Дисперсиялық талдау

Жорамалдарды тексеру. Екіден көп топтарды тексеру. Дисперсиялық талдау.

Жоспар:

I . Кіріспе

A) Жорамалдарды тексеру

В) Дисперсиялық талдау

С) Дисперсиялық талдау түрі

II. Қорытынды

Кіріспе:

Статистикалық жорамал дегеніміз не?

Таңдаманың деректері бойынша бас жиынтықтың параметрлері және қасиеттері жөнінді айтылған болжамды статистикалық жорамал деп атаймыз.

Яғни, Айтылған ұйғарымды (жорамалды) таңдама деректерімен салыстыру үрдісі статистикалық жорамалды тексеру деп аталады. Жорамалдарды статистикалық тексеру міндеттері: Қандай да бір бас жиынтыққа қатысты Н0 жорамалы айтылады. Осы бас жиынтықтан таңдама бөлініп алынады. Таңдама деректері бойынша Н0 жорамалын қабылдауға немесе жоққа шығаруға болатындай ереже көрсетілуі тиіс.

Жорамалды латын «Н» әріпімен белгілейміз (hypothes) .

СТАТИСТИКАЛЫҚ ЖОРАМАЛ

Параметрлік емес

Параметрлік

Бас жиынтықтың

таралу түріне негізделмеген

және есептеу формуласында

жиынтықтың параметрлерін

қолданбайтын критерийлер.

шолу жасау кезеңінде;

бақылау саны аз (30 - ға дейін) ;

деректердің қалыпты таралу заңына сәйкестігі белгісіз .

ҚОЛДАНЫЛАДЫ

Дисперсиялық талдау

Дисперсия -бұл әртүрлі факторлардың әсерінен туындайтын белгінің өзгергіштігі.

Дисперсиялық талдау - бұл екіден артық топтардың орта мәндерін салыстыру үшін, яғни бірнеше тәуелсіз топтардың бір бас жиынтыққа жататындығын немесе жатпайтындығын анықтау үшін қолданылатын талдау әдісі. Орта мәндердің арасындағы айырмашылықтарды анықтау үшін дисперсиялар қолданылады.

Ашылу тарихы

Дисперсиялық талдау деп ағылшын математигі және генетигі Р. Фишер ХХ ғасырдың 20-жылдарында биология мен ауыл шаруашылығының бірқатар эксперименттік тапсырмалары үшін әзірленген статистикалық әдістер топтамасын атайды.

Рональд Фишер

(1890-1962)

Дисперсиялық талдауды ағылшын ғалымы, математик және генетик Рональд Фишер 1938 ж. дисперсиялық талдауға мынадай анықтама берген: Дисперсиялық талдау-«бір себептерден болатын дисперсияны

екінші бір себептерден болатын дисперсиядан айыру».

Дисперсиялық талдаудың мақсаты: зерттеліп отырған кездейсоқ шаманың мәніне әсер ететін, шама мәнінің тұрақсыздығын тудыратын факторларды анықтау болып табылады.

Рональд Фишер

(1890-1962)

Дисперсиялық талдаудың негізгі түсініктері және әдістері

Бас жинтықтың кез келгеніне бір немесе бірнеше факторлар әсер етіп, олардың орташа мәндерін өзгертуі мүмкін.

Фактор - соңғы нәтижеге әсерін тигізетін көрсеткіш.

Фактор деңгейі - фактордың нақты іске асуы.

Жауап (үн қату) - өлшенетін белгінің мәні.

Дисперсиялық талдау 3 топқа бөлінеді:

1 Бірфакторлы

2. Екі факторлы

3. Көпфакторлы

Орта мәндердің арасындағы айырмашылықтарды анықтау үшін дисперсия қолданылады:

1. жалпы

2. факторлық

3. қалдық

Бір фактордың ықпалы тексерілетін дисперсиялық талдау бір факторлы деп аталады.

Екі немесе одан да көп факторлардың ықпалын зерттеу үшін көп факторлы дисперсиялық талдау қолданылады.

Эксперименттік ұйғарымдарда

дисперсиялық талдаудың

бірнеше түрлері бар.

Солардың ішінде жиі кездесетіні мыналар:

Топтар бір фактордың деңгейлері арқылы анықталады. Бас жиынтықтағы айнымалы әр топта қалыпты таралған және барлық топтардың дисперсиялары бірдей.

Айырмашылықтын шамасын бағалау үшін таңдама орта мәндердің шашылуын топ ішіндегі мәндердің шашылуымен салыстыру қажет.

Салыстырылатын топтар саны фактордың (тәуелсіз айнымалы) деңгейлеріне сәйкес анықталады.

Бір факторлы дисперсиялық талдау

Бір факторлық дисперсиялық талдауды жүргізу сызбасы

Дисперсиялық талдаудың негізгі түсініктері және әдістері

Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы:

Таңдама дисперсияны екі компенентке бөлу:

Факторлық дисперсия

Қалдық дисперсия.

Жалпы ортаға қарасты, топтардың орта мәндерінің шашырауын сипаттайтын факторлық дисперсияны топаралық дисперсия деп атайды.

Топтардың түзетілген таңдама дисперсиялары үшін орта арифметикалық мән болып табылатын қалдық дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.

Топтық орта мәндердің теңдігі жөніндегі нөлдік жорамалда топаралық дисперсия топішілік дисперсияға ұқсас. Егер салыстырылып отырған топтар арасында айырмашылық бар болса, онда топаралық дисперсия топішілік дисперсиядан үлкен болады. Фишер критерийі осы екі дисперсияның қатынасына негізделген.

ANOVA үшін Фишер критерийінің F статистикасы топаралық дисперсияның топішілік дисперсияға қатынасы арқылы анықталады.

F статистикасы (к- 1) және (n-к) еркіндік дәрежелеріне сәйкес келетін Фишер таралуына бағынады

Факторлық дисперсия

Жалпы, факторлық және қалдық дисперсиялар

Қалдық дисперсия ( ) - бұл орташа шамалардың өзгеруіне ықпал етпейтін, кездейсоқ себептер әсерінен ғана болатын дисперсия:

мұндағы - ауытқулар квадраттарының қалдық қосындысы.

Жалпы дисперсия - бұл факторлық және қалдық дисперсияның қосындысы:

Қорытынды:

Қорыта келгенде дисперсиялық талдау- бұл екіден артық топтардың орта мәндерін салыстыру үшін, яғни бірнеше тәуелсіз топтардың бір бас жиынтыққа жататындығын немесе жатпайтындығын анықтау үшін қолданылатын талдау әдісі. Дисперсиялық талдауды алғаш рет ағылшын ғалымы, математик және генетик Рональд Фишер 1938 ж. дисперсиялық талдауға мынадай анықтама берген: Дисперсиялық талдау-«бір себептерден болатын дисперсияны екінші бір себептерден болатын дисперсиядан айыру».