Толық квадрат Келтірілген квадрат

Презентация қосу

Оңтүстік Қазақстан Мемлекеттік
Педагогикалық Университеті

Тақырыбы:
Квадрат теңдеу.
Квадрат теңдеудің түрлері

126-27 Сембыева Назерке
Квадрат теңдеудің анықтамасы
Айнұр сыныпқа келген ер балалардың бір-
бірімен қол алысып амандасып жатқанын
көріп, барлық қол алысулар саны 45-ке тең
болғанын және сыныпқа келген барлық ер
балалар бір-бірімен толық амандасып
шыққанын байқады. Осы мәлімет бойынша
сыныпқа барлығы неше ер бала келгенін
тауып көрейік.

Сыныпқа келген ер балалар санын х деп
алайық. Ер балалардың әрқайсысы басқа
(х-1) ер баламен бір-бір рет қол
амандасып шығады. Сондықтан барлық
амандасулар саны х(х-1)/2. Бұл өрнекте
екі ер баланың бір-бірімен қол амандасуы
екі ре ескерілген.
Олай болса Айнұрдың есептеуі бойынша
х(х-1)/2=45 . Осыдан
теңдеуін аламыз . x x 90 0
Бұндай теңдеулер квадраттық
теңдеулер деп аталады
2 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу
ax bx c 0 деп аталады. Мұндағы х-айнымалы
шама, a,b,c-берілген сандар

Егер а=1 болса, онда квадрат теңдеуді
келтірілген квадрат теңдеу деп
атайды .
Егер а=1 болса, онда квадрат теңдеуді
келтірілген квадрат теңдеу деп
атайды .
Дербес жағдайларда квадрат теңдеу
коэффициенттерінің біреуі немесе бос мүшенің
нөлге тең болуы мүмкін. Мұндай жағдайда квадрат
теңдеу толымсыз (толық емес) квадрат теңдеу
деп аталады.
Квадрат теңдеулер

Толық квадрат Келтірілген квадрат
Толымсыз квадрат
теңдеу теңдеу
теңдеулер

bx cc
ax bx 00 2
x px q 0

2 2
ax + bx=0 2 ax = 0
ax + c=0
(мұндағы с=0) (мұндағы b=0) (b=0, c=0)
2
ах с 0, ах 2 bx 0, ах 0
мұндағы мұндағы (b=0, c=0)
с 0 b 0

ах с2 x(ax b) 0 ах 0 2

2 с х 0 немесе
х 2
а ах b 0 х 0
с ах b
0 екі түбірі
а болады
b х 0
с х
0 түбірлері a бір ғана түбірі
а жоқ болады
екі түбірі болады
Мына теңдеулердің қайсысы квадраттық теңдеу болады:
1)3x 2 2 x 5 0; 2) 3x 3 2 x 2 0; 3)17 x 4 0;
2 2
4)6 x 5 x 1 0; 4
5) 2 x 26 0; 6) x 4 0;
(дұрыс тапсаң шар әуеге қалықтайды!)

6 4

3 2 5
Мақалдардың жалғасын тауып, астында берілген тапсырманы орында

Жеті 2жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім
5 x 6 x 0.
біл.

Отыз тістен
2 шыққан сөз, отыз рулы елге
тарайды.
x 9 0;

Жалқаудың
2 екі досы бар, бірі-ұйқы, бірі күлкі.
3 x 4 x 0;
(дұрыс тапсаң құс әуеге қалықтайды!)

2 2 толымсыз
2 x 5 0 x 5 у 0
x 2 келтірілген
2 x 1 0 7 x 2 3 x 0

толық
5 x 2 x 4 0 келтірілген
толымсыз
3x 2 0 х 21 0 x 2 5 x 1 0

келтірілген толымсыз
толық
x 6 x 7 0 4 x 2 1 0 2
3 x x 1 0
Қатесін тап
2 2
ax 2 bx 0, ax c 0, ax 0
түрінде берілген
теңдеулер толық
квадрат теңдеулер
Толымсыз квадрат теңдеулер
деп аталады.
a 1 болса,
онда ол келтірілген
1-ге тең болса келтірілген
Квадрат теңдеу деп квадрат теңдеу деп аталады.
аталады.
ax 2 bx c 0 түрінде
Толық квадрат теңдеу деп
берілген теңдеу толымсыз аталады.
квадрат теңдеу деп аталады.
(дұрыс тапсаң құс әуеге қалықтайды!)

1)2 х 2 5 х 0; 3)5 х 2 7 х 0;
2) у 10 39 4) 2 х 5 х 2 0.

0; -1,4 0; 0,4

0;7 0; 2,5
0; -0,4 -7; 7
1

4 5 1. Барлық рационал және иррационал сандар жиыны
қалай аталады?
2. Амал таңбасы
3. 36 неге тең?
4.нәрселерді санауда қолданылатын сандар?
5.Құрамында әрпі бар теңдік қалай аталады?
6.Саннан және бөлшек сызығынан тұратын сан?
1-деңгей

1. Теңдеуді шешіңдер: 3 x 2 27 0;

2. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:

3 x 8 x 0;
3. Квадраттық теңдеуді екімүшенің квадратын бөліп алу
Тәсілімен шешіңдер:

x 6 x 8 0;
2-деңгей

1. Теңдеуді шешіңдер: 3 x 2 6 x 8 x 2 15 x;

2. Екімүшенің квадратын бөліп алу тәсілімен шешіңдер:

2 x 2 3 x 5 0;
3. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
2 3 x 5 9 3 x 5 ;
3-деңгей

1. Теңдеуді шешіңдер:
x 3 x 2
3x 9 x x 3 0;
2. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
2 2
2 x 3x x 2 x
;
4 3
3. Теңдеуді шешіңдер:

3 x 4 x 0;
1.Қандай теңдеулерді квадраттық теңдеу деп
атайды?
2.Толымсыз квадраттық теңдеулер деп қандай
теңдеулерді айтады?
3.Келтірілген квадраттық теңдеу деп қандай
теңдеуді айтады?
4. Оның жалпы түрі қандай?
5. Теңдеудің түбірі деп нені айтады?
6. Теңдеуді шешу дегенде нені түсінеміз?

Ұқсас жұмыстар

Квадрат теңдеудің түрлері

Теңдеудің түбірін табыңдар

Сабақтың мақсаттары

Оқушылардың ойлау және есте сақтау қабілетін дамыту

Квадрат теңдеулер

Квадрат теңдеулерді шешу тәсілдері

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Квадрат теңдеу

Толық квадрат теңдеулерді шешу формулалары

Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері

Пәндер