ТОЛҚЫН ТЕҢДЕУІ

Презентация қосу

ТЕРБЕЛІСТЕР

• Тербелістердің жалпы сипаттамалары
• Еркін гармоникалық тербелістердің
дифференциалдық теңдеуі
• Өшетін тербелістердің дифференциалдық
теңдеуі
• Бірбағыттағы тербелістердің қосылуы
• Өзара перпендикуляр тербелістердің
қосылуы
Тербеліс түрлері
•Еркін
•Еріксіз
•Автотербелістер

Гармоникалық тербелістер деп, синус немесе
косинус заңымен жүретін тербелістерді атайды.

x A cos( t 0 )
Фурье теоремасы
бойынша кез келген
периодтық тербелісті
мына түрде
көрсетуге болады:
N
x Ak cos(k k )
k 1
Гармониялық тербелістер

s s0 cos
t 0
s s0 cos( t 0 )
ЖАЛПЫ СИПАТТАМАЛАРЫ
циклдік жиілік
амплитуда

x A cos( t 0 )
бастапқы фаза
( t 0 ) тербеліс
фазасы

1 2
тербеліс периоды
T

Гармоникалық тербелістердің пайда болу
шарттары:
•Серпімді немесе квазисерпімді қайтарушы күштің
әсері;
•Үйкелістің өте аз болуы.

Жылдамдық және үдеу:
x A cos( t 0 )
x A sin( t 0 ) max A
a x A cos( t 0 ) amax A
ЕРКІН ГАРМОНИКАЛЫҚ
ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ
ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУІ:

k 2
0
m

x x 0
0
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ
СЕРПІМДІ МАЯТНИК

l
Т 2 m
g T 2
k
ФИЗИКАЛЫҚ МАЯТНИК

J
T 2
mgd
МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ
ЭНЕРГИЯСЫ

W Wk W p
2 2
m kx
W
2 2
2 2
m max kA
W
2 2
2 2
m A
W
ТЕРБЕЛМЕЛІ КОНТУР

U
i
i
k
k

q dI
L
C dt
dq dI
I q q
dt dt 2
q q 0
0
q
Lq 0 q qm cos( 0t 0 )
C
1 1 1 2
T 2 LC
q q 0 2
0 0 LC 0
LC LC
ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК
ТЕРБЕЛІСТЕРДІҢ ЭНЕРГИЯСЫ

W Wэ Wм
2 2
CU LI
W
2 2
2 2
CU max LI max
W
2 2
ӨШЕТІН ТЕРБЕЛІСТЕР
Fêåä r
kx r ma r
d x dx 2
m 2 r kx 0 m
dt dt
k 2
r k 0
x x x 0 m
m m
x 2 x x 0
0
өшетін тербелістер
t
x A0 e cos( t 0 )
2 2 2
0

t
A A0 e
Өшудің логарифмдік декременті

A(t )
ln T
A(t T )
ӨШЕТІН ТЕРБЕЛІСТЕР
A2 1
1 Релаксация уақыты
e e

A1
Өшукоэффициенті
Өшу коэффициенті––амплитуда
амплитудаеерет
реткішірейетін
кішірейетін
уақытқакері
уақытқа керішама.
шама.

Өшудіңлогарифмдік
Өшудің логарифмдікдекременті
декременті––амплитуда
амплитудаеерет
рет
кішірейетінтербеліс
кішірейетін тербеліссанына
санынакері
керішама.
шама.

T 1
T
N
Тербелмеліконтурдың
Тербелмелі контурдыңжұмысының
жұмысыныңсапалылығын
сапалылығын
(төзімділігін)сипаттау
(төзімділігін) сипаттау––серпімділік
серпімділіккүшінің
күшінің
үйкеліскүшінен
үйкеліс күшіненқанща
қанщаесе
есеүлкен
үлкенекенін
екенінкөрсететін
көрсететін
жүйедегітербеліс
жүйедегі тербелісөшуінің
өшуініңсандық
сандықсипаттамасы.
сипаттамасы.

Q N

ЕРІКСІЗ ТЕРБЕЛІСТЕР
Сыртқы периодтық күш әсерінен пайда болатын
тербелістерді еріксіз тербеліс деп атайды.

F F0 cos t x A cos( t 0 )
F0 cos t kx r ma F0
A
r k F0 2 2 2 2
m ( 0 ) 4 2
x x x cos t
m m m
2 2

Еріксіз тербелістер еріксіз tg 0 0

күш жиілігі әсерінен пайда 2
болады.
РЕЗОНАНС

2 2
рез 2
0
БІРБАҒЫТТАҒЫ ТЕРБЕЛІСТЕРДІ
ҚОСУ
1 2
x1 A1 cos( t 1 )
x2 A2 cos( t 2 )

2 2 2
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
1 2
A1 sin 1 A2 sin 2
tg
A1 cos 1 A2 cos 2
x A cos( t )
ӨЗАРА ПЕРПЕНДИКУЛЯР
ТЕРБЕЛІСТЕР

x A1 cos( t )
y A2 cos( t )

A2
0 y x
A1
2 2
2 2 x y
cos ( t ) sin ( t ) 1
2 A1 A2
ЛИССАЖУ ФИГУРАЛАРЫ
Толқын-тербелістің
ортада таралу процессі
Толқынның негізгі
қасиеті – зат
тасымалынсыз
энергия
тасымалдануы

T

Толқындар көлденең және қума болады
Көлденең толқындар деп, тербеліс бағыты
толқынның таралу бағытымен сәйкес келетін
толқындарды атайды.
Қума толқындар деп, тербеліс бағыты толқын
бағытына перпендикуляр болатын
толқындарды атайды.
ТОЛҚЫН ТЕҢДЕУІ
Толқын теңдеуі – тербелетін нүктенің оның
координаталары мен уақытының функциясы ретінде
анықтайтын қатынас.

A cos t
( x, t ) A cos (t t )
x
t

x
( x, t ) A cos t

ТОЛҚЫН ТЕҢДЕУІ
x 2 x
( x, t ) A cos t A cos t
T
k

( x, t ) A cos t kx

k

k n

ТОЛҚЫНДЫҚ ТЕҢДЕУ

2 2 2 2
2 2 2 2
x y z t

2 2
t

Ұқсас жұмыстар

Электромагниттік өріс

Тербеліс түрлері

Фотоэффектінің қызыл шекарасы

АТОМ ҚҰРЫЛЫСЫ КВАНТ - МЕХАНИКАЛЫҚ ТЕОРИЯСЫНЫҢ ЕРЕЖЕЛЕРІ

Жарықтың қысымы

Коллоидтық жүйелердің молекула-кинетикалық және оптикалық қасиеттері

Полярографиялық және амперметрлік талдау әдістері

Бернулли теңдеуі

АДСОРБЦИЯНЫ СИПАТТАЙТЫН НЕГІЗГІ ТЕҢДЕУЛЕР. ФРУМКИН ТЕҢДЕУІ. ГИББС ТЕҢДЕУІ

ЕКІНШІ РЕТТІ СЫЗЫҚТАР

Пәндер