Шешім алгоритмі, сандық алгоритм

Презентация қосу

Д. Серікбаев атындағы Шығыс Қазақстан мемлекеттік техникалық университеті
Ақпараттық технологиялар және энергетика мектебі

Диссертацияық жұмыстың тақырыбы:
«Экологиялық мәліметтерді интеллектуалды талдау процессін математикалық
және компьютерлік үлгілеу»

Ержанқызы Ә
Тобы: 18-ММК-2
Бұл дипломдық жұмыстың мақсаты – экологиялық
мәліметтерді интеллектуалды талдау үрдісін
математикалық және компьютерлік үлгілеу. Зерттеу әдістері. Дипломдық жұмысты
Қойылған мақсатқа жету үшін төмендегі міндеттер орындау барсында математикалық үлгілеу
қойылды: әдістері, сандық әдістер, интеллектуалды
Өскемен
талдау әдісі, болжау әдісі, ақырлы айырымдар
қаласының жалпы
әдісі, есептеу тәжірибесі әдісі пайдаланылды.
экологиялық жағдайына талдау жасау,
тұрғындардың экологиялық және Жұмыстың теориялық маңыздылығы -
денсаулық жағдайларының зерттеуін зиянды заттың атмосферада таралуының
талдау математикалық моделі құрылып, оны сандық
жүзеге асыру айырымдық сұлбалары
Қоршаған ортаның улы заттармен
ұсынылды. Жобада экономикалық тиімділік
ластануын талдау
негіздемесінің мәселелері және жұмыс
Deductor Studio
көмегімен атмосфералық орындарын ұйымдастырудың экономикалық
ластануларды шығарындыларды болжау аспектісі қарастырылған.
Зиянды заттың атмосферада Жұмыстың практикалық маңыздылығы.
таралуының математикалық моделін Ұсынылған сандық алгоритмдерді
құру, оны ақырлы айырымдар әдісімен экологиялық ұйымдарда қолданылатын арнайы
сандық жүзеге асыру бағдарламалық кешендерді құруда пайдалануға
болады.
Өскемен қаласының жалпы
экологиялық жағдайы

1. Қысқаша физика-
географикалық
сипаттамалары
2. Тұрғындардың
экологиялық және денсаулық
жағдайларының зерттеуін
талдау

3. Қоршаған ортаның улы
заттармен ластануы

4. Өскемен аймағындағы жер
үсті, жер асты суларының
жай-күйі
Тұрғындардың экологиялық және денсаулық жағдайларының
зерттеуін талдау

Тұрғындардың экологиялық және денсаулық жағдайларына әсер ететін факторлар:

3. Әлеуметтік-
2. Техногендік экономикалық және
1. Табиғи факторлар факторлар психологиялық
факторлар
Электромагниттік сәулеленудің әсері

Радиотехникалық объектілер
Қоршаған ортаның қала
халқының денсаулығына әсер Жоғары вольтты электр желілері
ететін факторлары
Компьютерлерден
электромагниттік сәулелену

Шудың әсері

Физикалық факторлардың кешенді
әсері
Қоршаған ортаның улы заттармен ластануы

Ластанудың күтілетін деңгейіне байланысты қолайсыз ауа райы
жағдайлары туралы үш деңгейлі дауыл ескертуі дайындалды:
I дәрежесі - бір немесе бірнеше бақыланатын заттардың ШРК
шоғырлануы.
II дәреже - егер бір немесе бірнеше заттардың 3 ШРК-дан жоғары
шоғырлануы күтілсе, беріледі.
III дәреже - егер бір немесе бірнеше заттардың 5 ШРК-дан жоғары
шоғырлануы күтілсе, беріледі.
Deductor Studio көмегімен
атмосфералық ластануларды
шығарындыларды болжау
— ЛТХ – 1 (Рабочая, 6 көшесі –
өнеркәсіптік кәсіпорындардың
санитарлық-қорғау аймағы);
— ЛТХ – 5 (Кайсенова, 30 көшесі – қала
ортасында);
— ЛТХ – 7 (Первооктябрьская, 126
көшесі- қаланың солтүстік-батыс бөлігі);
— ЛТХ – 8 (Егорова, 6 көшесі – п. Новая
Согра, жылыжай ауданы);
— ЛТХ – 12 (К. Сатпаева, 12 даңғылы –
КШТ ауданы); келесі заттар үшін: күкірт
диоксиді, көміртегі тотығы, азот диоксиді,
фенол, тоқтатылған зат, хлор, күкірт
қышқылы, формальдегид, мышьяк және
қорғасын бар
Deductor аналитикалық Деректерді интеллектуалды
Deductor жүйесінің архитектурасы:
платформасы талдау әдістері:

