Жазық фигуралардың аудандары

Презентация қосу

Оңтүстік Қазақстан Мемлекетік Педагогикалық Университеті

ПРЕЗЕНТАЦИЯ
Тақырыбы: Жазық фигуралардың аудандары

Тобы: 109-18.
Орындаған: Қожанова А.Ж.
Қабылдаған: Жетпісбаева Г.

Шымкент- 2021.
Жоспар:
• 1. Жазық фигуралардың ауданы ұғымы
• 2. Квадраттың ауданы
• 3. Тіктөртбұрыштың ауданы
• 4. Параллелограмның ауданы
АУДАН ДЕГЕН НЕ?

• АУДАН ДЕГЕНІМІЗ НЕ ЖӘНЕ ОНЫ БІЗ ҚАЛАЙ ӨЛШЕЙМІЗ?
Аудан дегеніміз жазық беттегі кеңістіктің
бөлігі.
Ауданды өлшеу үшін осы фигураның
құрамына енетін шаршылардың санын
есептейміз.
Ол шаршының өлшемі әртүрлі болуы
мүмкін. Көп жағдайда қабырғасының
ұзындығы 1 см болатын шаршы
қолданылады.
Оны біз шаршы сантиметр немесе см2
дейміз.
Аудан ұғымы. Ауданның қасиеттері.
Жазық пішіндерді қамтитын бірлік квадраттардың
(қабырғалары ұзындықтың бірлігіне тең) санымен
анықталады
Аудан ұғымы.
Ауданның қасиеттері.
1. Тең фигуралар аудандары тең болады.
F1 F 2 S F 1 S F 2

F1 F2

2. Егер фигура бөліктерге бөлінсе , оның ауданы осы
бөліктердің аудандарының қосындысынан тұрады.
S1
S3 S S1 S 2 S3
S2
Кез келген төртбұрыш ауданы
(Брахмагупта формуласы)

b
S=

a a, b,c,d – төртбұрыш қабырғалары, p –
c
жарты периметр, α – қарама-қарсы
бұрыштарының жартықосындысы.

d
Квадраттың ауданы.

Квадраттың S ауданы, квадраттың бір қабырғасының
квадратына тең:
S = a2
бұл квадраттың ауданың есептейтін формула.
Ал диагоналы бойынша ауданы d-ның квадратының
жартысына тең
Мысалы, квадраттың қабырғасы 3 метрге тең болса оның S ауданы неге тең?
Шешуі:
S = a2 = 32 = 9
Жауабы, квадраттың S ауданы 9 текше метр немесе бұны былай жазады 9 м 2.
Теорема.
Тіктөртбұрыштың ауданы оның іргелес
қабырғаларының көбейтіндісіне тең
В a С
S ab S =ab
b
А D
Параллелограмм ауданы.
Теорема. Параллелограмның ауданы оның қабырғасын сол
қабырғаға түсірілген биіктіктің көбейтіндісіне тең

hb
ha b

a

S a ha S b hb
В С Дәлелденуі:
АВСD - параллелограмм
h h А - сүйір
АD = а
А а D F BE = h
ВЕ AD
CF AD BE CF
BAE CDF ( ABE, E 900 ) ( DCF , F 900 )
S ABCD S EBCF
S EBCF BE EF BE BC BC AD
S ABCD BE AD ha
Параллелограммның ауданы
Параллелограммның ауданы оның екі сыбайлас қабырғасы мен олардың
арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең.

B
S =a b sin
C
a

b
пар

А D Дәлелдеуі:
H
a

b

AD қабырғасына ВН биіктігін түсіреміз.
АВ гипотенузасы мен сүйір А бұрышы белгілі АВН үшбұрышын қарастырамыз.
ВН катетін табамыз (параллелограммның биіктігі).
BH =AB ∙ sin
ВН биіктігі AD қабырғасына түскен биіктік болғандықтан параллелограммның ауданы:
S = AD ∙ BH
S= AD ∙ AB∙ sin
Яғни, параллелограммның ауданы оның екі іргелес қабырғасы мен олардың арасындағы
бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең екені шықты. Дәлелдеу керекгі осы еді.
Параллелограмның ауданын
табу формулалары

S = аһ S = а∙в∙sinα S = 1/2 d1d2 sinφ
Математиканың өз тілі бар,
ол-формула (С.Ковалевская)
Үшбұрыштың Тіктөртбұрыштың Шаршының ауданы
ауданы ауданы
S ah S ав S а ²

Трапецияның
Параллелограмның Ромбтың ауданы
ауданы
ауданы
S d d a b
S ah 2
1 2
S h

Шеңберге сырттай Шеңберге іштей
Көпбұрыштардың
сызылған сызылған дұрыс n
ауданы
көпбұрыштың ауданы бұрыштың ауданы
S s s s
1 2 3 S pr S pOD
Зейін қойып
тыңдағандарыңызға
рахмет!!!

Ұқсас жұмыстар

Сабақ жоспары

Тікбұрышты үшбұрыш

Математика пәнінің мұғалімі

Қазақ жерінің шөлді аймақтары

«Алғашқы функция және интеграл» тарауын бекіту

Анықталған интегралдың қолданылуы

Кеңістік пен форма тақырыптарын оқытып - үйрету процесінде оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру технологиялары

Қазақстан Республикасының шөлді аймақтары

Қазақстан құмдары

Ежелгі Грециядағы алғашқы математикалық теориялар

Пәндер