Рационал функция - алгебр

Презентация қосу

ационал функцияларды
интегралдау
Рационал функция — х айнымалысы мен тұрақты шамаларға саны шекті
арифметикалық амалдарды (қосу, азайту, көбейту, бөлу) қолданғаннан пайда болған
функция. Рационал функцияның жалпы түрі мынадай:
мұндағы a0, a1, an, b0, b1, bm (a0-0, b0-0) — тұрақтылар, ал n мен m — оң бүтін сандар.
Рационал функция бөлшектің бөлімі нөлге айналмайтын нүктелердің бәрінде
анықталған. m=0 болған жағдайда R(x) функциясы бүтін Рационал функция немесе
көпмүше деп аталады. Ал кез келген Рационал функция көпмүшеліктердің қатынасы
ретінде де қарастырылады. Рационал функцияны дифференциалдау мен интегралдау
амалдары оңай орындалады, Рационал функцияның туындысы да Рационал функция
болады. Рационал функцияның интегралы әр уақытта элементар функциялар арқылы
өрнектеледі. Рационал функция — алгебр. функцияның дербес жағдайы. Бірнеше
айнымалылардың Рационал функциясы алымы мен бөлімі бірнеше айнымалылардың
көпмүшелігі болатын бөлшек ретінде анықталады.
Зерттеудің өзектілігі: курстық жұмыстың мазмұнының ғылыми құндылығын арттыру
және оның негізінде пәнге деген қызығушылығын арттырып, өз бетінше іздену. Білім,
білік, дағды алуын қамтамасыз етуге, жеке шығармашылық қабілеті дамуы үшін жағдай
туғызу.
Интегралдары элементарлық функциялар арқылы өрнектелетін
ең маңызды функциялар класы – рационал функциялар болып
табылады.
, мұндағы P(x) , Q(x) - көпмүшеліктер.

Егер бұрыс рационал бөлшектер болса, онда P(x) -ті Q(x) -ке бөліп
бүтін бөлігі мен дұрыс рационал бөлшекке келтіреміз. Мысалы:

Одан әрі қарай тек дұрыс рационал бөлшектерді интегралдауды
қарастырамыз (яғни, бөлшектің алымындағы көпмүшеліктің
дәрежесі бөліміндегі көпмүшеліктің дәрежесінен кіші)
Әрбір дұрыс рационал бөлшекті мына түрлі қарапайым бөлшектердің
қосындысы түрінде жазуға болады:

1)

k
3) ⇨

(D q- x=t -

=

=
4) (n
Қорытынды
Мен бұл курстық жұмысты жаза отырып рационал функция
интегралдарды есептеуді және оны шығару тәсілдерін зерттедім, іздендім
және білімімді одан әрі шыңдадым. Теориялық материалды жақсы біліп қана
қоймай, оны есептер шығаруда тиімді пайдалана білу қажет. Рационал
функция интегралдарды есептеудің бірнеше түрлерімен және көптеген
шығару тәсілдерімен таныстым.
Әрбір оқулықтағы кез келген есепті шығаруға болады. Ең бастысы оны
есептеудің бір әдісін табу керек. Енгізген формулалардың әрқайсысына
тоқталып кеттім. Бұл тақырып өте қызықты және өзіме түсінікті болды, бірақ
ізденіс көмегімен тақырыпты меңгердім деп айта аламын.
Жеке жұмыс жазғанда ең бастысы талпыныс болу. Менің зерттеген
тақырыбым қызықтырарлық болды. Өз алдыма қойған сұрақтарға жауап
бердім деп айта аламын. Курстық жұмыс кіріспеден, негізгі бөлімнен,
қорытынды және әдебиеттер тізімінен тұрады.
Назарларыңызға
рахмет

Ұқсас жұмыстар

Нақты сандар жиыны

Функция, оның, қасиеттері және графигі тарауын бекіту

Бөліктеп интегралдау әдісі Рационал функцияны интегралдау

Рационал теңсіздік

Күрделі функцияның үзіліссіздігі

Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешу тақырыбына қайталау

Ондық бөлшекті алғаш енгізген кім

Математиканың негізгі философиялық мәселелері

Сан логарифмі әне оның қасиеттер

Рационал өрнектерді түрлендіру кезінде алған теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру

Пәндер