Бұтақты шешім іздеу

Болжау

Кластеризация

Классификация

Ассоциация
Азот диоксидінің Деректерді
шығарындылары Deductor-қа
туралы деректер импорттаймыз
Шығарындылар динамикасын
визуализациялау үшін
диаграмма саламыз

Өңдеу процесін
орындағаннан кейін
визуализация ретінде
диаграмманы
таңдаймыз
Азот диоксидінің шығарындылары туралы деректер Deductor-та іске асыру
қадамдары
1. «Мастер обработки» іске қосамыз, өңдегіш ретінде «скользящее окно» таңдап, келесі қадамға өтеміз.
2. 1, 2, 11 және 12 ай бұрын деректерге негізделген болжамды бір ай бұрын аламыз. Сондықтан, «ПДК»
өрісін пайдаланылғанға тағайындау арқылы 12 тереңдік тереңдігін (глубину погружения) таңдаймыз.
3. Болжалды модельдің құрылысын қарастырсақ. «Мастер обработки» терезесін ашып, «нейронную сеть»
таңдайыз.
4. Мастердің екінші қадамында бұрын қабылданған шешімге сәйкес «ПДК-12», «ПДК - 11», «ПДК - 2»
және «ПДК - 1» және «ПДК» енгізу өрістерін шығару ретінде орнаттық. Қалған өрістер ақпараттық
болады.
5. Келесі қадамда біз сынақ және тренинг жиынтығын бөліп көрсетеміз.
6. Нейрондық желідегі қабаттар мен нейрондардың керекті санын көрсететін келесі қадамға көшеміз,
нейрондық желіні үйрену алгоритмін таңдаймыз.
7. Оқу сапасын көру үшін үлгі жасағаннан кейін алынған мәліметтерді диаграмма және шашырау
диаграммасы түрінде ұсынамыз.
8. Диаграмманы орнату шеберінде «ПДК» және «ПДК_OUT» өрістерін көрсету үшін нақты және
болжамды мәнді таңдаймыз.

9. Нәтиже - екі график, шашырау диаграммасы жаттығу сапасын нақты көрсетеді
10. Нейрондық желі қарастырылды, қажетті болжамды алу қалады
Бірнеше жыл бойы ластауыштардың шығарындылары туралы деректер бар. Осы деректерге сүйене
отырып, біз бір айдың ішінде және екі айда қандай мөлшерде шығарылатындығын анықтауымыз
керек. Deductor платформасы «Прогнозирование» құралын қолданамыз

