ҰЗЫНДЫҚ БҰРМАЛАНУ

Модуль 3. Ұсақ масштабты карталардың математикалық негізі Практикалық тапсырма 12. Тақырып: «Картографиялық проекциялардағы бұрмаланушылықтардың таралуы» Сұрақтар 1. Бұрмаланушылықтың көрсеткіштері

Жоспар

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім

Картадағы бұрмалану

Картадағы бұрмалану түрлері

Эллипс бұрмалануы

ІІІ. Қорытынды

Кіріспе

Жер бетін жазықтықта бұрмаланусыз бейнеленбейді. Жер шарының пішінін тек шар тәріздес глобуста ғана барлық бөліктерінің өлшемдері мен пропорционалдылығын сақтап бейнелеуге болады. Бірақ глобустар қолдануға ыңғайсыз және олардың масштабы әдетте үлкен емес, мысалы, 1 см (1: 100 000) 1 км ауқымда, әлемнің диаметрі 127, 4 м болады.

Картадағы бұрмалану

Картографиялық бұрмаланулар - картада көрсетілген кезде жер бетіндегі заттардың геометриялық қасиеттерін бұзу (сызықтар, бұрыштар, фигуралар мен аудандардың ұзындығы) .

Картаның масштабы неғұрлым аз болса, бұрмалау неғұрлым айтарлықтай болады. Ірі ауқымды карталарда бұрмалау шамалы

Бұрыштық бұрмалану

Картадағы бұрыштар глобустағы бұрыштарға тең болмайды. Картографияда бұрыштық бұрмаланудың екі түрі қабылданады:

БҰРЫШТЫҚ БҰРМАЛАНУ

Бұрыштың жанындағы азимуттың α 'және жер бетіндегі бұрыштың азимуттары арасындағы айырмашылық бағыт бұрмалауы деп аталады. ω = α '- α

БАҒЫТТЫҚ БҰРМАЛАНУ

Картадағы бұрыштың шамасы мен жердегі U мәнінің арасындағы айырма бұрыштың бұрмалануы деп аталады. 2ω = u '- u

ҰЗЫНДЫҚ БҰРМАЛАНУ

Ұзындық бұрмалануы картаның масштабы әртүрлі нүктелерде және әр түрлі бағыттарда тұрақсыз, ал сызықтар мен қашықтықтардың ұзындығы бұрмаланған болады.

Аудандардың бұрмалануы

Аудандардың бұрмалануы (картаның әртүрлі нүктелеріндегі аудандардың масштабы әртүрлі, бұл ұзындығы бұрмаланулардың тікелей салдары болып табылады және объектілердің көлемін бұзады) Екі көршілес параллель арасында орналасқан шақпақтардың беті бірдей мәнге ие, бірақ олар орта меридианның шығысында және батысында айтарлықтай артады. Экватордың солтүстігі мен оңтүстігіне қарай екі меридианмен шектелген шақпақтар беті төмендейді; бірақ олардың барлығы бірдей құндылыққа ие.

Тең ауданды бұрмалану

Тең ауданды проекциялардағы карталарда географиялық объектілердің ауданы бұрмаланбай дәл беріледі, бірақ өте үлкен аумақтарда бұрыштар мен геометриялық пішіндер елеулі бұрмалануға ұшырайды.

Тең бұрышты бұрмалану

Тең бұрышты проекциялардағы карталарда бұрыштардың бұрмалануы жоқ. Сонымен қатар мұндай карталарда аумағы шағын жерлер пішіні де дәл кескінделеді. Ал ұзындықтың масштабы картаның кез келген нүктесінде барлық бағытта да бірдей мөлшерде сақталады. Неғұрлым аумағы үлкен географиялық объектілердің ауданы қатты бұрмалануға ұшырайды.

Тең аралық бұрмалану

Тең аралықты проекциялардағы картада ұзындықтың масштабты тек канa бір басты бағыт бойынша, тек параллель - немесе мередиан бойымен ғана сақталады. Бұрыштар мен ауданнын бүрмалануы соншалықты байқала бермейді.

