Динамикалық шама түрлері

Презентация қосу

Қ
Л Ы
А
К Р
И А
М
А А Т
Н Қ
Д И

ОРЫНДАҒАН:НУРСАЛИМОВА Т.Б.
ТОБЫ: ВС-313
ТЕКСЕРГЕН: ҚАДЫРБЕКОВА М.Б.
КІРІСПЕ
I. Кіріспе
II. Негізгі бөлім
А) Динамикалық шама түрлері
Ә) Динамиканың көрсеткіштер жүйесі
Б) Динамикалық қатарлардағы негізгі тенденцияны
анықтайтын бірнеше әдістер
В) Интерполяция
Г) Экстраполяция
III. Қорытынды
КІРІСПЕ
Динамикалық қатардың мәні-қоғамдық өмірдің экономикалық, саяси және мәдени құбылыстарының даму
заңдылығын айқындауда және зерттеуде. Уақыттағы құбылыстың өзгерісін сипаттайтын статистикалық мәліметтер
динамикалық қатарлар деп аталады.
Динамикалық қатарлар статистикада кеңінен қолданылады және даму немесе кему процестерінің заңдылығы
толығымен зерттеледі: 1)
қатардың дәрежесі 2) уақыт көрсеткіші, белгісі.
Қатардың дәрежесі дегеніміз қоғ-қ құбылыстар мен процестердің шамасын мөлшерлеп сипаттайтын көрсеткіштің
белгілі-бір уақыттағы сандық мәні. Өсіңкілік қатарлар өткен уақытқа қарай бір мезгілді және уақыт аралықты болып
бөлінеді.
Бір мезгілді өсіңкілік қатарлардың нақты сандық шамалары құбылыстардың белгілі-бір сәтіндегі (тәуліктің, айдың,
жылдың) болған жағдайды сипаттайды.
Уақыт аралықты өсіңкілік қатарлардегеніміз құбылыс мөлшерінің белгілі-бір уақытта (тәулік, ай, тоқсан және т.б.)
қандай шамада болғанын сипаттайтын көрсеткіштер.
Өсіңкілік қатарлар уақыт мерзіміне және онда көрсеткен көрсеткіштерге байланысты толық және толық емес болып
бөлінеді. Толық өсіңкілік қатарларда көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай бірінен кейін бірі үзіліссіз беріледі. Толық
емес өсіңкілік қатарлар деп көрсеткіштер уақыт мерзіміне қарай әртүрлі аралықта, яғни әртүрлі уақыт мөлшері
арқылы сипатталады.
ДИНАМИКАЛЫҚ ШАМА ТҮРЛЕРІ
Құбылыстардың өзгеруін зерттеу, талдауда әртүрлі статистикалық көрсеткіштер
қолданылады. Бұл көрсеткіштер нақты, қатысты, орташа шамалармен сипатталады.
Осыған қарай динамикалық қатарлар үшке бөлінеді: нақты, қатысты және
орташа шамалар.
Нақты шамалар өсіңкілік қатардәрежесі ретінде әрбір уақыт мөлшеріне байланысты
қалай өзгергендігін көрсетеді.
Қатысты шамалы өсіңкілік қатар екі уақыттың нақты шамаларын бір-бірімен
салыстыру арқылы пайда болады, яғни әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың
уақытқа қарай өзгеруін сипаттайтын сандар тізбесін айқындайды. Ол өсу, кему
қарқыны ретінде %-пен өлшенеді.
Орташа шамалы өсіңкілік қатарлар деп қоғамдық құбылыстар мен процестердің
белгілі-бір белгісі бойынша уақыт мөлшеріне қарай сандық көрсеткіштердің орташа
өзгеруін сипаттауды айтады.
Өсіңкілік қатарларды зерттеу және талдау кезінде оның дұрыс құрылғанын, сандық
көрсеткіштердің дәлдікті, нақтылықты көрсететіндігін білу кейбір шарттардың
орындалуын талап етеді. Оның негізгісі-өсіңкілік қатарлар дәрежелерінің бір-бірімен
салыстырмалы болуы.
Аумақтың өзгеруіне байланысты өсіңкілік қатарлар көрсеткіштерін бір-бірімен
салыстыруға болмайды. Оны салыстыру үшін базалық уақыттағы қатарлар дәрежесі
аумақтың өзгергеннен кейінгі жаңа шекарасы бойынша қайта есептелініп, бір жүйеге
келтірілуі керек. М/ы, бір облыстан екінші облысқа елді мекен берілгенде.
Сондықтан қатар біртектес өсіңкілік қатарлар дәрежесі әртүрлі өлшем бірліктерімен
берілсе, оларды салыстыруға келмейді. Сондықтан да оларды қайта есептеу арқылы
салыстыруға келетіндей етіп, бір өлшем бірлігіне айналдырады.
Өсіңкілік қатарлар дәрежесін дұрыс құру үшін ондағы көрсетілген көрсеткіштердің
уақытына қарай белгі бірліктерінің бірдей болуы қажет.
Сондай-ақ өсіңкілік қатарларда берілген сандық мәндер әртүрлі әдістер арқылы
есептелсе, көрсеткіштерді салыстыруға келмейді. Сондықтан көрсеткіштер өзара
салыстырмалы болуы үшін, есептеу әдістері біртектес болуы керек.
ДИНАМИКАНЫҢ КӨРСЕТКІШТЕР ЖҮЙЕСІНЕ