Проблеманы шешуде
мәліметтер шудан,
ауытқулардан
тазартылды, бұл
болжамды модельді
құрастыру сапасын
одан әрі қамтамасыз
етіп, тиісінше, екі айға
алдын-ала
шығарындылардың
санын болжаудың
сенімді нәтижесін
берді.
Экологиядағы математикалық және компьютерлік модельдеу
Жеке процестің математикалық моделін құру
Шешім алгоритмі, сандық алгоритм
Интегралдау
облысы
(1)-(10) теңдеулер жүйесін шешу үшін
ақырлы айырымдар әдісін пайдаланамыз.
(1)-(6) теңдеулерін дискретизациялау үшін
интегро-интерполяциялық әдісті
пайдаланамыз.
Ω облысында қадамдары тең бірқалыпты
тікбұрышты айырымдық торын, ал Т=[0, ]
уақыт кесіндісінде бірқалыпты торын
енгіземіз.
Жылдамдық векторының компоненттері x облысының төменгі жағында зиянды
және y осьтеріне параллель ұяшықтардың заттың жылжуына кедергі келтіретін
ортасында, ал қалған белгісіздер объектілер – таулар, ғимараттар, т. б. болуы
(температура және концентрация) ұйғарылады.
ұяшықтың ортасында анықталады.
n-ші уақыт қадамында жылдамдық, температура және концентрацияның мәндері белгілі болсын. Онда
(n+1)-ші уақыт қадамында алты қадамнан тұратын келесі алгоритм пайдаланылады:
n 2 n n
u u 1 2 n
= u n u n
Бірінші қадамда u аралық жылдамдық өрісі табылады: u k x u
Re
Аралық жылдамдықтың бірінші компонентасы келесі айқын формуламен есептелінеді:
n
n n
u 3 u n 1 u n 1 u n 1
n
u 1 u n 1
u 2
= un 1 u 1 u 1
n
i , j i , j 2h1 i 2 , j i , j i , j i , j i , j i , j i , j i , j
2 2 2 2 2 2 2 2 2

n n n
v 1 v n 1 u 1 u n 1 v n 1 v n 1 u 1 u n 1
2h2 i 2 , j i , j 1 i , j i , j i , j i , j 1
i , j
2 2 2 2
i , j
2 2 2

n n
u 3 2u n 1 u n 1 u 1 2u n 1 u n 1 k 1 u n 1
Re h12 i , j i , j i , j Re h22 i , j 1 i , j i , j 1
2 2 2 2 2 2 i 2, j i 2, j

Дәл осылайша аралық жылдамдықтың екінші компонентасы үшін формула орынды
n
un 1 және w 1 мәндері көрші тұрған төрт тораптағы мәндердің ортасы түрінде анықталады:
i, j i , j
2 2

1 n n 1 n
= u 1 u 1 u 1 u 1 , wi 1 , j = wi , j 1 wi , j 1 wi 1, j 1 wi 1, j 1 .

n n n n n n n
u
i, j
4 i 2, j i , j 1 i , j 1 i , j 4 2
2 2 2 2 2 2 2 2
1
n
Екінші қадамда u 2
жылдамдық өрісін пайдаланып,
геострофиялық қысым табылады:
1 1 1
n
мұндағы
n n
2 H n 1 = f 2
, f 2
= 1 u 2

Бұл теңдеуді келесі түрде жазылып, жоғарғы релаксация итерациялық әдісімен
шығарылады:

n

f i, j
k 1 h1 h2 1 k 1 k
1 k 1 k
k
H i, j =
2 h1 h2 h12
H
i 1, j H i 1, j
2 H i , j 1 H i , j 1
1 H i , j ,
h2

Үшінші қадамда жылжу тек геострофиялық қысымның градиенті
әсерінен жүзеге асырылатыны ұйғарылады:
n 1 n 2
u u
= H n 1 .

Осы теңдеуден (n+1)-ші уақыт қадамындағы жылдамдық өрісі есептеледі:

u n 11 = u
i , j
n
i , j

h1
H in 1,1 j H in, j 1 ,
2 2

v n 1
i, j
1 =v
n

i, j
h1
H in, j 11 H in, j 1 .
2 2
Төртінші қадамда айнымалы бағыттар сұлбасының негізінде температура есептелінеді.

