Биномдық үлестірім

Презентация қосу

Биномдық үлестірім
О Қ У М А Қ С АТ Т А Р Ы :

• С Ы Н А Қ Т А Р Ж Ү Р Г І З УД І Ң Б Е Р Н УЛЛ И С Х Е М А С Ы Н Ы Ң
ША Р Т ТАРЫН Б ІЛЕ Д І;

• Б Е Р Н УЛЛ И Ф О Р М УЛА С Ы Н Б І Л Е Д І ;

• БИНОМДЫҚ ҮЛЕСТІРІМНІҢ МӘНІН ТҮСІНЕДІ.
Мысал:
1 ғана жауабы дұрыс болатындай 5 жауабы бар
6 сұрақтан тұратын тест берілген.
Сұрақ 1. Жауап:
Сұрақ 2. Жауап:
Сұрақ 3. Жауап:
Сұрақ 4. Жауап:
Сұрақ 5. Жауап:
Сұрақ 6. Жауап:
Оқушы сұрақтардың жауабын кездейсоқ таңдайды.
Дұрыс жауапты таңдаудың үлестірім заңдылығын
анықтау қажет.
Үлестірім заңдылығы
Кездейсоқ шама Х={дұрыс жауаптар саны}
Қандай да бір ықтималдықпен жеті мән қабылдайды:

Дұрыс
жауаптар
саны

Ықтималды
лығы
Ықтималдығын есептейік
2 дұрыс жауап болуының ықтималдығы қандай?

Әрбір сұрақтағы жауаптың дұрыс болуының
ықтималдығы 0,2-тең
Барлық дұрыс жауаптар саны – 2.
Ал қате жауаптар саны – 4.
6 жауаптың ішінен 2 дұрыс жауапты таңдау
тәсілінің санын ескереміз.
3 дұрыс жауап болуының ықтималдығын
есептейік:
Үлестірім заңдылығы
Кездейсоқ шаманың үлестірім кестесін құрайық:
Үлестірім гистограммасы

Кездейсоқ шаманың үлестірімі
Сынақтар жүргізудің Бернулли
схемасының шарттары
Бернулли схемасы – төмендегі шарттардың
орындалуын қажет ететін сынақтар жүргізудің
схемасы:
1) Қажетті саны бойынша сынақтар жүргізіледі;
2) Жүргізілген сынақтардың өзара тәуелсіз болуы;
3) Әрбір сынақ нәтижесі сәтті не сәтсіз болуы;
4) Әрбір сынақ нәтижесінің ықтималдығы тұрақты
болуы.
Біз қарастырған мысал үшін барлық шарттар
сақталған, яғни:

1) Қажетті алты сынақ жүргізіледі;
2) Жүргізілген сынақтардың өзара тәуелсіз;
3) Әрбір сынақ нәтижесі сәтті не сәтсіз болады;
4) Әрбір сынақтың бес нәтижесі бар, олардың
біреуі ғана дұрыс жауап. Әрбір сынақта дұрыс
жауаптың шығу ықтималдығы 0.2 ,
яғни тұрақты болады.
Бір сынақтың «сәтті»
болуының ықтималдығы

Бір сынақтың «сәтсіз»
болуының ықтималдығы

Барлық сынақтар саны

п сынақтағы «сәтті»
саны
п сынақтағы k сәтті
болу ықтималдығы
Ықтималдықты есептеу

Әдіс 1. Формуланы қолдану

Биномдық үлестірімде ықтималдылық келесі
формула бойынша есептелінеді:
Ықтималдықты есептеу
Әдіс 2.
Кестені қолдану

Биномдық
үлестірім
кестесінен
ықтималдықты
алуға болады.
Біздің мысал
үшін
ықтималдықтың
мәнін табу
суретте
көрсетілген
Ықтималдықты есептеу

Әдіс 3. Компьютерді қолдану
EXCEL-де ықтималдықтың мәнін табу жолы
көрсетілген:
Биномдық үлестірім
Бернулли схемасы бойынша жүргізілген
сынақтар нәтижесі биномдық үлестірім болады.
Биномдық үлестірімнің қасиеті
Дискретті шама болады (мәндерінің саны шектеулі)
Сандық сипаттамалар
Математикалық күтім

Дисперсия

Стандартты ауытқу
Мысал бойынша:
Математикалық күтім

Дисперсия

Стандартты ауытқу

Ұқсас жұмыстар

Кездейсоқ шаманың үлестіру функциясы

КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАНЫҢ ҮЛЕСТІРІМ ФУНКЦИЯСЫ

Ықтималдықтар теориясы. Негізгі түсініктері. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамасы. Математикалық күтім

Кездейсоқ шамалардың үлестірімін компьютерде модельдеу

Комбинаторика мен Ньютон биномы және олардың ықтималдықта қолданылуы

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті

Ньютон биномы

Дискретті кездейсоқшаманың ықтималдықтарын үлестіру заңы

Статистикалық болжамдарды тексеру

Кездейсоқ айнымалы және тармақталған алгоритм

Пәндер