Стереометриядағы векторлық әдіс

Презентация қосу

Стереометриядағы
векторлық әдіс.
Мазмұны

Вектордың түсінігі
мен мәні.

Стереометриядағы
векторлық әдістің
құрылымы.

Есеп.
Вектордың түсінігі мен мәні. Вектордың
тарихына шолу.

Векторлық негізін Дәл осы бағытта
қалаушы Джон аса табысты еңбек
Валлис. Ол
механикадағы
еткендер:
геометриялық Л.Карно, Бара де
ақпарат жасауға Сен-Венан
жаңа қадам жасады.
Күштерді,
жылдамдықтарды
қосу, жіктеу,
векторларды санға
көбейту амалдарын
алғаш рет берген.
Вектор дегеніміз-өлшемімен ғана емес,бағытымен де
сипатталатын және геометриялық қосу ережесіне
бағынатын шамаларды айтамыз.

Вектор латын сөзінен шыққан “ілесу”, “сүйреу”, “тарту”
деген мағынаны білдіреді.
Вектордың физикада
қолданылуы

Физикада вектордың
көмегімен әр түрлі
бағытталған
шамалар: күш, үдеу,
жылдамдық, т.б.
өрнектеуге болады.
Геометрияда вектор әдісмен
теоремаларды дәлелдеу

Векторлық әдістің
геометрияда
қолданылуын екі
топқа бөлуге болады.

Векторлық амалдарды
оқып-үйрену
барысында
Геометрияда вектор
геометриялық
әдісмен
фигуралардың және
теоремаларды
оның қасиеттерін
дәлелдеу.
колдана отырып
шығарылатын
есептер.
Геометрияда вектор әдісмен теоремаларды дәлелдеу.

Мысалы, векторлық Берілгені: АВС, МК орта сызығы.
Дәлелдеу керек
әдіспен үшбұрыштың
орта сызығы туралы
теораманы дәлелдеуге
болады. Дәлелдеуі: 1) АВ=с, ВС=а, АС=b
Вектордың қосындысының
Теорема: Үшбұрыштың анықтамасы бойынша:
М және К нүктелері АВС-
орта сызығы ның АВ және ВС қабырғаларын
үшбұрыштың табанына ың ортасы.
параллель және оның
жартысына тең.
онда
Вектордың Екі вектордың скаляр көбейтіндісі

алгебрада олардың абсолют шамаларын
олардың арасындағы бұрыштың
қолданылу косинусына көбейткенге тең
ы болады.
Математикада
еркін вектор ұғымы
қолданылады.
Векторларға
қолданылатын үш өлшемді кеңістікте
амалдардың ішінде
байы – скаляр
көбейтінді амалы.
Ол алгебрада
теңсіздіктерді,
теңдеулерді,
теңдеулер жүйесін
шешуде
қолданылады.
Стереометриядағы векторлық әдістің
құрылымы.

1.Векторлық көрсету әдістері.
2.. Векторларға қолданылатын
сызықтық амалдар.
3.Векторды координат өстердің
орттары арқылы жіктеу.
1 Векторлық көрсету әдістері

Векторлық көрсету (vektor data structure,
vektor data model) - синонимі; деректердің
векторлық моделі-қос координаттардың
жиынтығы түріндегі нүктелік, сызықтық
және полигональды кеңістік объектілердің
сандық көрінуі. Олар тек объектілердің
геометриясын ғана сипаттайды, бұл
сызықты және полигональды кеңістік
объектілердің сандық көрінуі.
2 Векторларға қолданылатын сызықты
амалдар
• Вектор деп бағытталған кесіндіні айтады, яғни
кесіндінің белгілі бір ұзындығы және бағыты
болады.Егер А-векторының басы, ал В-вектордың ұшы
болдса , онда вектор АВ немесе символымен
белгіленеді.
• а векторына қарама-қарсы векторды -а деп
белгілейді.
• векторының ұзындығы немесе модулі деп
кесіндісінің ұзындығын айтады және оны немесе деп
белгілейді.
•Ұзындығы нөлге тең векторды нөлдік вектор деп
атайды және ол деп белгіленеді.
•Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор деп атайды
және оны деп белгілейді.
•Параллель түзулерде немесе бір түзудің бойында
жататын векторлар коллинеар векторлар деп аталады.
•Егер кеңістіктегі үш вектор бір жазықтықта немесе
параллелограм
Екі вектордың м әдісі
қосындысын екі
жолмен табуға
болады үшбұрыштар
әдісі
Параллелограмм әдісі.

және векторларының
қосындысы деп,
және векторларының
ортақ бас нүктесінен
шығатын,
параллелограммның
диагоналіне тең болатын
векторды айтады.
Үшбұрыштар әдісі

Егер в векторының басы
векторының ұшына
орналасса, онда және в
векторларының
қосындысы деп,
векторының басы мен в
векторының ұшын
қосатын векторды айтады.
Векторлардың сызықты
тәуелділігі

Базис векторлар жүйесі
берілсін. Векторлар
Теңдік тек
жүйесі үшін бәрі бірдей нөлге тең
сандарының барлығы
емес және бірдей нөлге тең
теңдігін болғанда ғана
қанағаттандыратын орындалса, онда
сандары табылса, векторлар
онда векторларын жүйесі сызықты тәуелсіз
сызықты тәуелді векторлар деп деп аталады.
атайды.
Векторды координат өстердің орттары
арқылы жіктеу. Вектордың модулі.

•Кеңістіктегі тік бұрышты Oxyz декарттық
координаталар жүйесін қарастырамыз.
•Ох, Оу, Oz координат өстерінің бойында жатқан
бірлік (орт) векторларды сәйкесінше деп
белгілейді.
•Үштік кеңістікте базистік векторлар жүйесін
құрайды.
•Мұндай, базистік векторлар жүйесін ортогональ
базистік жүйе деп атайды
• вектордың координат өстерінің
орттары арқылы жіктелген түрі деп аталады
немесе қысқаша деп жазады.
• вектордың модулі (ұзындығы).
Есеп:

Берілгені Шешуі

DABC тетраэдрінің Базис векторларды
DA, AB,BC қырларынан сә таңдап алайық
йкесінше M,P,K нүктелері .
алынған,
әрі MPK Ал мен
жазықтығы коллинеар
DC қырын векторлар
T нүктесінде болғандықтан,
қияды.CT,DT қатынасын
табыңыз.
Т нүктесі (МРК) жазықтығында жатқандықтан, төрт нүктенің бір
жазықтықта жату шарты бойынша

тендікткен :

екені шығады. Осыдан СТ=DT =7:13 қатынасындай болады.

Жауабы:
Назарларыңызға
рахмет

Ұқсас жұмыстар

Растрлық кескін

Кинематикалық жұптардағы реакция күштерін анықтау

Компьютерлік графиканың файылдық форматтары

Векторлық программалар

Векторлық кеңістік

ВЕКТОРЛЫҚ ГРАФИКА

Векторлық, растрлық графиканы құру және өңдеу программалары

Компьютерлік графикада

РАСТРЛЫҚ ФОРМАТТАР

Растрлық графика

Пәндер