абсолюттік өсім;
өсу деңгейі;
өсім деңгейі;
1 процент өсімнің абсолюттік мәні;
өсімнің орта жылдық деңгейі.
АБСОЛЮТТІК ӨСУ
Бұл динамикалық қатардың жай түрі. Мұнда өсіңкілік қатарда көрсетілген көрсеткіш дәрежелерінің
белгілі бір уақыт аралығындағы нақты өсу немесе кему жылдамдығының мөлшерін анықтау үшін
есептеледі.
Егер әр уақыттың дәрежесінен белгілі бір тұрақты базалық уақыттың дәрежесін шегерсек онда нақты
өсім тұрақты тәсілмен есептелінеді. Ол келесі формула бойынша есептеледі:
∆н= Yi-Yo, мұндағы,
∆н – нақты өсім;
Yo – тұрақты базалық уақыттың дәрежесі;
Yi – ағымдағы уақыттың дәріжесі;
i – қатардың рет нөмірі.
Егер уақыттың дәрежесінен өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесін шегеретін болсақ, онда тізбектелген
тәсілмен есептелген нақты өсім анықталады және келесі формуланы қолданамыз:
∆н= Yi-Yi-1, мұндағы,
Yi-1 – ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.
ӨСУ ҚАРҚЫНЫ
• Өсу қарқыны әрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт дәрежесіиен салыстырғанда
қаншаға артық не кем екенін сипаттайды, яғни осы екі увақыт көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты
екә шамасы арқылы есептелінеді. Өсу қарқыны коэффициентін немесе %-өлшенеді. Өсу қарқынын
да екі тәсілмен есептейміз. Егер өсіңкілік қатардағы әрбір уақыт дәрежесін тұрақты бір базалық
уақыт дәрежесіне бөлсек, онда оны тұрақты өсу қарқынының коэффициенті деп атайды және ол
мына формуламен есептеледі:
Кө= Yi/Yo, мұндағы,
Кө - өсу қарқының коэффициенті
Егер өсіңкілік қатардың әрбір уақыттағыдәрежесін өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесіне бөлетін
болсақ, онда өсу қарқыны коэффициенті тізбектелген тәсілмен есептелген болып саналады және
мына формуламен есептелінеді:
Кө= Yi/Yi-1
Өсу қарқынының коэффициентін 100-ге көбейтіп, оның %-ін есептеуге (Ө қ) болады:
Өқ=Кө*100=(Yi/Yo)/100 – тұрақты тәсіл
Өқ= (Yi/Yi-1)/100– тізбектелегн тәсіл
ӨСІМ ҚАРҚЫНЫ
Өсім қарқыны нақты өсімнің салыстырмалы шамасын көрсетеді. Оны
анықтау үшін нақты өсімнің шамасын базалық ретінде алынған уақыт
дәрежесіне бөлу керек. Егер өсім қарқыны тұрақты базалық уақыт дәрежесі
арқылы есептелсе, ол тұрақты өсім қарқыны, ал егер базалық уақыт дәрежесі
өзгермелі болса, оны тізбектелген өсім қарқыны деп атайды және келесі
формулалармен есептейміз:
