Булев алгебрасы

Презентация қосу

Тақырыбы: Булев алгебрасы

Орындаған: Булатбекова П.И.
ҚММУ 108-ЖМФ
Мазмұны:
Кіріспе
Булев алгебрасының анықтамасы,маңызы
Негізгі бөлім
1. Булев функцияларының берілу үлгілері
2. Булев айнымалысы және аксиомалар
3. Логикалық операциялардың түрлері
4. Булев алгебрасындағы ақиқат кестесінің маңызы
5. Логикалық заңдар, формулалары
6. Эйлер-Венн диаграммалары
Қорытынды
Булев алгебрасы

Булев алгебрасы- тұжырымдарда орындалатын
логикалық операцияларды зерттейтін математиканың бөлімі.

Барлық логиканың ішінде Булев алгебрасының техникадағы
практикалық маңызы өте жоғары.

Булев алгебрасы - А=(0;1) көпшілігі және онымен жүргізуге
болатын логикалық операциялар негізінде құрылған алгебра.

Булев функциясы – логикалық айнымалымен
жүргізілетін логикалық операциялар нәтижесінде мәні
0 немесе 1-ге тең функция.
Булев функциялары

комбинациялық сызба

Ақиқат кестесі
Берілу үлгілері
Координаттық әдіс

Венн диаграммасы

Гиперкубтар
Конъюнкция, дизъюнкция, терістеуге
қатысты аксиомалар
1. Конъюнкция аксиомасы 0· 0 = 0; 1· 1 = 1; 0· 1 = 1· 0 = 0;
2. Дизъюнкция аксиомасы 0 v 0 = 0; 1 v 1 = 1; 0 v 1 = 1 v 0 = 1;
3. Терістеу аксиомасы Егер x = 0, онда = 1;
Егер x = 1, онда = 0;
Булев алгебрасындағы аксиоматизация

Коммутативтілік аксиомасы: x + y = y + x.
Ассоциативтілік аксиомасы: (x + y) + z = x + (y + z).
Хантингтон теңдеуі: n(n(x) + y) + n(n(x) + n(y)) = x.
Роббинс теңдеуі: n(n(x + y') + n(x + n(y))) = x.
Логикалық операциялар

Конъюнкция Терістеу
Дизъюнкция

Импликация Эквиваленттілік
Ақиқат кестесі
Кесте 1
Ā
A

Кесте 2
Ā
A

0 1

1 0
Ақиқат кестесі
Кесте 3
B A Λ B
A
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Кесте 4
B AVB
A
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Ақиқат кестесі
Кесте 5
B A -› B
A
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Кесте 6
A B A~B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1
Ақиқат кестесі
Кесте 7
A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

Коньюнкция A 0 0 0 1
Λ B

Дизъюнкция A V B 0 1 1 1

Импликация A -› B 1 1 0 1

Эквиваленция A ~ 1 0 0 1
B
Логикалық заңдар

Қарама-қарсылық заңы x*x=0
Үшіншінің мүмкін еместік заңы x*x=1

Екілік терістеу заңы x=x;
Идемпотенттілік заңы x*x=x
Логикалық заңдар

Конъюнкция және дизъюнкция
ассоциативтілігі
1. x1*(x2*x3)=(x1*x2)*x3=x1*x2*x3
2. x1v(x2vx3)=(x1vx2)vx3=x1vx2vx3
Конъюнкция және дизъюнкция
коммутативтілігі
1. x1*(x2vx3)=x1*x2vx1;
2. x1v(x2*x3)=(x1vx2)*(x1vx3)
Эйлер-Венн
диаграммалары

Сурет 1. Эйлер-Венн Сурет 2. X и Y
диаграммасы тұжырымдарын логикалық
көбейту
Сурет 3. X и Y
тұжырымдарын
логикалық қосу

Сурет 4. Эйлер-Венн
диаграммаларында дәлелдеу
Назар қойып қарағандарыңызға
рақмет!

Ұқсас жұмыстар

КОМПЬЮТЕРДІҢ ЛОГИКАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

Компьютердің логикалық элементтері

Информатика пәнімен кіріктірілген сабақтар жүйесі

Герценнің тұжырымдамалары

Қазақтың ұлттық ойын түрлері

Теру қасиеттері

Логикалық негіздер. Логикалық амалдарды іске асыру

ЭЛЕКТРОНДЫҚ ЕСЕПТЕУІШ МАШИНА

Логикалық амалдар

Джон Фон Нейман және оның компьютері

Пәндер