х- бағыты үшін теңдеу келесі у- бағыты үшін теңдеу келесі
түрде жазылады: түрде жазылады:
1 1
n n
1 n
n
T n 1
Ti , j
T
T
1 1 1 1
Ti , j

T

i, j
n
n n
u in, j u in, j
n n
i, j 1
ui, j ui, j i, j
T 2
i 1, j
i 1, j T
i, j
win, j win, j Ti ,nj 1 Ti ,nj 11 win, j win, j Ti ,nj 11 Ti ,nj 1
2h1 2h2

n 12 n
n 12 n
k 1 Ti 1, j Ti , j k 1 Ti , j Ti 1, 2j
n
1,i , j
2 n
1,i , j
kn
3, i , j
1 T n 1
i , j 1
Ti ,nj 1 k n
3, i , j
1 T n 1
i, j Ti ,nj 11
2 2 2 2

h12 h 2

1 n n

n 12 n n 12
1 1

1 n n n n n
n n n

wi , j wi , j Ti , j Ti , j 1 wi , j wi , j Ti , j 1 Ti , j
2h1
n
ui , j ui , j

Ti , j Ti 1, 2j uin, j uin, j Ti 1, j Ti , j 2

2h2

T k T n 12 n n
1 1 1
n n n n n n n
k 1 i , j 1 T i, j 1 i, j T i, j 1 k 1 Ti 1, j Ti , j 2 k
n n

1 Ti , j
Ti 1, 2j
3, i , j 3 ,i , j 1,i , j 1,i , j
2 2
2 2

h22 h12
Бесінші қадамда айнымалы бағыттар сұлбасының негізінде зиянды заттың концентрациясы
есептелінеді.

х- бағыты үшін теңдеу келесі у- бағыты үшін теңдеу келесі
түрде жазылады: түрде жазылады:
1 1
n n
S i, j S n
n 1 1
1 1
n 1
Si, j
S

i, j 1 n n n n 1
n
ui, j ui, j S 2
S 2 u in, j u in, j S 2
S 2 i, j
win, j win, j S in, j 1 S in, j 11 win, j win, j S in, j 11 S in, j 1
2h1 i, j i 1, j i 1, j i, j 2h2

n 12 n
n
n
n

k 1 S i 1, j S i , j 2 k 1 S i , j 2 S i 1,2j
n kn
3, i , j
1 S n 1
i , j 1
S in, j 1 k n
3 ,i , j
1 S n 1
i, j S in, j 11
2 2
1,i , j
2 1,i , j
h22
h12
n n 12 n n 12 n
1 1

2h2
win, j win, j S in, j S in, j 1 win, j win, j S in, j 1 S in, j
2h1
n
ui, j ui, j
S i , j S i 1,2j u in, j u in, j S i 1, j S i , j 2

n 12 n
n 12 n
k n
3,i , j
1 S n
i , j 1 S n
i, j k n
3,i , j
1 S n
i, j S n
i, j 1 k 1 S i 1, j S i , j k
n
1,i , j
2 n
1,i , j

1 S i, j S i 1,2j
2 2 2 2

h22 h12
Алтыншы қадамда тығыздық келесі айқын
формуланың көмегімен есептелінеді:

n 1
i, j
0 1 Tn 1
i, j S n 1
i, j
Концентрация – неғұрлым тез өзгеретін шама болғандықтан,
n 1 n
S
бұл үрдіс i , j S i , j < шарты орындалғанша қайталанады,
мұндағы - > 0 алдын-ала берілген сан.
Алынған деректерді талдау және визуализациялау
Алгоритмді сандық жүзеге асыру үшін Microsoft F# 4.0
бағдарламалау тілінде консольді бағдарлама құрылды. Бағдарлама екі
бөліктен құралған:
1. Негізгі бағдарлама есепті сандық жүзеге асыру алгоритмдерін
қамтиды;
2. Көмекші класстар модулі қуалау әдісінің жүзеге асырылуын,
есептеу нәтижелерін Tecplot 360 2009 визуализациялау
бағдарламасына экспорттау функцияларын қамтиды.
Ұсынылған алгоритмнің дұрыстығын тексеру үшін бірқатар
есептеу тәжірибелері жүргізілген.
Облыстың өлшемдері, модельдің теңдеулері және кіріс
параметрлері
Бірінші есептеу тәжірибесін жүргізу кезінде Ω
облысы алынды. Ω облысында биіктіктері
h h hсәйкесінше тең кедергілер алынды.
, ,
3 2 4

