НАТУРАЛ САН ЖӘНЕ НӨЛЬ

Натурал сан және нөль

Орындаған; Әбен Нурзия

Тобы:к102-16

жоспар

1 Кіріспе

2 Негізгі бөлім

2. 1Натурал сан және нөль

2. 2Натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру

2. 2Натурал сандардың қасиеттері

2. 3Нөл саны туралы

Қорытынды

Кіріспе

Цифрлардан әр түрлі сандар құрастырылады.

Сөзімді бастамас бұрын сан деген ұғымның өзі нені білдіреді. Осыған тоқталып өтуді жөн көріп тұрмын. Сан - математикадағы заттардың, нәрселердің мөлшерін анықтауға, санаудың немесе өлшеудің нәтижесін өрнектеуге арналған бірліктерден құрастырылған жиын.

Цифрлар әріптерге қарағанда аз. Олар бар болғаны он цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Мені осы сандар қалай пайда болғаны қызықтырады.

Қандай да бір нәрсені есептеу үшін 1, 2, 3, 4 және т. б. сандар қолданылатыны белгілі. Санау үшін пайдаланылатын сандар натурал сандар деп аталады. 1 саны - ең кіші натурал сан.

Өсу ретімен жазылған 1, 2, 3, 4, 5, . . . натурал сандар натурал қатарды немесе натурал сандар қатарын құрайды. Өсу ретімен жазылған 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, . . . натурал сандар натурал қатарды немесе натурал сандар қатарын құрайды.

1 - саны натурал қатардың ең кіші саны, ал ең үлкен сан болмайды.

0 натурал санына жатпайды.

Сандар 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 белгілері арқылы жазылады.

Натурал сандарды жазу үшін қолданылатын белгілер цифрлар деп аталады. Жұп, тақ цифрлар болып бөлінеді

Жұп сандар деп қандай сандарды айтамыз?

Жұп сандар дегеніміз 2-ге қалдықсыз бөлінетін сандар.

Жұп сандарға: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. . . . . . деген сандар жатады.

Тақ сандар деп қандай сандарды айтамыз?

Тақ сандар дегеніміз 2-ге қалдықпен бөлінетін сандар.

Тақ сандарға: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21. . . . . . .

Әрбір натурал сан разрядтарға бөлінеді. Разрядтар оңнан солға қарай бірлік, ондық, жүздік және т. с. с. Оқылады

Санның жазылуындағы алғашқы үш разряд бір топқа біріктіріліп, бірліктер класы деп аталады. Бұл класс бірліктер, ондықтар, жүздіктерден тұрады.

Төртінші, бесінші, алтыншы разрядтар мыңдықтар класын құрайды. Оған мың, он мың, жүз мыңдардың бірліктері кіреді.

Кестеде көрсетілгендей, мыңдықтар класынан кейін миллиондар класы, одан кейін миллиардтар класы және т. б. жалғаса береді.

Цифр - бұл таңба. Олар:

Заттарды немесе ұғымдарды санау үшін қолданылатын сандарды натурал сандар деп атайды.

Егер натурал сандарды бірінен соң бірін жазса, онда натурал сандар қатары шығады. Оның шексіз екенін көрсету үшін, соңына көп нүкте қойылады:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, . . . 100, 101. . . 1000, 1001, . . .

Егер натурал сандар қатарынан кез келген бірнеше сандарды ретімен жазсақ, онда ол натурал сандар қатарының кесіндісі болады.

8, 9, 10, 11, 12, 13 - бұл натурал сандар қатарының кесіндісі.

8, 9, 10, 12, 11, 13 - бұл натурал сандар қатарының кесіндісі емес, себебі сандар ретімен тұрған жоқ.

8, 9, 10, 12, 13 - бұл натурал сандар қатарының кесіндісі емес, себебі 11 саны жоқ.

Натурал сандардың қасиеттері

натурал сандар қатары 1-ден басталады;

натурал сандар қатарының әрбір келесі мүшесі алдыңғысынан 1-ге артық

натурал сандар қатары шексіз, себебі оның «ең соңғы мүшесі» деп саналған кез келген үлкен натурал санның өзіне бірлікті қосу арқылы келесі мүшесін алуға болады

Нөл саны туралы

Нөлдің ең алғашқы нышаны б. з. б. V ғасырда Вавилон математиктерінің алпыстық санау жүйесінде ерекше таңбамен (қосарланған сына тәрізді) бейнеленіп жазылған. Грек математиктері вавилондықтардың 60-тық санау жүйесін қабылдап алып, әлгі қос сынаның орнына өздерінің «ештеңе жоқ» - «Оуден» деген сөзінің алғашқы әрпі - «О-мен» белгілеп жазған. Осы белгіні үнді математиктері біздің заманымыздың V-VI ғасырларында қайта жаңғыртып, өздері ұсынған ондық санау жүйесінде пайдаланған.