ЫҚТИМАЛДАР ТЕОРИЯСЫ

Ықтималдар теориясы

Жасағандар:Каримов Жансерик, Раматулла Сакен, Рахимжанов Рустем

ЖОСПАР:

1) Ықтималдар теориясы жайлы жалпы түсінік

2) Ықтималдар теориясының шығу тарихы

3) Ықтималдар теориясын дамытқан ғалымдар

4) Элементар оқиғалар

5) Ықтималдар теориясына мысал

Ықтималдар теориясына түсінік

Ықтималдылық Теориясы - кездейсоқ бір оқиғаның ықтималдығы бойынша онымен қандай да бір байланыста болатын басқа бір кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын анықтауға мүмкіндік беретін математика білімі. Ықтималдылық теориясында кездейсоқ құбылыстардың заңдылығы зерттеледі. Кездейсоқ құбылыстарға анықталмағандық, күрделілік, көп себептілік қасиеттері тән. Сондықтан мұндай құбылыстарды зерттеу үшін арнайы әдістер құрылады

ЫҚТИМАЛДАР ТЕОРИЯСЫНЫҢ ШЫҒУ ТАРИХЫ

Ықтималдықтар теориясының тарихы көптеген ерекше белгілермен ерекшеленеді. Біріншіден, бір уақытта пайда болған математиканың басқа бөлімдерінен айырмашылығы (мысалы, математикалық талдау немесе Аналитикалық геометрия), ықтималдық теориясында ежелгі немесе ортағасырлық предшественниктер болмаған, ол толығымен жаңа уақыт құру болып табылады

Ұзақ уақыт бойы Ықтималдық теориясы тек тәжірибелі ғылым және "нақты математика емес"деп саналды, оның қатаң негіздемесі тек 1929 жылы, яғни жиын теориясының аксиоматикасынан (1922) кешірек жасалды. Қазіргі уақытта Ықтималдық теориясы Қолданбалы ғылымдарда өзінің қолданылу саласының кеңдігінде бірінші орындардың бірін алады; " ықтималдық әдістері қандай-да бір жолмен қолданылмайтын дерлік табиғи ғылым жоқ»

Тарихшылар ықтималдық теориясының дамуында бірнеше кезеңдерді ажыратады

1) XVI ғасырға дейінгі тарих. Ежелгі уақытта және орта ғасырларда табиғи философтар кездейсоқтықтың пайда болуы және оның табиғаттағы рөлі туралы метафизикалық ойлармен шектелді. Осы кезеңде математиктер ықтималдық теориясына қатысты мәселелерді қарастырды және кейде шешті, бірақ жалпы әдістер мен тақырыптық ұғымдар әлі пайда болған жоқ. Бұл кезеңнің басты жетістігі кейінірек ықтималдық теориясын жасаушыларға пайдалы болатын комбинаторлық әдістердің дамуы деп санауға болады.

2) XVII ғасырдың екінші жартысында мәндердің шектеулі саны бар кездейсоқ шамалар үшін ықтималдық теориясының негізгі ұғымдары мен әдістерінің қалыптасуының басталуы. Бастапқыда ынталандыру негізінен құмар ойындарда туындаған проблемалар болды, бірақ ықтималдық теориясының қолданылу аясы дереу кеңейе бастайды, оның ішінде демографиялық статистиканың, сақтандыру ісінің және жуық есептеулер теориясының қолданбалы міндеттері. Бұл кезеңде Паскаль мен Ферма жаңа ғылым идеяларына маңызды үлес қосты. Гюйгенс екі негізгі тұжырымдаманы енгізді: оқиғаның ықтималдығының сандық өлшемі, сонымен қатар кездейсоқ шаманың математикалық күту ұғымы.

Жалғасы:

3) XVIII ғасырда ықтималдық теориясын жүйелі түрде баяндайтын монографиялар пайда болды. Олардың алғашқысы Якоб Бернуллидің "болжамдар өнері" (1713) кітабы болды. Онда Бернулли кездейсоқ оқиғаның ықтималдығының классикалық анықтамасын осы оқиғаға байланысты мүмкін болатын нәтижелер санының нәтижелердің жалпы санына қатынасы ретінде ұсынды. Сондай-ақ, ол күрделі оқиғалар үшін ықтималдылықты есептеу ережелерін белгілеп, негізгі "Үлкен сандар Заңының" бірінші нұсқасын берді, бұл сынақ сериясындағы оқиғаның жиілігі неге хаотикалық түрде өзгермейтінін және белгілі бір мағынада өзінің шекті теориялық мәніне (яғни ықтималдық) ұмтылатындығын түсіндірді)

4) Бернуллидің идеялары XIX ғасырдың басында Лаплас, Гаусс, Пуассон дамыған. Қолданбалы статистикада ықтималдық әдістерін қолдану айтарлықтай кеңейді. Ықтималдық ұғымы үздіксіз кездейсоқ шамалар үшін де анықталды, соның арқасында Математикалық талдау әдістерін қолдану мүмкіндігі пайда болды. Физикада ықтималдық теориясын қолданудың алғашқы әрекеттері пайда болады. XIX ғасырдың аяғында статистикалық физика, өлшеу қателіктерінің қатаң теориясы пайда болады, ықтималдық әдістері әртүрлі қолданбалы ғылымдарға енеді.

5) ХХ ғасырда физикада микромир теориясы, ал биологияда тұқым қуалаушылық теориясы құрылды, екеуі де ықтималдық әдістеріне негізделген. Карл Пирсон қолданбалы өлшемдерді талдау, гипотезаларды тексеру және шешім қабылдау үшін кеңінен және кеңінен қолданылатын математикалық статистика алгоритмдерін жасады. А. н. Колмогоров Ықтималдықтар теориясының классикалық аксиоматикасын берді. Ықтималдық теориясын қолданудың басқа жаңа салаларынан ақпарат теориясы мен кездейсоқ процестер теориясын атап өту керек. Ықтималдылық деген не және оның тұрақтылығының себебі неде екендігі туралы философиялық пікірталастар жалғасуда.