Бұрыштың биссектрисасын салу

Презентация қосу

Геометрия - 7

Салу есептері

Математика пәнінің мұғалімі А
Үш тілде оқытатын №21 орта мектеп-гим
7 кластың геометрия курсында тек қана
циркуль мен масштабы бөлінбеген сызғыштың
көмегімен салуға болатын салу есептері
қарастырылған.

Сызғыштың көмегімен кез-келген түзуді,
берілген екі нүкте арқылы өтетін түзуді; ал
циркулдің көмегімен кез-келген радиусты шеңбер
жүргізуге және центрі берілген нүктедегі,
радиусы берілген кесіндіге тең шеңбер жүргізуге
болады.

I
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Берілген бұрышқа тең бұрыш салу.

Берілгені: А бұрышы.

С E

А
В О D
Енді салынған бұрыштың берілген бұрышқа теңдігін дәлелдейік.

Берілген бұрышқа тең бұрыш салу.

Берілгені: А бұрышы. О бұрышын салдық.

С
E

А
В О D
Ддәлелдеу керек: = О
А
Дәлелдеуі: АВС және ОDE үшбұрыштарын қарастырайық.
1. АС=ОЕ, бірдей шеңберлердің радиустары.
2. АВ=ОD, бірдей шеңберлердің радиустары.
3. ВС=DE, бірдей шеңберлердің радиустары.

АВС= (3 белг.)
ОDЕ А = О
Бұрыштың биссектрисасын салу.

тр иса
с сек
би
АВ сәулесі – А -ң биссектрисасы екенін дәлелдейік
жоспар
1. Қосымша салу.
2. ∆ АСВ және ∆ АDB үшбұрыштарының
теңдігін дәлелдейік.
1. АС=АD, бірдей шеңберлердің радиустары.
2. СВ=DB, бірдей шеңберлердің радиустары.
3. АВ – ортақ қабырға. ∆АСВ = ∆ АDВ, үшбұрыштыр
теңдігінің III белгісі бойынша
3. Қорытынды
С
В
САВ DAB
А АВ сәулесі – биссектриса
D
Перпендикуляр
түзулерді салу. P

М a

М В
А

Q а РМ екендігін дәлелдейік
М a P

a
А М В

а РМ екендігін дәлелдейік
1. АМ=МВ, бірдей шеңберлердің радиустары.
2. АР=РВ, бірдей шеңберлердің радиустары.
АРВ тең бүйірлі Q
3. Тең бүйірлі үшбұрыштың РМ медианасы БИІКТІГІ болады.
Сонда, а РМ.
Перпендикуляр түзулерді салу.

М
М a

a

а MN екендігін дәлелдейік
N
а MN екендігін дәлелдейік

Посмотрим
на расположение
М
циркулей. 1 2

АМ=АN=MB=BN, М a
тең радиустар.
a
A
МN-ортақ қабырға. B C

MВN= MAN,
үш қабырғасы бойынша

1 = 2 N
АМВ теңбүйірлі үшбұрышында МС кесіндісі биссектриса болады,

олай болса, биіктігі де болады. Сонда , а МN.
Кесіндінің ортасын P
салу.

В
А О

Q

О –АВ кесіндісінің ортасы екендігін дәлелдейік.
О –АВ кесіндісінің
ортасы екендігін дәлелдейік. P

1 2

АРQ
= BPQ,

үш қабырғасы бойынша. А О В
1 = 2

АРВ үшбұрышы теңбүйірлі.
РО кесіндісі - биссектриса,
олай болса, медиана да болады. Q
Онда, О нүктесі –АВ-ң ортасы.
Үшбұрышты екі қабырғасы мен
арасындағы бұрышы бойынша салу.
Берілгені: 1. а сәулесін салайық.
2. P1Q1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.
3. Берілен бұрышқа тең бұрыш салайық
Р1Q1 және Р2Q2 кесінділері
4. P2Q2-ге тең АС кесіндісін салайық.
P1 Q1

P2 Q2 С
h

hk
k А а
D В
∆ АВС – ізделінді үшбұрыш. I белгі бойынша дәлелде.
Үшбұрышты қабырғасы мен іргелес
жатқан екі бұрышы бойынша салу.
Берілгені: 1. а сәулесін салайық.
2. P1Q1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.
3. h1k1 бұрышына тең бұрыш салайық.
Р1Q1 кесіндісі
P1 4. h2k2 бұрышына тең бұрыш салайық.
Q1 С
h1

h2

k1
h 1k 1 k2 А N D а
В
∆ АВС – ізделінді үшбұрыш. IІ белгі бойынша дәлелде.
Үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу.

Берілгені: 1. а сәулесін салайық.
2. P1Q1 -ге тең АВ кесіндісін салайық.
3. Центрі А және радиусы Р2Q2 болатын
Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.
доға сызайық.
кесінділері
4. Центрі В және радиусы P3Q3 болатын
P1 Q1 доға сызайық.

P2 С
Q2

P3 Q3

А а
В
∆АВС – ізделінді үшбұрыш. IІІ белгі бойынша дәлелде.

Ұқсас жұмыстар

Салу есептері туралы ақпарат

Геометрияда циркуль мен рілген бұрышқа тең бұрыш салу

САЛУ ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ӘДІСТЕМЕСІ

Вертикаль бұрыштар

Желілік құрылыстарды трассалау туралы түсінік

Бұрыштың түрлері

Геометриялық тұрғызулар

Бұрышты тең

Картадағы бұрмаланулар

Неше қыз

Пәндер