∆ө = (∆н/ Yo)*100 – тұрақты тәсіл;
∆ө = (∆н/ Yi-1)*100 – тізбектелген тәсіл, мұндағы,
∆ө - өсім қарқыны.
БІР ӨСІМНІҢ НАҚТЫ МӘНІ
Бір % өсімнің нақты мәнін есептеу үшін әр уақыттағы
өсімнің шамасы, сол кездегі өсім қарқынына бөледі
және оның мәні тізбектелген тәсілмен келесі
формула бойынша есептеледі;
А%=∆н/∆ө немесе А%= Yi-1/100 ,
мұндағы А% - 1 процент өсімнің нақты мәні.
Динамикалық қатарлардағы негізгі тенденцияны анықтайтын
бірнеше әдістер бар:
1. интервалды (кезеңді) үлкейту әдісі
2. орташаның сырғымалы әдісі
3. динамикалық қатарды талдамалы теңестіру.
• Орташаның сырғымалы әдісі. Бұл әдістің мәні ірі интервалдарда белгілі бір кезең
ішінде абсолюттік мәліметтерді орташа орташа арифметикалықпен ауыстыруда.
Орташаның шамасы сырғанау әдісі арқылы есептеледі, демек қабылданған бірінші
деңгейдің сырғу кезеңін ақырын жойып, екінші деңгейді қосу.
• Талдамалы теңестіру әдісі уақыт ішіндегі динамикалық қатардың деңгейі
өзгеруінің жалпы тенденциясын көрсететін сандық модельді береді. Бұл жағдайда
нақты деңгейлер қисықты анықтау негізінде есептелінген деңгеймен
алмастырылады. Ол уақыт ішіндегі зерттелетін көрсеткіштің өзгеруінің жалпы
тенденциясын көрсетеді.
ЕСЕПТЕУ ТӘСІЛДЕРІ
Қоғамдық құбылыстар мен процестердің сандық көрсеткіштерінің өзгеруін зерттеуде және өндеуде,
талдауда келесідей есептеу тәсілдері қолданылады: біртектес өсіңкілік қатарларды салыстырмалы
тәсілмен талдау; өсіңкілік қатарларды бір негізге келтіру; уақыт аралығын үлкейту; жылжымалы орташа
тегістеу тәсілі.
Біртектес өсіңкілік қатарларды салыстырмалы тәсілмен талдауды қолдану кезінде біртектес қоғамдық
құбылыстар мен процестердің белгілі-бір уақыт кезеңіндегі көрсеткіштердің өзгергендігін көрсетеді. Ол
көрсеткіштер өз мағынасы және уақыт мерзімі бойынша әртүрлі аумақтардағы құбылыстардың
қаншалықты өзгергендігін салыстыру арқылы сипаттайды және қорытынды жасауға көмектеседі.
Өсіңкілік қатарларды бір негізге келтіру тәсілі негізінде бір-бірімен әртүрлі өлшем бірліктері, әртектес
құбылыстар мен процестерден тұратын көрсеткіштерді салыстыруға келмейтіндерді салыстырмалы
түрге келтіреді. Мұнда базалық кезең үшін бір жылдық көрсеткіш 100% есебімен алынады, ал қалған
жыл көрсеткіштері осы жылғы өсу қарқыны арқылы есептеледі.
