Имитациялық модельдеу мен Монте-Карло әдісінің теориялық негіздері және қолдану салалары

Имитациялық модельдеу мәселесін қою

Орындаған:Даутпаева Диана ЭҚ311топ

Жоспар

1. Кәсіпорын орналасқан ағымдағы сыртқы және ішкі жағдайды талдау

2. . Модельдеу әдісінің негіздері.

3. Әдісі Монте-Карло.

Имитациялық модельдеуді анықтау үшін жүйе, модель, модельдеу сияқты негізгітүсініктерді нақтылау керек.

Жүйе-

белгілі құрылымы бар және бір мақсатқа негізделген және өзара байланысты элементтердің бүтін жиыны. Жүйе ашық болады, егер ол қоршаған ортамен әрекеттессе, жабық болады, егер мұндай өзара әрекеттесу болмаса.

Модель -

зерттеу үшін ыңғайлы нақты болмысының пішінінен айырмашылығы бар түрдегі шығыс жүйені құрайтын жүйе.

Модельдеу -

зерттелетін объектінің (құбылыс не үрдіс) шартты түрде немесе басқа объектімен алмастырылуы және түпнұсқаның қасиеттерін модель қасиеттерін зерттеу арқылы зерттеу.

Модельдеу келесі жағдайларда қолданылған дұрыс болады:

1) модель зерттелетін операция тұрғысынан тұп-нұсқа қасиеттерін анық көрсетуін қамтамасыз етсе;

2) модель нақты объектіні зерттеумен байланысты мәселелерді жоюға мүмкіндік берсе.

Имитациялық модельдеу (ИМ) - берілген жүйенің қызмет етуін қамтамасыз

ететін әртүрлі стратегияларды бағалауға немесе оның іс-қимылын зерттеу

мақсатымен бұл модельге тәжірибелер жасау және нақты жүйенің моделін құрастыру

әдісі. Қазіргі кезде «имитациялық модельдеу» терминінен басқа «машиналық модельдеу»

немесе «машиналық имитация» қолданылады.

Монте-карло тәсілі -

кездейсоқ шамаларды модельдеуге және ізделінетін шаманың статистикалық бағаларын құруға негізделген сандық тәсіл.

Бұл тәсілді алғаш 20 ғачырдың ортасында америк. математиктер Дж. Нейман (1903 - 1957) және С. Улам (1909 - 1984) ұсынған. Бұл тәсіл Монте-Карло қаланың атымен аталған, ертеректе осы қаланың ойыншылары ойыннан ұтатын ақшаларын осыған жақын бір тәсілмен алдын-ала есептеп отырған.

Монте-карло қаласы

Стани́слав Ма́ртин У́лам

Джон фон Не́йман

Монте-карло тәсілімен орындалатын есептеулерде секундына млн-даған операциялар орындайтын аса шапшаң электрондық есептеуіш машиналарды пайдалану тиімді.

Монте-карло тәсілі берілген үлестіру заңына сәйкес кездейсоқ шамаларды, дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамаларды модельдеуде, көпеселік интегралдарды бағалауда, екінші реттік интегралдық теңдеулерді, эллиптикалық типті теңдеулерді шешуде, сәулені тасымалдау теориясында, кубтық және интерполяцтық процестерде, т. б. қолданылады.