Бұрышты тең

Презентация қосу

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Е.А.Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университеті
химия факультеті

«Геометриялық тұрғызулар.
Кесінділерді, бұрыштарды
және шеңберлерді тең
бөліктерге бөлу.
Түйіндесулер. Коробтық
және лекальдықОрындаған:
қисықтар»
Тобы:
Қабылдаған:

Қарағанды 2020
*Жоспар:
I. Геометриялық тұрғызулар.
II. Кесінділерді, бұрыштарды және
шеңберлерді тең бөліктерге бөлу.
III. Түйіндесулер.
IV. Коробтық және лекальдық
қисықтар
* Геометриялық тұрғызулар деп
қандай да бір математикалық
есептеулерсіз негізінде графикалық
жолмен алынатын есепті шешу
тәсілі аталады.
* Геометриялық тұрғызуларға
мыналар жатады:
*өзара перпендикулярлы
және параллель түзулерді
жүргізу,
*кесінділерді, бұрыштарды
бөлу және т.б.,
*геометриялық құрылым,
циркульмен және
сызғышпен (рейсшинмен)
бұрыштармен
орындалатын
құрастырулар.
*Геометриялық тұрғызулардың дәлдігі
көбінесе жұмыс істеушінің ұқыптылығы
мен назарынан тәуелді. Бұл ретте
мыналарды ескеру қажет:
Жүргізілетін сызықтар жұқа болуы керек және
1. оларды қатты қарындашпен сызу керек.

Сызбадағы нүктені екі сызықтың қиылысу
2. нүктесі ретінде қою керек: екі түзу, екі доға
немесе түзу және доға.

Екі нүкте арқылы тікелей өткізе отырып, оларды
3. бір-бірінен алыс алған жөн.
Кесінділерді тең
бөліктерге бөлу
* Көбінесе жазықтықта да, кеңістіктік белгілеуде де түзу
кесінділерді бірнеше тең бөліктерге бөлу қажеттілігі
туындайды.
* Бұл жұмысты қарапайым тәсілдермен (масштаб
сызғыш, шаршы және скриптор) өте қатаң белгілеу
арқылы ғана орындауға болады.
* Белгілеуге салыстырмалы түрде жоғары дәлдік
талаптары қойылған жағдайларда, басқа да
жетілдірілген әдістерді қолдану қажеттілігі
туындайды. 2, 3 немесе 5-ке бөлінетін тең бөліктердің
кез-келген санына кесіндіні әдістемелік кестеде
көрсетілген әдістер бойынша кезекпен 2, 3 немесе 5
бөлікке бөлуге болады.
АВ кесіндісінің ұштарынан
циркульмен шеңбердің екі
доғасын R радиусымен, осы
кесіндінің бірнеше үлкен
жартысын өзара
қиылысқанға дейін (1 және
2 нүктелер) жүргізеді. 1
және 2 нүктелері к
нүктесінде АВ кесіндісін
қиып өтетін түзуді қосады.К
нүктесі АВ кесіндісін екі тең
бөлікке бөледі.

*Кесіндіні тең 2
бөлікке бөлу тәсілі
Бұрыштарды құру және
* Бұрыштарды
өлшеу
транспортир
құралымен өлшейміз.
* Транспортир– бұрыштарды өлшеу
және құру құралы. Бұл тірек
планкасымен біріктірілген
градустарға бөлінген жартылай
шеңбер.
* Бұрышты өлшеу үшін транспортир
осы бұрыштың жақтарының біріне
тірек планкасымен бұрыштың (А
нүктесі) шыңы транспортирдегі О
нүктесімен сәйкес болатындай етіп
қояды. САВ бұрышының көлемі
градустарда транспортир шкаласы
бойынша анықталады.
Бұрыштың жоғарғы жағында доға
радиусы бұрыштың жақтарымен
қиылысқанға дейін, В және С
нүктесіне жүргізілсін. Алынған
нүктелерден екі доғаны R
радиусына түсіріп, ВС доғасының
ұзындығының тең жартысынан
бастап, М нүктесінде өзара
қиылысқанға дейін жүргізеді.
Бұрыштың жоғарғы жағы ВСА
бұрышын екіге бөлетін М
нүктесімен қосылады.

