Теңсіздіктерді шешу


Slide 1

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

Тақырыбы: Теңсіздіктерді шешу.

Оңтүстік Қазақстан Мемлекетік Педагогикалық Университеті

Тобы: 109-18.

Орындаған: Қожанова А. Ж.

Қабылдаған: Жетпісбаева Г.

Шымкент- 2021.

Slide 2

Жоспар:

1. Мектеп математика курсында теңсіздіктер тақырыбын оқыту реті.

2. Теңсіздікті шешу және оның шешімдері.

3. Сызықтық теңсіздіктерді шешуге үйрету.

4. Теңсіздіктер жүйесі және бірілігі.

Slide 3

3=3

Бұл - теңдік

- теңдік белгісі

3 тең 3-ке деп оқылады.

=

3=5

Бұл - теңсіздік

- теңсіздік белгісі

3 тең емес 5-ке

деп оқылады.

= <>

Әдетте мектепте «теңсіздік» тақырыбы бастауыш сыныптан басталады. Олар санды теңсіздіктер.

Slide 4

ТЕҢСІЗДІК

ТЕҢСІЗДІК - ӨЗАРА ТЕҢ ЕМЕС ЕКІ САН НЕМЕСЕ ӨРНЕКТІҢ АРАСЫНДАҒЫ БАЙЛАНЫС.

>, <, ≥, ≤ белгілері теңсіздік белгілері деп аталады.

Slide 5

а және b сандарын салыстырғанда a-b айырмасы теріс сан болса, а

L a b

0 1 2 3 4 5 6

> және < белгілері қарама - қарсы теңсіздік белгілері

> және > белгілері бірдей теңсіздік белгілері

< және < белгілері бірдей теңсіздік белгілері

деп аталады.

Slide 6 Slide 7

- 2

6

[ -2; 6 ; ] кесінді

-2 ≤ x ≤ 6

5

-6

10

12

( 5; +∞ ) ашық сәуле

(-6 ; 10 ] жартылай интервал

4

(4 ; 12 ) интервал

( -∞ ; 9 ] сәуле

9

Сан аралықтары

Slide 8 Slide 9

Мысалы :

7>0 және 5 < 9 қарама - қарсы теңсіздік белгілері бар санды теңсіздіктер

7 >5 және 9>2 - бірдей теңсіздік белгілері бар санды теңсіздіктер.

< немесе > белгілерімен жазылса, қатаң теңсіздіктер

≤ немесе ≥ белгілерімен жазылса, қатаң емес теңсіздіктер деп аталады.

1) a ≥ 5 теңсіздігі: «а саны 5 - тен артық немесе тең» деп оқылса, «а саны 5 - тен кем емес» деп те оқылады.

2) b ≤ 4 теңсіздігі:«b саны 4 - тен кем немесе тең» деп оқылса, « b саны 4 - тен артық емес» деп те оқылады.

Slide 10

Теңсіздіктердің қасиеттері:

1) . a > b, c > d болса онда a+c > c+d.

Мысалы 7 > 5, 3 > 2 соңдықтан 7+3 > 5+2.

2) . a ≥ b, c ≥ d болса онда a+c ≥ c+d.

3) . a > b болса онда -a < -c.

Мысалы 2>1, -2<-1.

4) . a ≥ b болса онда -a ≤ -c.

5) . a > b болсын, k саны оң болса онда k · a > k · b, k саны теріс болса онда k · a < k · b.

Мысалы 3 > 2, 4·3 > 4·2, -4·3 < -4·2.

6) . a ≥ b болсын, k саны оң болса онда k · a ≥ k · b, k саны теріс болса онда k · a ≤ k · b.

Slide 11

Санды теңсіздіктерді көбейту

Санды теңсіздіктердің қасиетін пайдаланып, көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу керек.

2) Көбейткіш теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек

3) Көбейтінді теңсіздіктің теңсіздік белгісін көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей ету керек

Санды теңсіздіктерді бөлу

Бөлгіш теңсіздіктің мүшелерін оларға кері сандармен алмастырып, теңсіздік белгісін қарама -қарсы белгіге өзгерту керек. Бөлінгіш теңсіздік және бөлгіш теңсіздік белгілерін бірдей теңсіздік белгісімен жазу керек . Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп көбейту керек .

Slide 12 Slide 13

18 +30y -- 2 -14y ≤ 20 + 15y

30y -14y -15y ≤ 20 - 16

Жау: y ≤ 4 -∞ 4

Теңсіздіктің шешімдер жиыны координаталық түзуде сәуле түрінде кескінделеді .

6( 3+5y) -(2+7y ) ≤ 5(4+3y)

Slide 14 Slide 15

ортақ бөлімге келтіреміз ( о/б 14 )

7(4+у ) -2(у+2

14(у+3) жақшаны ашсақ

28+7у-2у - 4

14у+42

7у -2у -14у

42+4 -28

-9у

18

( -9 -ға бөлсек )

у -2

-2

Жауабы : ( -2 ; +∞ )

Теңсіздіктің шешімдер жиыны координаталық түзуде ашық сәуле түрінде кескінделеді .

Slide 16

Теңсіздіктер жүйесін шешу - жүйеге қатысты барлық теңсіздіктердің ортақ шешімдерінің жиынын табу

Теңсіздіктер жүйесінің шешуі деп теңсіздіктің әрқайсысын дұрыс теңсіздікке айналдыратын айнымалының мәнін атайды.

Slide 17

Шешу үшін жүйедегі теңсіздіктердің әрқайсысын онымен мәндес теңсіздікке түрлендіреміз:

Slide 18

Теңсіздіктердің табылған шешімдерін: х>50 және х<70-ті бір координаталық түзуге кескіндегенде, олардың ортақ шешімдерінің жиыны (50; 70) аралығы болады. Себебі (50; +∞) ∩(-∞; 70) =(50; 70)

50

70

Slide 19

17< 4х-3 < 33 қос теңсіздігін теңсіздіктер жүйесі түрінде жазамыз: Теңсіздіктердің әрқайсысын мәндес теңсіздікке түрлендіргенде:

Slide 20

Осы мысалды қос теңсіздік түрінде де жазып, шешуге болады. 17 < 4х-3 < 33 17+3 < 4х < 33+3 20 < 4х < 36 5 < х < 9 Теңсіздіктер жүйесінің шешімдер жиыны (5; 9) аралығы немесе 5 < х < 9

Slide 21

Сонымен, мектепте оқушылар осы мәліметтерді, тақырыпшаларды білгенде ғана әрі қарай жоғары сыныптарда ( 7-11 сынып) алып кете алады. Ол үшін де функциялардың қасиеттерін ( квадраттық функциялардың, тригонометриялық функциялардың, логарифмдік функциялардың, көрсеткіштік функциялардың, т. с. с. ) меңгеруі тиіс.

Сондықтан мұғалім әр кезеңде оқушылармен жақсы жұмыс жасауы тиіс.

Slide 22

Зейін қойып

тыңдағандарыңызға

рахмет!!!


Ұқсас жұмыстар
Теңдеулер жүйесін шешу
Бір айнымалысы бар квадрат теңсіздіктерді аралықтар тәсілін қолданып шешу
Квадраттық функцияны интервалдар әдісімен шешу, әдістің мәнін түсіну
Квадрат теңсіздік
Модуль белгісімен алынған теңсіздіктер
Рационал теңсіздік
Дифференциалданатын барлық нақты функцияларды табыңдар, егер
Интервалдар әдісі
Мектеп математикасындағы квадраттық теңдеулерді шешу жолдары
Көрсеткіштік және логарифмдік функция. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер
Пәндер



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz