КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫҢ ҮЛЕСТІРУ

Презентация қосу

КЕЗДЕЙСОҚ
ШАМАЛАРДЫҢ ҮЛЕСТІРУ
ФУНКЦИЯЛАРЫ.
126-17 Құралбекқызы Гүлжайна
Жоспар
Дискретті шамалардың бірқалыпты үлестіруі.

Пуассон үлестіруі

Үзіліссіз шаманың бірқалыпты үлестіруі

Экспоненциалды үлестіру

Гаусс үлестіруі

Дельта үлестіруі
Дискретті шамалардың бірқалыпты үлестіруі

Статистиканың негізгі міндеттерінің бірі кездейсоқ шамалардың үлестіру
функцияларын тағайындау болып табылады.
Егер дискретті кездейсоқ шаманың ықтималдығы өзгермесе үлестірудің
бірқалыпты болғаны.
Бұл жағдайда жеке кездейсоқ шаманың ықтималдығы
W=1/N
Бұл теңдік нормалау шартымен эквивалентті. Ойын сүйегін лақтыру
мысалында сүйектің кез келген қырының шығу ықтималдығы 1/6
болатын ,себебі барлық мүмкін шығатын мәндер небарлығы 6(1 ден 6-ға
дейін).
Пуассон ■Мәндері 0 мен ∞ арасында бүтін сан
ретінде болатын х дискретті шамалар

үлестіруі Пуассон үлестіруімен сипатталады.
Бұл заңның түрі

W(x)+
Мұнда a= осы үлестірудегі
кездейсоқ шамалардың орта мәні .
Газдың берілген көлеміндегі
молекулалардың үлестіруі, немесе
берілген уақыт интервалында сұйық
бөлшектерінің бу күйінде ұшып
шығуы Пуассон үлестіруімен
сипатталады.
Үзіліссіз шаманың ■ Үлестіру функцияларының ішіндегі ең
бірқалыпты қарапайымы α мен в интервалы
аралығында үзіліссіз кездейсоқ
үлестіруі. шамалардың бірқалыпты үлестіруі.
Бұл үлестірудің түрі графикте көрсетілген:

Бұл функцияны нормалау қажет болады
бұдан тұрақты шаманың мәнін анықтаймыз.
Нормаланған күйде бірқалыпты үлестірудің
түрі мынадай болады.

Бірқалыпты үлестіруде кездейсоқ шаманы х
және x+dx интервалында табу
ықтималдылығы dx тің еніне тәуелді болады:
ЭКСПОНЕНЦИАЛДЫ ҮЛЕСТІРУ

Жиі кездесетін кездесетін үлестірулердің бірі экспоненциалды үлестіру. Мұндай
үлестіру радиоактивті ыдырау, молекулалар санының биіктік бойынша
орналасуы сияқты құбылыстарды сипаттағанда пайдаланылады.
Бұл үлестірудің түрі екінші суретте көрсетілген, аналитикалық түрде былай
жазылады. жалпы түрде бұл функцияда
нормаланбаға, оны нормалау қажет болады:

Бұдан const=a енді нормаланған экспоненциалды үлестіру
коэффициенті қарастырылып отырған
физикалық құбылыстан анықталады. Бұл
үлестіруде кездейсоқ шаманы х және x+dx аралығында табу ықтималдығы

Ал кездейсоқ шаманың орта мәні =1/α Сондықтан экспоненциалды үлестіруді
кейде мынадай түрде де жазады:
■
Ең жиі кездесетін үлестіру бұл Гаусс үлестіруі
немесе қалыпты үлестіру. Бұл үлестіру қателер
Гаусс териясында, газдардың молекулалар
жылдамдықтарының құраушыларын
үлестіруі сипаттағанда, броундық қозғалыста кездеседі.

Гаусс үлестіруінің графигі үшінші суретте
көрсетілген, ал аналитикалық түрі

Гаусс функциясын нормалау үшін Пуассон
интегралын пайдаланамыз

Нормаланған Гаусс функциясы
Егер -∞˂x˂∞ Гаусс функциясындағы орташа
квадраттың мәні дисперияға сәйкес келеді және
1/2α тең болады, сонда Гаусс үлестіруі
Кейде Гаусс функциясын тек
оң мәндер үшін де қарастыратын жағдайлар да
кездеседі (0≤Х˂∞)
Бұл жағдайда
Дельта ■
Теориялық физикада жиі кездесетін тағы бір арнайы
функция бар. Ол дельта функция, белгіленуі ) . Бұл
функция нүктесінен басқа мәндердің барлығында
үлестіруі да нольге тең болады және І ге нормаланған.
Яғни:
функциясының геометриялық түрі анықталған. Ол
кез келген, ені шексіз кіші, биіктігі шексіз ұзын,
ауданы бірге тең қисықпен сипатталуы мүмкін. Бұл
кездейсоқ шама х анықталған, тек бір ғана мәніне
тең болғандағы ықтималдық тығыздығын
сипаттайды. Мәні х= болатын жағдай үшін
ықтималдық тығыздығы

нүктесі dx интервалында ықтималдылық dw(x)=0,
демек f(x)=0.Керісінше нүктесі кіретін аз d(x)
интервалында dw=1, сондықтан осы интервалда f(x)
шексіз үлкен болады.
Сонымен тек мәніне ие болатын шаманың үлестіру
фунуциясы f(x)=) Бұл функцияның өлшем бірлігі

Кездейсоқ шамаға кері болады.

Ұқсас жұмыстар

Үзіліссіз кездейсоқ шамаларының үйлестіру зананың тапсырыс формасы

Дискретті кездейсоқшаманың ықтималдықтарын үлестіру заңы

КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАНЫҢ ҮЛЕСТІРІМ ФУНКЦИЯСЫ

Өлшеу. Өлшеудің қателіктері. Пайда болу сипаты бойынша түрлері. Өлшеу классификациясы

Қателер теориясы

Өлшеу қателерінің теориясы

Статистикалық болжамдарды тексеру

Өлшеулер қателерінің теориясы туралы түсінік

Электр энергиясын тұтынушылар

Өлшеу қателіктері

Пәндер