Теру қасиеттері

Презентация қосу

Негізгі мектепте комбинаторика
элементтерін оқып-үйретудің
әдістемесі

Орындаған: Узакбаева У.Г
Мақсаты
Ықтималдықтар теориясы мен комбинаторика
элементтерін теориялық тұрғыда негіздеп, комбинаторика
элементтерін қолданып есептер шығару әдістемесін
жетілдіру.

Міндеттері:
1.Комбинаторика әдісі туралы мәлімет жинау.
2. Комбинаторика қасиеттерін қарастыру.
3. Мектепте комбинаторика элементтерін
оқытып-үйрету.
4.Курстық жұмысқа сәйкес есептерді шығру.
Комбинаторика

дискретті объектілерді, жиындарды және олардың арасындағы
қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі.

Комбинаторика математиканың көп салаларымен байланысты

алгебрамен, геометриямен, ықтималдықтар теориясымен
тығыз байланысты және информатика, статистикалық
физикада кеңінен қолданылады.
«Комбинаторика» терминін
1666 жылы Лейбниц енгізген.
Комбинаторика(лат. сombino –
жалғастырамын)
комбинаторикалық анализ деп
те аталады.
«Комбинаторика элементтері»
тақырыбы алғаш мектептерде
1973-1975 жылдары
факультативтік жұмыстарда
жүзеге асты. Ал, 1975-1976
жылдары оқу жылынан бастап
бұл, тақырып жалпыға міндетті
жаңа бағдарлама бойынша
оқытылды.
Комбинаторикалық
конфигурациялардың негізгі түрлері

біріктіру,

алмастырулар

терулер

орналастырулар

комбинатця
Терулер

Айталық, және элементтері берілсін.Осы элементтерден элемент алып, бір бірінен
айырмашылығы ең болмағанда бір элементте болатын қосылыстар жасалық: . Міне
берілген 4 элементтен 2-ден жасалған және айырмашылықтары элементтерде болатын
қосылыстар осылар. Осындай қосылыстар терулер деп аталады.Берілген элементтен
-дан жасалған терулер дегеніміз – бір-бірінен айырмашылықтары ең бір элементінде
болатын қосылыстар.
элементтен -дан жасалған терулер санын деп белгілейміз. Мысалы, жоғарыдағы
терулер саны

Қайталанбайын теру
Қайталанатын теру
Теру қасиеттері

�! �
�
С=
�
�! (� −�) ! � =1
�
� �−� 1
� =� � =1
� � �
Орын алмастырулар
(орналастырулар)
n элементтен k-дан алынған орналастырулар дегеніміз бір-бірінен
өзгешеліктері әрі элементтерінде, әрі элементтердің реттерінде болатын
қосылыстар.Мәселен, төрт элементтерінен екіден жасалған орналатырулар
мыналар:

элеметтен -дан жасалған орналастырулар санын әдетте деп белгілейді.

Қайталанбайтын
Қайталанатын
Алмастырулар n элементтен n-нен
жасалған
орналастыруларды n
элементтен жасалған
алмастырулар
дейді.Алмастырулар саны
үшін таңбалануы
қолданылады. Бір-бірінен алынған
комбинация
Мультижиындар

n-нен типті алынған қайталанбалы алмастырулар саны және
полиномиальдық коэфициент деп аталады.

�!
� � ( �1 , �2 , … , �� ) =
�1 ! ∙ �2 !∙ ..∙ �� !
. “Гамма” сөзінің әріптерінен алмастырулармен неше сөз жазуға болады?
г, а және м әріптерінің қайталануына сәйкес – болсын. (1, 2, 2) типті
қайталанбалы алмастырулар саны
Комбинаторика есептерін шешуде қолданатын өзіндік заңдылықтар мен
формулалар

Қосу Көбейту
• Егер А объектісін m • Егер А объектісін m
әдіспен таңдауға болса, әдіспен таңдауға болса
ал В объектісін n және осы таңдаудан
әдіспен таңдауға болса кейін ғана В объектісін
онда А және В таңдауын n әдіспен таңдауға
m+n әдісімен таңдауға болса онда реттелген
болады. қосын әдісімен
• таңдауға болады.
• (A x B)=(A)x(B)
Нюьтон биномы мен Паскаль үшбұрышы

( � +� )� =� 0 �� 0+ �1 �� −1 �1 +� 2 �� − 2 �2 +…+� �− 1 �1 � �−1 +� � �0 ��
Комбинатциялық есеп
№1 «ҚАРАҚАТ»

№2 3студент емтихан тапсырып жатыр .Олар 2 алуы мүмкін , 3 студентке баға қоюудың
қанша тәсілі бар?
Шешуі:

№3 35 оқушы бір біріне фото силады .Барлығы қанша фото ?
Шешуі:
№4 2-ші сынып 8 пән оқиды 4 әртүрлі пән болатындай қанша тәсілмен 1 күндік сабақ
кестесін құруға болады
Шешуі:
№5 5,6,7,8,9,0 қайталанбайтын қанша әртүрлі 6 таңбалы сан алуға болады?
Шешуі:
Қорытынды

Комбинаторикалық формулаларды қолдану кездейсоқ оқиғалардың
ықтималдықтарын есептеуді біршама жеңілдетеді.
Қазіргі таңда комбинаторика кездейсоқ жағдайлар алгебрасы және
статистика теорясы элементтері бастамалары республикамыздағы бірқатар
авторлардың алгебра оқулықтарынан, сондай-ақ Қазақстанның жалпы орта
білім беретін мектебінің 5-6 сыныптарына арналған математиканың жаңа
стандарттық бағдарламаларының мазмұнынан нақты орын алды.
Назарларыңызға рахмет

Ұқсас жұмыстар

ДНҚ инденцификациясы

Математиканы оқыту әдістемесі Комбинаторика элеметтері. Логикалық есептер

Алгоритмдер ұғымы туралы түсінік

Біліктілік талаптарда мәтін теру

Ортаға туралау

Microsoft Word редакторында қарапайым құжатты пішімдеу

Көкөністердің ауыспалы егістік танабы мен өсіру әдістері

МӘТІН БОЙЫМЕН ЖЫЛЖЫТУ

Power Point бағдарламасында презентация құрастыру

WordPad мәтіндік редакторы

Пәндер