Квадрат теңдеудің түрлері

Презентация қосу

Тақырыбы:
Квадрат теңдеу.
Квадрат теңдеудің түрлері

126-27 Сембыева Назерке
Квадрат теңдеудің анықтамасы
Айнұр сыныпқа келген ер балалардың бір-
бірімен қол алысып амандасып жатқанын
көріп, барлық қол алысулар саны 45-ке тең
болғанын және сыныпқа келген барлық ер
балалар бір-бірімен толық амандасып
шыққанын байқады. Осы мәлімет бойынша
сыныпқа барлығы неше ер бала келгенін
тауып көрейік.

Сыныпқа келген ер балалар санын х деп
алайық. Ер балалардың әрқайсысы басқа
(х-1) ер баламен бір-бір рет қол
амандасып шығады. Сондықтан барлық
амандасулар саны х(х-1)/2. Бұл өрнекте
екі ер баланың бір-бірімен қол амандасуы
екі рет ескерілген.
Олай болса Айнұрдың есептеуі бойынша
х(х-1)/2=45 . Осыдан
теңдеуін аламыз . x x 90 0
Бұндай теңдеулер квадраттық
теңдеулер деп аталады
2 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу
ax bx c 0 деп аталады. Мұндағы х-айнымалы
шама, a,b,c-берілген сандар

а шамасы 1-коэффициент, b шамасы 2-
коэффициент, с бос мүше деп аталады

Егер а=1 болса, онда квадрат теңдеуді
келтірілген квадрат теңдеу деп
атайды .
Дербес жағдайларда квадрат теңдеу
коэффициенттерінің біреуі немесе бос мүшенің
нөлге тең болуы мүмкін. Мұндай жағдайда квадрат
теңдеу толымсыз (толық емес) квадрат теңдеу
деп аталады.
2
ах с 0, ах 2 bx 0, ах 0
мұндағы мұндағы (b=0, c=0)
с 0 b 0

ах с2 x(ax b) 0 ах 0 2

2 с х 0 немесе
х 2
а ах b 0 х 0
с ах b
0 екі түбірі
а болады
b х 0
с х
0 түбірлері a бір ғана түбірі
а жоқ болады
екі түбірі болады
Мына теңдеулердің қайсысы квадраттық теңдеу болады:
1)3x 2 2 x 5 0; 2) 3x 3 2 x 2 0; 3)17 x 4 0;
2 2
4)6 x 5 x 1 0; 4
5) 2 x 26 0; 6) x 4 0;
(дұрыс тапсаң шар әуеге қалықтайды!)

6 4

3 2 5
Мақалдардың жалғасын тауып, астында берілген тапсырманы орында

Жеті 2жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім
5 x 6 x 0.
біл.

Отыз тістен
2 шыққан сөз, отыз рулы елге
тарайды.
x 9 0;

Жалқаудың
2 екі досы бар, бірі-ұйқы, бірі күлкі.
3 x 4 x 0;
(дұрыс тапсаң құс әуеге қалықтайды!)

2 2 толымсыз
2 x 5 0 x 5 у 0
x 2 келтірілген
2 x 1 0 7 x 2 3 x 0

толық
5 x 2 x 4 0 келтірілген
толымсыз
3x 2 0 х 21 0 x 2 5 x 1 0

келтірілген толымсыз
толық
x 6 x 7 0 4 x 2 1 0 2
3 x x 1 0
Қатесін тап
2 2
ax 2 bx 0, ax c 0, ax 0
түрінде берілген
теңдеулер толық
квадрат теңдеулер
Толымсыз квадрат теңдеулер
деп аталады.
a 1 болса,
онда ол келтірілген
1-ге тең болса келтірілген
Квадрат теңдеу деп квадрат теңдеу деп аталады.
аталады.
ax 2 bx c 0 түрінде
Толық квадрат теңдеу деп
берілген теңдеу толымсыз аталады.
квадрат теңдеу деп аталады.
Мұғалім сұқ саусағымен біресе
төбені, біресе еденді, біресе мұрнын
көрсетеді және «төбе», «еден»,
«мұрын» деп айтып тұрады. Мұғалім
кейде айтқан сөзі мен қимылын
керісінше жасап, оқушыларды
жаңылыстыруға тырысады. Кім
қателессе, орнына отырады.
Соңында қалған үш адам жеңімпаз
деп танылады
(дұрыс тапсаң құс әуеге қалықтайды!)

1)2 х 2 5 х 0; 3)5 х 2 7 х 0;
2) у 10 39 4) 2 х 5 х 2 0.

0; -1,4 0; 0,4

0;7 0; 2,5
0; -0,4 -7; 7
Жеке
тапсырма
Квадрат х2 - х2+5
+5= 2х2+3х-
теңдеулердің 3х+1=0 30 2=0
түрлерін ажыратады
квадрат теңдеу
келтірілген квадрат
теңдеу
толымсыз квадрат
теңдеулерді
Бағалаукритерийі Дескриптор
квадрат теңдеулердің -квадрат теңдеуді біледі
түрлерін ажыратады; - келтірілген квадрат
теңдеуді анықтайды
-толымсыз квадрат
теңдеулерді анықтайды
Дұрыс жауаптары

Квадрат х2-3х+1=0 х2+5=30 2х2+3х-2=0
теңдеулердің
түрлерін
ажыратады
толық квадрат
теңдеу
келтірілген
квадрат теңдеу
толымсыз квадрат
теңдеулерді
А денгей
1.(2х-3)(х+3)-х(2-х)=0:
2. (4х-5)(2х+1)-3х(3-2х)=0;
В денгей
3. (2-3x)(5x-3)-x(2-x)=3-12x2
С денгей
4. (1-2x)(2x-4)-3(2-x)=3-9x2
1.2х2+6х-3х-9- 2. 8х-10х+4х-5-
2х+х2=0; 9х+6х2=0;
3х2+х-9=0; 6х2-7х-5=0;
Дұрыс
Жауабы: 3х2+х-9=0. Жауабы: 6х2-7х-
жауапта
ры а=3; b=1. 5=0; коэффициентте
3. 10x2-6-15x2+9x- рі а=6;b=-7.
2x+x2=3-12x2
10x2-6-15x2+9x-
4. 2x- 4- 4x2+8x-
2x+x2-
6+3x-3+9x2=0
3+12x2=08x2+7x-9=0
5x2+13x-13=0
Жауабы: 8x2+7x-
Жауабы: 5x2+13x
9=0; a=8; b=7.
-13=0; a=5; b=13
Бағалау критерийі Дескриптор
теңдеулерді түрлендіру -квадрат теңдеуге
арқылы теңдеу келтіреді
ах2+bх+с=0түріне -коэффициенттерін
келтіреді және анықтайды
олардың
коэффициенттерін
атайды.
Қорытынды.
1.Қандай теңдеулерді квадраттық теңдеу деп
атайды?
2.Толымсыз квадраттық теңдеулер деп қандай
теңдеулерді айтады?
3.Келтірілген квадраттық теңдеу деп қандай
теңдеуді айтады?
4. Оның жалпы түрі қандай?
5. Теңдеудің түбірі деп нені айтады?
6. Теңдеуді шешу дегенде нені түсінеміз?

Ұқсас жұмыстар

Квадрат теңдеулер

Квадрат теңдеу

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер

Толық квадрат Келтірілген квадрат

Квадрат теңдеулерді шешудің әр түрлі тәсілдері

Квадарат теңдеу тарауын қорытындылау

Квадрат Тендеу туралы

Теңдеудің түбірін табыңдар

Дискриминант және квадрат теңдеудің түбірлері

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Пәндер