Шұбарқұдық гимназиясы

Презентация қосу

Шұбарқұдық гимназиясы

Функцияның
Функцияныңграфигіне
графигіне
жүргізілген
жүргізілгенжанаманың
жанаманыңтеңд
тең

Сарин Т.Б.
Үй
тапсырмасы:
№192, 193,
194
Өткенге шолу
1) (u±v)ʹ = ?, = ?, (v)ʹ=?

2) Туындының қандай мағынасы бар?

3) Туындының физикалық мағынасы қандай?

4) Жылдамдықтан алынған туынды неге тең?

5) sʹ(t)=v(t), мұндағы v(t) дегеніміз не?
Туындының мағынасы
Физикалық Геометриялық
y=f(х) функциясының xₒ нүктесіндегі
туындысы f ʹ(хₒ) осы функция графигінің
(xₒ;f(xₒ)) нүктесі арқылы өтетін
жанамасының бұрыштық коэфициентіне
y=f(x) функциясының х нүктесіндегі тең: f ʹ(хₒ)=tgα=k
f ʹ(x) туындысы х нүктесіндегі
өзгеру жылдамдығын анықтайды

sʹ(t)=v(t) - қозғалысағы vʹ(t)=g - жылдамдықтан
дененің t уақыт мезетіндегі алынған туынды
лездік жылдамдығы удеуге тең
Жанаманың бұрыштық коэффициенті

1-мысал. y=x² параболасына (1;1)
нүктесінде жүргізілген жанаманың
бұрыштық коэффициентін табыңыз.

Шешуі: f(x)=x² функциясынан:
f ʹ(x)=2х
f ʹ(xₒ)=f ʹ(1)=2·1=2
f ʹ(1)=tgα=2
α=arctg2
Жанаманың теңдеуі
y=f(x) функциясы Nₒ(xₒ;yₒ) нүктесіндегі f ʹ(xₒ) берілсін. Жанаманың теңдеуі түзу
болғандықтан y=kx+b сызықтық функция ретінде іздейміз.

Мұндағы k=tgα= f ʹ(xₒ), бұдан y= f ʹ(xₒ) x+b.

Nₒ(xₒ;f (xₒ) ) нүктесінің координаталарын қоямыз бұдан f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b

f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b теңдеуінен b-ны табамыз: b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ

b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ теңдеуін y= f ʹ(xₒ) x+b теңдеуіне қоямыз: y= f ʹ(xₒ) x+ f (xₒ)- f ʹ(x ₒ) x ₒ

Соңғы теңдеуді ықшамдау арқылы: y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) - (x - xₒ) аламыз.

Бұл жанаманың теңдеуі.
Жанаманың теңдеуін жазу алгоритмі
1) xₒ -ге сәйкес f (xₒ)-ді есептеу.
2) f (x) функциясының туындысын табу.
3) xₒ-дегі туындының мәні f ʹ(xₒ)-ді есептеу.
4) y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) формуласына
қойып жанаманың теңдеуін алу.

1-мысал:
f (x)=x²-5x+6 функциясының xₒ=1 нүктесіндегі
жанаманың теңдеуін жазыңыз.

1)f (xₒ) =f(1)=1²-5·1+6=2.
2)f ʹ(x)=2x-5.
3)f ʹ(xₒ)= f ʹ(1)=2·1-5=-3
4)y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) =2-3(x-1)=2-3x+3=5-
3x.
Бұдан жанаманың теңдеуі: y=5-3x
КАРТОЧКАЛЫҚ ТАПСЫРМА
1) f (x)=x²-5x+6 функциясының xₒ=4 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.

2) f (x)=12-3x+2x² функциясының xₒ=2,5 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жаз.

3) f(x)=x²-3x+5 M(0;5) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық

коэффициентін табыңыз.

4) b-ның қандай мәнінде y=-10x+b түзуі f(x)=3x²-4x+2 функциясының грaфигіне

жанама болады.

5) b-ның қандай мәнінде y=8x+b түзуі f(x)=x²+2x³ функциясының грaфигіне

жанама болады.
ОҚУЛЫҚПЕН ЖҰМЫС
ТЕСТ ТАПСЫРМАСЫ
Бағалауы:
9-10 өте жақсы.
6-8 жақсы
3-5 қанағаттанарлық
Үйге тапсырма:
№204, №212
есептер

Ұқсас жұмыстар

Гимнастикалық таяқпен жаттығу

Ұрыстық серіппе

Қалыпты күш

Қазақстан Республикасының мұнай өндеу өнеркәсібі экономикасы

Мидың Оқушыларды саралап - бөлімдері

Зерде интеллектуалды сайысы

Мұқағали Мақатаев (1931-1976)

Топ атын

Арал теңізі

Сәнді қолданбалы өнерінің шебер мектебі”

Пәндер