Уақыт аралығын үлкейтуде өсіңкілік қатарлар дәрежесі уақытына қарай бір-бірімен жақын болса,
олардың даму, кему бағытын анықтау үшін, уақыт аралығының шамасы үлкейтіледі және жаңа қатарлар
құрылады. М-ы, ай-сайынғы берілген өндірілген өнім саны көрсеткішіне талдау жасау үшін, уақыт
аралығының шамасын тоқсандарға бөліп үлкейтіп аламыз, одан кейін орташа айлық дәрежесін есептеп,
салыстырып, қорытынды жасауға болады.
Жылжымалы орташа тегістеу тәсілін қолданғанда есептеуге алынған өсіңкілік қатарлардың сандық
мәндері уақыт аралықтарына қарай бірдей мөлшерде болады және көп жағдайда тақ сандық
мүшелері бойынша есептеледі. Оны есептеу үшін жылжымалы түрде қатардың алғашқы мүшесін
қосып отырады. Оны былай жазып көрсетуге болады:бірінші қатардың аралығы Y1+Y2+…
Ym.Екінші қатардың аралығы Y1+Y2+…Ym+1 және т.с.с. жылжымалы түрде жалғаса береді.
Осыдан шыққан қосындыны сол мүшенің санына бөлу арқылы жылжымалы орташаның
тегістелген мәні анықталады және сол қатардың ортасына жазылады.
Аналитикалық тегістеу тәсілінің негізгі мақсаты-бірқалыпты жылжымалы қатардың дәрежесін анықтау
арқылы және бастапқы қатар дәрежесіне оны жақындастыра отырып, сол құбылыстың даму
немесе кему процесін толық айқындай білу, өзара байланыстылығын табу. Бұл тәсілде түзү
сызықты, екінші және үшінші ретті парабола, гипербола және т.б. теңдеулер жиі қолданылады.
Өсіңкілік қатар көрсеткіштерін тегістеу ең кіші шаршы тәсіл арқылы жүргізіледі. Зерттелетін өсіңкілік
қатар бірқалыпты өзгерсе, тегістеу үшін түзу сызықты теңдеу қолданылады. Ал тұрақты түрде
қарқын өсіп отырса, онда қисық , ал үдемелі түрде артып отырса, онда екінші реттегі парабола
қолданылады. Осы тақырыпта түзу сызықты теңдеу арқылы тегістеу тәсілі қолданылады және ол
мына формуламен есептеледі
Yt = a + a1t
Yt – тегістелген қатар дәрежесі; а0 және а1 - түзу сызықты параметрлері; t – мезгілдік немесе
кезеңдік уақыт мерзімінің рет номері;
Өсіңкілік қатардың уақыт көрсеткіштері (t) әрқашан белгілі болғанда,
тегістелген қатардың дәрежесін (y) табу үшін, а0 және а1 түзу
сызықты параметрлерін анықтаймыз. Ол үшін ең кіші шаршы негізін
қанағаттандыру үшін келесі қарапайым теңдеуді шешу керек:
a0n + a1∑t=∑Y
a0∑t + a1∑t2=∑Yt ,
мұндағы n- қатардың саны;y- өсіңкілік қатардың нақты дәрежесі;
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

Интерполяция дегеніміз өсіңкілік қатардың ішінде көрсетілмеген, яғни жетіспейтін
сандық көрсеткішті жуық шамамен есептеп табу. М-ы, бірнеше жылдарға халық
саны берілген болып, онда бір жылдың көрсеткіші белгісіз болса, оны есептеу үшін
арифметикалық орташа шама, нақты шама өсім, орташа нақты өсім, орташа өсу
қарқыны тәсілдерін қолданамыз.
Арифметикалық орташа шаманы қолдану арқылы есептеуді келесі формуланы
қолданады:
Y = Yi+Yi+1
Нақты өсімді қолдану арқылы есептеуде келесідей формула қолданылады
Y = Yi+1+Y1 +Yi
Орташа нақты өсім арқылы есептегенде келесі формуламен анықталады:
∆н = Yi+Y0 +Yi
N-1
ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ
Экстраполяция тәсілі деп белгілі бір уақыттағы өсіңкілік қатардың көрсеткіштерін қолдана
отырып келешекке болжам жасауды, яғни осы уақыттан кейінгі мерзімдердің сандық мәндерін
жуық шамамен есептеп табу болып табылады. Болжам жасау кезінде сол уақытқа дейінгі
әлеуметтік экономикалық құбылыстар мен процестердің даму немесе кему жағдайы, болжам
жасалатын кезеңдерде өзгермейді деп есептелуі тиіс. Сонда ғана есептелген мәліметтер арқылы
белгілі бір тұжырымды қорытынды жасауға мүмкіндік туады.
Маусымдық ауытқу деп әлеуметтік экономикалық құбылыстар мен процестер жыл ішінде
мезгілдің қайталамалы ауысуына байланысты өзгеруі болып табылады.
Маусымдық ауытқуды анықтау үшін және пәрменділігін білу үшін маусымдық индекс көрсеткіші
қолданылады, оның сандық мәндерінің жиыны маусымдық толқынды құрайды.
Маусымдық индексті анықтауда жай орташа әдісті қолдануға болады және мына формула
қолданылады:
Маусымдық = (Yi / Y0)*100 , мұндағы
Yi- жылдардың әрбір айының орташа дәрежесі.
Y0- осы көрсеткіштердің орташа айлық мөлшері. }
ҚОРЫТЫНДЫ
• Динамикалық қатарлар деп статистикалық көрсіткіштердің, яғни құбылыстардың, процестердің уақытқа қарай өзгеруін
сипаттайтын сандық мәндер тізбегін айтады. Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың уақытқа қарай өзгеруін зерттеуде
статистикалық өсіңкілік қатардың атқаратын рөлі өте жоғары. Себебі, осы көрсеткіштер арқылы қоғам өміріндегі
құбылыстардың даму,өзгеру процесін талдауға, санауға және негізгі бір қорытынды жасауға болады. Сонымен, статистика
органдарында және мемлекетіміздің басқару орындарына өсіңкілік қатарлар көрсеткіштері кеңінен қолданылады және
даму немесе кему процестерінің заңдылығы толығымен зерттеледі.
• Динамикалық қатарлар негізгі екі бөліктен тұрады. Біріншісі – қатардың дәрежесі, екіншісі – уақыт көрсеткіші, белгісі.
• Қоғамдық құбылыстар мен процестердің шамасын, мөлшерін сипаттайтын көрсеткіштің белгілі уақыттағы әрбір сандық
мәнін қатардың дәрежесі деп атайды.
• Құбылыстар мен процестер болып өткен уақытының мерзіміне қарай, өсіңкілік қатарлар бір мезгілді және уақыт
аралықты болып екіге бөлінеді.
• Бір мезгілді өсіңкілік қатардың нақты сандық шамалары құбылыстың белгілі бір сәттегі, яғни тәуліктің, айдың, жылдың
басында немесе аяғында болған жағдайын сипаттайды.
• Уақыт аралықты өсіңкілік қатарлар деп құбылыс мөлшерінің белгілі бір уақыт (тәулік, ай, тоқсан және жыл) ішінде
қандай шамада болғанын сипаттайтын көрсеткіштерді айтады.
• Динамикалық қатарлар уақыт мерзіміне және онда көрсетілген көрсеткіштерге байланысты толық және толық емес болып
екіге бөлінеді.
• Экономикалық құбылыстардың өзгеру процестерін зерттеу, талдау және есептеу кезінде бірнеше статистикалық
көрсеткіштер қолданылады. Бұл көрсеткіштер нақтыабсолютті,қатысты және орташа шамалармен сипатталады.
• Осыған орай өсіңкілік қатарлар нақты абсолютті, қатысты және орташа шамалар болып үшке бөлінеді.

Ұқсас жұмыстар

Динамикалық қатарлар туралы түсінік және оның түрлері

Өлшеу қателігі - өлшенген шама нэтижесінің шын мәнінен ауытқуы

Өсіңкілік (динамикалық) қатарлар

Мультипликативті қателік - шамасы өлшенетін шамаға пропорционал қателік

Динамикалық қатарлар туралы ақпарат

Ерітінділерден қатты еріткішті бөлу

Физикалық шамалардың өлшем бірліктері

СҰЙЫҚТАР МЕН ГАЗДАР МЕХАНИКАСЫ

Өлшеу. Өлшеудің қателіктері. Пайда болу сипаты бойынша түрлері. Өлшеу классификациясы

Сақтандыру тарифінің құрылымы

Пәндер