Кіру шекарасы арқылы U = 1 өлшемсіз жылдамдықпен зиянды зат енгізілетіні
ұйғарылады.
Бірінші есептеу тәжірибесіндегі жылдамдықтың таралуы

а) б) в) г)

Зиянды заттың концентрациясының өзгеру динамикасы

а) б) в) г)
Екінші есептеу тәжірибесінің нәтижелері

а) б) в) г)

Екінші есептеу тәжірибесін жүргізу
кезінде Ω облысы алынды. Ω облысында
h h
биіктіктері ,
2 4
сәйкесінше тең
кедергілер алынды.
Үшінші есептеу тәжірибесінде үш өлшемді модельді жүзеге асыру мәселесі зерттелді.

Суретте атмосфералық процестердің ластану Суретте а) және б) тармақтарында «Протон» зымыран-
сандық есептері келтірілген. а) және б) бөлімдерінің тасымалдағышы зымыранының құлағаннан кейін зымыран
жабық кеңістігінде таратылатын ластаушы заттардың отыны қалдықтарының таралуы көрсетілген. а) жер
изотермаларын көрсетеді. а) шектелген кеңістіктегі бетіндегі бір көзден зымыран отынының шөгінділерінің
ластаушы заттардың изосферасы. б) шектелген таралуы. б) зымыран отынын шөгінділерінің жер бетіндегі
кеңістіктегі ластаушы заттардың изо-контуры екі көзден таралуы
Қорытынды
Бұл дипломдық жұмыста экологиялық мәліметтерді интеллектуалды талдау үрдісін математикалық
және компьютерлік үлгілеу мәселелері зерттелді.
Жұмыста келесі ғылыми нәтижелер алынды:
1. Өскемен қаласының жалпы экологиялық жағдайына талдау жасалды.
2. Зерттеулер нәтижелерінен алынған атмосфераны ластаушы улы заттардың шекті рұқсат етілген
концентрациясын (ШРК) Deductor платформасында интеллектуады талдау түрін қолданып,
болжаулар түрін ұсынылған. Бірнеше жыл бойы ластауыштардың шығарындылары туралы
мәліметтер бар. Осы деректерге сүйене отырып, бір айдың ішінде және екі айда қандай мөлшерде
шығарылатындығын анықтау түрі қарастырылған.
3. Навье-Стокс теңдеулерінің негізінде зиянды заттың атмосферада таралуының математикалық моделі
ұсынылды. Модельді сандық жүзеге асыру үшін ақырлы айырымдар әдісі қолданылды. Айырымдық
сұлба интегро-интерполяциялық әдістің негізінде құрылып, алты қадамнан тұратын есепті сандық
шешу алгоритмі құрылды.
4. Алгоритмнің дұрыстығын тексеру үшін екі есептеу тәжірибесі өткізілді. Зиянды заттың
жылдамдығы мен концентрациясының өзгеру динамикасын көрсететін графиктер алынды.
5. Үшінші іс тәжірибеде үш өлшемді модельді жүзеге асыру нәтижелері келтірілді. «Протон»
зымыранының қалдығының таралу динамикасы көрсетілді.

Ұқсас жұмыстар

Сызықтық алгоритм

ЖЫЛДАМ СҰРЫПТАУ АЛГОРИТМІ

Ауыстыру арқылы сұрыптау

Алгоритмдер туралы түсінік. Алгоритм күрделілігі

Сызықтық алгоритм Тармақталу алгоритмі Циклдік алгоритм

Алгоритм туралы мәлімет

Солар бойынша оқушылар білімін бағалау

Массивтерді сұрыптау!

Алгоритмдер туралы түсінік

Алгоритм және оның атқарушылары

Пәндер