Жалпы білім беретін мектепте нақты сандарды оқытып - үйрету

Жалпы білім беретін мектепте нақты сандарды оқытып-үйрету

Курстық жұмыс

Нақты

сандар

Курстық жұмыстың мақсаты: мектеп бағдарламасында нақты сандарды оқыту.

Курстық жұмыстың зерттеу объектісі: оқушыларға нақты сандар туралы ұғымды қалыптастыру мәселелері.

Курстық жұмыстың зерттеу пәні: оқушыларға нақты сандар ұғымын қалыптастырудың тиімді жолдарын анықтау.

Курстық жұмыстың міндеттері:

- Нақты сандар туралы түсінік;

- Мектеп оқушыларының оқу процесінде нақты сандарды меңгеру-

дің өзекті мәселелері;

- Математика пәнін оқыту үрдісінде нақты сандарды үйретудің рөлі

мен маңыздылығы;

- Мектеп оқуышларына нақты сандар туралы ұғымды қалыптастыру-

дың дидактикалық шарттары;

-Мектеп оқуышыларына нақты сандарды оқытудың әдістері мен

тиімді жолдары;

- Нақты сандар бар есептер жүйесі - оқушылардың математикалық

ұғымдарды меңгерудің басты құралы.

Нақты сан - кез келген оң, теріс және нөл сандары. Ол рационал сандар және иррационал сандар болып бөлінеді. Нақты сан түсінігі рационал сан ұғымын кеңейтуден шыққан. Кеңейтудің қажеттілігі кез келген шаманың мәнін толық анықталған сан көмегімен өрнектеуден және математиканың ішкі дамуынан пайда болды. Мысалы: сандарға орындалатын біраз амалдарды пайдалану облысын кеңейту (түбір астынан шығару, логарифмдерді есептеу, теңдеулерді шешу және т. б. ) . Нақты сандардың жалпы ұғымын ертедегі грек математиктері салыстырып өлшеуге болмайтын кесінділер теориясында берді. Жүйелі теорияны тек 19 ғасырдың соңында Г. Кантор, Р. Дедекинд және К. Вейерштрасс жасады.

Барлық нақты сандар жиыны сан түзуі деп аталады. Нақты сандар жиыны сызықты реттелген жиын және негізгі арифметикалық амалдарға (қосу мен көбейту) қатысты өріс құрады. Сан түзуі геометриялық түзуге ұқсас, былайша айтқанда, нақты сандар мен түзудегі нүктелер арасында реттілігі сақталатын өзара бірмәнді сәйкестік орнатуға болады. Осы сәйкестіктен сан түзуінің үздіксіздігі шығады. Түзудің үздіксіздігі жөніндегі қағида қазіргі математикалық талдаудың негізі болып табылады.

Нақты сандар үшін орындалатын амалдар ережесіне тоқталып көрейік:

Таңбалары бірдей екі санның қосындысын табу үшін олардың модульдерін қосып, қосынды алдына қосылғыштардың таңбасы жазылады. Мысалы,

(+12) + (+8) = +20; (-12) +(-8) = -20.

Таңбалары әртүрлі екі санның қосындысын табу үшін қосылғыштардағы үлкен модульден кіші модульді шегеріп, айырма алдына модулі үлкен санның таңбасын жазады. Мысалы,

(+12) + (-8) = + (12-8) = 4; (-12) + (+8) = - (12-8) = -4.

Бір саннан екінші санды шегеру үшін, азайтқышқа қарама-қарсы санды азайғышқа қосады. Мысалы,

12- (-8) = 12+(+8) = 20; 12- (+8) = 12+ (-8) = 4.

Мектеп оқуышларына нақты сандар туралы ұғымды қалыптастырудың дидактикалық шарттары

Математикалық оқу процесінде есеп кезекті дидактикалық материалдар үшін пайдаланылады:

- математиканы оқып білуді ынталандыру;

- белгілі бір метериалдарды меңгертуге алдын ала дайындау;

- теориялық материалдарды меңгеру қабілетіне ие болуға баулиды;

- негізгі үлгі есептерді шығару дағдыларын қалыптастыруға септігін тигізеді;

- ақыл-ойдың, дүниетану көзқарастарының, өнегелі сананың дамуына мүмкіндік туғызу.

Сондықтан математиканы оқыту курсы оқытудың, оның ішінде эксперименттік алаңдардың бастауыш сыныптарында барлық пәндермен байланысты кіріктіріліп жүргізілуі тиіс.

Кейбір жағдайларда оқып білуге тиісті теориялық материалдың мәнін, практикалық мағынасы мен маңыздылығын түсіну есеп шығару арқылы жүзеге асырылады.

Мысалы, нақты сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар тақырыбын қарастырайық:

Q+ оң рационал сандар жиыны мен І+ оң иррационал сандар жиынының бірігуін оң нақты сандар жиыны деп атайды және былай белгілейді: R+

Сонымен, R+ = Q+ І+ Эйлер дөңгелектерінің көмегімен бұл жиындарды былай көрсетуге болады. Кез келген оң нақты санды сан егер ол рационал болса, периодты немесе егер ол иррационал сан болса периодты емес шексіз ондық бөлшек түрінде берілуі мүмкін. R+

І+

Q+