*Бұрышты тең 2
бөлікке бөлу тәсілі
Шеңберді тең
бөліктерге бөлу
* Шеңбер– тұйық қисық сызық, оның әрбір нүктесі
орталық деп аталатын бір нүктеден бірдей
қашықтықта орналасқан.
* Шеңбердітең бөліктерге бөлу кесінділерді, шеңбер
доғаларын және бұрыштарды бөлу, сондай-ақ
дұрыс көпбұрыштарды тұрғызу сияқты
құрылымдарды қамтиды.
* Шеңберлер мен доғаларды бөлу циркулдің,
рейсшинаның және бұрыштардың көмегімен жүзеге
асырылады.
*Шеңберді тең жарты
бөліктерге бөлу тәсілі

Шеңберді жартыға бөлу үшін кез-келген диаметрді жүргізу
жеткілікті. Екі өзара перпендикуляр диаметр шеңберді
төрт тең бөлікке бөледі. Әр төртінші бөлікті жартысына
бөліп, сіз сегізінші бөлікті аласыз, ал одан кейінгі бөліністер
он алтыдан, отыз екінші бөліктен және т.с.с. болады.
Түйіндесулер
*Тіксызықтың доғаға немесе бір доғаға екінші
доғаға бірқалыпты ауысуы түйіндесу деп
аталады.
*Түйіндесулерді құру үшін доға өткізетін
орталықтарды, яғни жұптастыру орталықтарын
табу керек.
* R түйіндесу радиусымен
тікелей бұрыштың түйісуін
құру мысалы

Жанасу нүктесінің биіктігіне циркуль қойып, тікелей және өткізу
доғасы мен радиусы R қиылысына дейін нүктелер белгілейміз.
Алынған нүктелер түйісу нүктелері болады. Содан кейін
жұптастыру орталығын табу керек. Жанасу орталығы жағынан
тең нүкте болады. A және b нүктелерінен бір-бірімен қиылысқанға
дейін екі доғаны R түйіндеу радиусымен өткіземіз. Қиылыста
алынған нүкте О және түйісу орталығы болады. Енді нүктенің
түйісу ортасынан доғаны R түйісу радиусымен а нүктесінен b
нүктесіне дейін сипаттаймыз. Тік бұрыш үшін түйіндесу құрылды.
*Коробтық
қисықтар
Коробтық қисық деп бір жақты дөңес
айналмалы қисықты (тұйық немесе
тұйықталмаған) атайды. Коробтық
қисықтардың бірнеше түрі бар:
• Овалдар
• Овоидтер
• Бұйралар
*Лекалдық
қисықтар
Лекальды қисықтар – бұл алдын ала жасалған нүктелер
бойынша лекалдың көмегімен ғана сызылуы мүмкін
қисықтар. Лекальды қисықтар әртүрлі бөлшектер мен
заттардың кескінінде кеңінен қолданылады. Олардың
бірнеше түрлерін қарастырайық:

• эллипс
• парабола

• гипербола
• циклоид

• эпициклоид
• синусоид
Назарларың
ызға
рахмет!

Ұқсас жұмыстар

Үшбұрыш бұрыштары арқылы дәлелдеу

Тік бұрышты үшбұрыштың теңдігінің белгілері

Гаусс-Крюгер проекциясы

Үшбұрыштың түрлері

Картографиялық проекция, картографиялық кескін – Жер эллипсоидының (шардың) немесе планетаның бетін математикалық тәсілдер арқылы жазықтықта бейнелеу

Картографиялық бұрмалану

Картографиялық проекция

Картографиялық проекция, кескін

Үшбұрышты тік

Үшбұрыштар теңдігінің белгілері

Пәндер