Эллипс бұрмалануы

Егер біз эллипсоидте шексіз радиустың шеңберін алсақ, онда жалпы жағдайда ол картада «бұрыштар эллипсі» немесе «Тисот» индикаторы деп аталатын шексіз эллипс арқылы ұсынылады. Оның өлшемі мен пішіні картадағы бұрмаланулардың барлық түрлерін сипаттайды - ұзындықтар, квадраттар, бұрыштар мен пішіндер.

Сондай-ақ, басты осьтің меридианға қатысты бағыты және ең үлкен ұзарту бағытының параллельі. Дискурстың эллипсінің негізгі осі белгілі бір нүктеде ең үлкен созылу бағытын сипаттайды, ал шағын ось - ең үлкен қысу бағыты. Меридианға және параллеллерге дейінгі сегменттер меридианға және параллельге дейінгі жеке масштабты сипаттайды.

Жер шарына қолданылатын тең шеңберлер

Меркатордың проекциясы үшін Tissot индикаторы

Жер шарындағы шексіз шеңбер және оған тиісті эллипс

Бұрмалану анықтау тәсілдері

Картада бірнеше нүктелердің бұрмалануын анықтау және олардың бойында біркелкі бұрмалану нүктелерін біріктіретін сызықтарды жүзеге асыру бұрмаланулардың таралуының анық көрінісін береді және картаны пайдалану кезінде бұрмалауды ескеруге мүмкіндік береді. Картаның бұрмалануын анықтау үшін, арнайы кестелерді немесе изоляциялық сызбаларды пайдаланады. Изоколдар бұрыштар, квадраттар, ұзындықтар немесе пішіндер үшін болуы мүмкін.

Бұрмалану екі жолмен анықталады

Арнайы жолмен анықтау 3 этаптан тұрады

1. Картометриялық өлшеулер (осы нүктеден өтетін параллельдер мен меридиандар сегменттері арқылы өлшенеді), меридиан-л1 сегменті Parallels-l2, ішкі бұрышы-ѳ (пайызбен өлшенген протектор)

2. Картографта. Жер бетіндегі өлшенген сегменттердің ұзындығына сәйкес келетін кестелер. Эллипсоид.

3. Формулаларды қолдану арқылы есептеу:

m = l1 / L1 · M - меридиан

n = l2 / L2 · M - параллель сәйкес p = m · n · sinÖ = m · n · cosE, E = 90˚-Ѳ.

a + b = √m2 + n2 + 2p a-b = √m2 + n2-2p sinω / 2 = a + b / a-b k = a / b.

Жер бетінің жазықтықта орналасу жолдары қандай болмасын, кемшіліктер мен кездесулер болады, бұл өз кезегінде созылу және қысқартуға әкеледі.

Бірақ картада бір уақытта қысылу және созылу болмайтын жерлер болады. Географиялық картадағы сызықтар немесе нүктелер, бұрмаланбайтын және картаның негізгі ауқымы сақталмаған сызықтар немесе нөлдік бұрмалану нүктелері (LNI және TNI) деп аталады.

Қорытынды

Картографиялық проекцияларда бұрмалану туындаған жағдайда, ол орасан зор қателіктерге алып келеді. Сондықтан да, картограф маман әрдайым өз жұмысын тиянықты түрде жүргізуі керек.

Ұқсас жұмыстар

Карталардың проекциялары

Проекция таңдау факторлары

Картадағы бұрмаланулар

Картографиялық бұрмалану

Карта план жайлы жалпы түсінік

Картографиялық проекция теориясы

Картографиялық проекция, картографиялық кескін – Жер эллипсоидының (шардың) немесе планетаның бетін математикалық тәсілдер арқылы жазықтықта бейнелеу

Дәрігер үрейі. Дәрігер депрессиясы

Цилиндрлік проекция

Өлшеу бірліктері

Пәндер