Орайластық кестесі

Сапалы белгілерді талдау

Аға оқыт. Раманқұлова А. А.

Дәріс жоспары:

1. Медицина-биологиялық зерттеулердегі категорияланған деректерді талдау міндеттері.

2. Орайластық кестесі. Теориялық жиіліктерді есептеу.

3. Эмпирикалық және теориялық таралулардың сәйкестігін анықтау. Пирсонның χ2 критерийі.

1) 2х2 кестесі үшін χ2 критерийі

2) . Кез-келген кесте үшін χ2 критерийі.

4. Фишердің дәл критерийі.

Сапалы белгілер

Медициналық зерттеу нысандарын сипаттайтын, зерттеу нысанына әсер ететін кіріс факторлары, сол сияқты әсерге жауап беретін шығыс параметрлері сияқты көптеген белгілер номиналды шкала бойынша сапалы белгілер ретінде анықталады.

Мысалы, ауру түрінің ауырлық категориясы (жеңіл, орта, ауыр, өте ауыр), емдеу нәтижесі(аман қалды, қайтыс болды) .

Зерттелетін белгінің бақылау жиілігі мен сандық емес айнымалылардың деңгейлері жөніндегі деректер категорияланған деп аталады.

Мұндай деректер жиіліктер кестесі немесе орайластық кестесі деп аталатын кестелерге енгізіледі.

Орайластық кестесі- бірге қарастырылатын екі белгінің әрқайсысының таңдамадағы деңгейлері бойынша қабылдайтын әртүрлі мәндер жиілігін бейнелейтін сандар кестесі.

Егер бұл кесте екі қатардан және екі бағаннан тұрса, онда ол 2х2 кестесі деп аталады.

Орайластық кестесін құру барысында көрсеткіштер үшін өзара жоққа шығару принципін ұстану қажет: зерттеліп отырған көрсеткіштер қандай да бір құбылыстың нәтижесі болғандықтан, олар бір-бірін жоққа шығарулары тиіс.

Мысалы:

1. Екі көрсеткіштің бірін - бірі жоққа шығаруы: иә/жоқ, аурудың асқынуы/ремиссия, ер кісі/әйел, оң/теріс, тірі/өлі, жазылды/ жазылған жоқ.

2. Үш көрсеткіштің бірін - бірі жоққа шығаруы: медициналық бағыттағы үш көрсеткіштің өзара жоққа шығаруына аурудың ауырлық дәрежесін бағалау жатады: жеңіл, орта және ауыр (немесе жақсы, жаман, бейтарап) .

3. Жас мөлшерінің төрт диапазондарының градациялары «20 - 40», «41 - 60», «61-80», «81- ден жоғары» және тағы сол сияқты.

Орайластық кестесін талдау, зерттеліп отырған көрсеткіштер салыстырылатын топтарда бірдей жиілікпен кездеседі (немесе кестенің бағандары мен қатарлары арасында өзара байланыс жоқ) деген нөлдік жорамалды тексеруге мүмкіндік береді.

Тәуелсіз екі топ: Пирсонның Xи-квадрат критерийі

Айталық, бізде салыстырылатын екі тәуелсіз топ бар болсын. Мысалы, шылым шегетін және шылым шекпейтін пациенттерде миокард инфарктының пайда болу жиілігін зерттеу. Бұл жағдайда тәуелді айнымалы- миокард инфарктының жиілігі.

Нөлдік жорамал: осы екі топта миокард инфарктымен ауыратын пациенттер үлесі бірдей (немесе, шылым шегу факторы мен миокард инфарктының арасында өзара байланыс жоқ) . Зерттеу нәтижелері екі бағаннан және екі қатардан тұратын, яғни өлшемі 2х2 болатын төртторлы орайластық кестесіне енгізіледі.

Бақыланған жиіліктер

Қатарлар бойынша және бағандар бойынша есептелінген қорытынды дербес қосындыларды маргинальды қорытындылар деп атайды.

Салыстырылатын топтар

Зерттелетін көрсеткіш

Салыстырылатын топтардағы барлық аурулар саны

Бар

Жоқ

1 -топ

a+b

2-топ

c+d

Барлық бақылаулар саны

n1=a+c

n2=b+d

n=a+b+c+d

Зерттеудің негізгі міндеттері:

Зерттелетін белгінің бақылау жиілігінің салыстырмалы шамаларын есептеу және олардың дәлдігі мен сенімділігін анықтау.

әртүрлі топтағы жиіліктердің салыстырмалы шамалары арасындағы айырмашылықтардың мәнділігі жөніндегі жорамалды тексеру( эмпирикалық және теориялық таралулардың сәйкестігі ) .

2х2 кестесі үшін Xи-квадрат критерийінің мәні:

χ2 критерийі кез-келген кесте үшін

О - тәжірибе нәтижесінде бақыланған жиіліктер

Е - күтілетін жиіліктер

Χ2 сыни мәндері

Еркіндік дәрежелерінің саны df =(қатарлар саны - 1) *(бағандар саны - 1) .

2х2 кестесі үшін df =(2 - 1) *(2 - 1) =1.

Н0 жоққа шығарылады, егер

Н0 қабылданады, егер

Эмпирикалық және теориялық шамалар толық сәйкес келген жағдайда χ2 нөлге тең. Салыстырылатын жиіліктер арасындағы айырмашылықтардың ұлғаюына қарай χ2 мәні өседі.

Xи-квадрат критерийін қолдануға қойылатын талаптар:

1. Деректер өзара жоққа шығарылатын категориялардың әрқайсысы үшін саналған бүтін сандармен өрнектелген жиіліктер түрінде берілуі тиісті (пайыздар мен үлестер болмайды) .

2. Бақылаудың жалпы саны 20-дан көп болуы тиіс.

3. Нөлдік жорамалға сәйкес күтілетін жиіліктер саны әр торда 5-тен кем болмауы тиіс.

4. Деректердің таралу түріне қатысты ешқандай шек қойылмайды.

5. Салыстырылатын топтар өлшемі шамамен бірдей болуы тиіс.

6. Егер 2х2 орайластық кестесінің қандай да бір торында күтілетін жиілік 5-тен аз болса (E<5), онда Фишердің дәл критерийі қолданылады.

Мысал:

Өкпелі туберкулездің ашық түрімен ауыратын аурулардың арасында, ауырғаннан кейінгі бір жыл ішінде болатын өлім - жітімділік мәселесі зерттелді. Аурулардың екі тобы қарастырылды: ер кісілер және әйелдер.

Мысал:

Бірінші топта (ер кісілер) ауырғандар саны - 221, олардың ішінде қайтыс болғандар саны - 68; екінші топта (әйелдер) ауырғандар саны - 194, олардың ішінде қайтыс болғандар саны - 83. Екі топтағы өлім - жітімділік арасындағы айырмашылықтың мәнділігін анықтау қажет.