=2х+4
у=2х
у=2х-2
у=2х-4

Х Х
у=-2х+4

у=-2х
қорытынды: егер бұрыштық коэффициенттер
тең болса, у=-2х-2
түзулер параллель
у=-2х-4
Дұрыс жауапты
У
табыңдар:

Х
-2 -1 1
-
2 у=-2х

у=0,5х+3
-2
3 у=1

у=2х
у=-2
Зерттеуге тағы да сауал!

• Алдыңғы суреттен өзара перпендикуляр екі
түзуді табыңдар!
Дұрыс!
Бұл у= 0,5х+3 және у= - 2х түзулері

Ал міне тағы бірнеше мысалдар
У
у=0,2х+1

У
1 5 У=3x-1

Х
1 5

у=-1/3 х+3 3

у= - 5х+3

Х
-3
-1
АЛ ЕНДІ ПЕРПЕНДИКУЛЯР ТҮЗУЛЕРДІҢ ТЕҢДЕУЛЕРІНЕ
МҰҚИЯТ ҚАРАП, СҰРАҚТАРҒА ЖАУАП БЕРІП КӨРІҢДЕР:

Қандай жағдайдар екі түзу өзара
перпендикуляр болады?
у= 0,5х+3 у= - 5х+3 у=3х – 1
және және және
у= - 2х у= 0,2х+1 у=- 1/3 х+3

Шынымен біле алмадыңдар ма?!
Көңілімізді түсірмейміз!
Міне бірінші көмек:
Бұрыштық коэффициентке көңіл бөліңіз:

0,5 және - 2 - 5 және 0,2 3 және – 1/3

Екінші көмек:
Бұрыштық коэффициенттерді көбейтіңіз:

0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1
Сонымен, екі түзу қай кезде
перпендикуляр?

Қорытынды : екі түзу перпендикуляр
болады, егер олардың бұрыштық
коэффициенттерінің көбейтіндісі
-1-ге тең болса
Ендеше барлық зерттеулеріміздің нәтижелерін
қорытындылап, нақтылайық …
• k бұрыштық коэффициенті неге «жауап
береді»?

• Түзудің орналасуына l саны қалай «әсер
етеді»?
k саны:
сызықтық шарты : қорытынды :
функция :

Түзулер
у= k1 x +l1 k1=k2 параллель.

Түзулер
k1= k2 қиылысады.
y= k 2 x + l2
Түзулер
k1 k2= - 1 перпендикуляр
l саны:
у
y= x + l1 у= кх +l2
k
у= к х

l2

0
х

l1
Өздік жұмыс тапсырмалары !
• y=k1x+l1 және y=k2x+l2 екі сызықтық
функциялары берілген. Мына шарттар
орындалатындай k1, k2 , l1 , l2 сандарын таңдап
алыңдар:
- параллель болатын;
- қиылысатын;
- тік бұрыш жасап қиылысатын;
- беттесетін.
Сәйкес формулаларын жазып, салыңдар
ОҚУЛЫҚПЕН
ЖҰМЫС
№1388,
№1391,
№1396
Сабақтағы жұмыстарыңызға
рахмет!

Сіздерге бүгінгі сабақ ұнады және
алынған нәтижелер мен
қорытындыларыңды жақсы
меңгердіңдер деп ойлаймын

Ұқсас жұмыстар

Графиктерді анимациялау тәсілдері

Квадраттық функцияның анықтамасы

Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы

Теңдеулер жүйесін шешу

Көрсеткіштік функцияның графигі мен қасиеттері

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Параллель көшіру

Электрондық кестелердің модельденуі

Квадраттық функция

ТРИГОНОМЕТРИЯ БИОЛОГИЯДА

Пәндер