Орта мектептерде математикадан элективтік курстарды ұйымдастырып өткізудің әдістері

Презентация қосу

ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
5В010900 - «Математика» мамандығы

Тақырып: Орта мектептерде математикадан элективтік курстарды
ұйымдастырып өткізудің әдістері

Opындaғaн: Ғабитова Б.Ғ.

Ғылыми жeтeкшici: ф-м.ғ.к., доцент Абрахманов Қ.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ......................................................................................................................3
1. Математикадан элективтік курстарды ұйымдастырып өткізу
әдістері....................................................................................................................4
1.1 Элективтік курстардың пайда болу тарихы, элективтік түрлері ………….....4
1.2 Элективтік курстардың мазмұны ........................................................................6
1.3 Элективті курстарды ұйымдастыру мен өткізудің негізгі формалары мен
әдістері .........................................................................................................................7
2. «Параметрі бар теңдеулерді шешу әдістері» бойынша элективтік
курс ..............................................................................................................................9
2.1. «Параметрлі теңдеулермен теңсіздіктер» элективтік курсының
бағдарламасы ..............................................................................................................9
2.2. Бір белгісізді параметрі бар теңдеулер ..........................................................12
3. Модулі бар теңдеулермен теңсіздіктерді шешу.............................................31
3.1. Абсолютті шаманың қасиеттері, оларға қолданылатын амалдар .................31
3.2. Тәуелсіз және тәуелді айнымалының абсолютті шамасы бойынша алынған
функциялардың графиктерін салу тәсілдері...........................................................36
3.3. Модуль таңбалары араласқан теңдеулермен теңсіздіктерді шешу
әдістері .......................................................................................................................45
Қорытынды .............................................................................................................60
Пайдаланылған әдебиеттер...................................................................................61
КІРІСПЕ
Орта мектептерде математиканың негізгі курсымен қатар соңғы жылдары
эллективтік курстарда кеңінен енгізілуде. Ол үшін арнайы сағатта бөлінеді. Бұл
жағдайға әсіресе математиканы тереңдетіп оқытатын мектептермен, дарынды
балаларға арналған мектептерде өте үлкен көңіл бөлінеді.
Элективтік курстар негізінен 7-8 сыныптан басталады және аптасына 1-2 сағат
бөлініп, бір жылға 36-72 сағатқа дейін жетеді. Себебі математика орта мектепте
негізгі пәндердің бір болғандықтан оны терең және жан-жақты игеру негізгі мақсат
болып табылады. Осыдан дипломдық жұмыс ретінде таңдап алынған бұл жұмыстың
өзектілігі шығады.
Жұмыстың өзектілігі: Математика пәнін орта мектепте терең және жан-жақты
игерту үшін элективтік сабақтарды ұйымдастыруы мен әдістемесін жасай білу керек.
Жұмыстың мақсаты: Орта мектепте элективтік курстарды ұйымдастыру және
өткізу әдістемесін жасап, элективтік сабақтарына нақты мысалдар келтіру.
Келтірілген мысалдардың оқу-тақырыптың бағдарламаларын жасап, әдістемелік
нұсқаулар беру.
Дипломдық жұмыстың жаңашылдығы: Элективті ұйымдастырып өткізу туралы
қазақ тілінде әдістемелік нұсқау немесе белгілі тақырыптар бойынша оқу
бағдарламалары жоқтың қасы. Математиканы оқыту әдістемесі мен технологиясы
пәнінде жалпы элективтік курстың мақсаты, мазмұны, ұйымдастырумен өткізіуіне
бір сағат бөлініп жалпы теориясы ғана беріледі. Бұл жұмыста, осы мәселе терең
зерттеліп, эллективтік сабақтарға мысалдар келтірілген және әр бір тақырыпты
өткізудің әдістемесі ашылып көрсетілді.
Дипломдық жұмыстың әдістемесі: Бұл жұмыста элективтік сабақтарды
ұйымдастырып өткізумен қатар 2 тақырып алынып оларды өткізудің әдістемесі
жасалды. Бұл тақырыптарды математика пәнінің мұғалімі 9-10 сынып
оқушыларына элективтік өткізгенде қолдануына болады.
Жұмыстың мазмұны: Дипломдық жұмыс кіріспе, екі тарау қорытынды және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады. Негізгі бөлімі болып табылатын
бірінші тарауда эллективтік сабақтардың түрлері, мазмұны, маңызы,
ұйымдастырып өткізудің негізгі формаларымен әдістері кеңінен таратылған.
Жұмыстың екінші тарауында эллективтік сабақтардың мысалы ретінде орта
мектептің математика пәнінің бағдарламасында көрсетілмеген, бірақ өзекті
тақырыптар болатын 2 тақырып алынып, оларды өткізудің әдістемесі келтірілген.
Олар параметрі бар теңдеулермен теңсіздіктерді шешу әдістері және модулі бар
теңдеулермен теңсіздіктерді шешу. Бұл тақырыптар оқушылардың білімін
тереңдетіп және математикалық олимпиадалараға дайындалуға көмек береді.
Элективтік курстардың пайда болу тарихы. Элективтік түрлері.
Элективті курстың пайда болуы мен даму тарихын екі кезеңге бөлуге болады.
Бірінші кезең: XIX ғасырдың соңы мен XX ғасырдың 1966 жылына дейін.
Алғашқылардың бірі болып элективтіктерді ендіру идеясын орыстың педагог-
математигі П.Ф.Кантерев ұсынды
Екінші кезең: (1966-1987жж) 1966 жылы 10 қарашада Совет одағының Министрлер
кеңесінің «Орта жалпы білім беретін мектептерде эллективтік сабақтар білім беруді
жақсарту» атты қаулысымен орта мектептердің 7-10 сыныптарында элективтік
сабақтарды ендіру ұсынысы берілді. Осы уақыттан бастап орта мектептерде ендіріліп
сағат бөлінді және мұғалімнің еңбек ақысы төленетін болды.
Элективтік сабақтардың негізгі мақсаттары:
1. Оқушылардың математика пәнінен білімдерін тереңдетіп, кеңейтіп дағдыларын
қалыптастыру;
2. Оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырып қабілеттерін
дамыту;
3. Оқушылардың математикалық ойлау қабілеттерін қалыптастыру және дамыту;
4. Математика пәнінен тереңдетіп білім беріп математикаға қызығушылығын
арттыру;
5. Оқушылардың келекшектегі кәсіптік бағдарлауын анықтау;
6. Оқушыларды бітіру емтихандарымен ҰБТ-ға дайындау
Параметрі бар теңдеулер
Бірнеше айнымалысы бар теңдеулерді немесе теңсіздіктерді шешкенде
кейбір айнымалыны шарты тұрақты шама деп санауға тура келеді. Мұндай
теңдеулерді параметрлік теңдеулер деп атайды.
Квадраттық және квадраттыққа келтірілетін теңдеулер
Параметрі бар квадраттық теңдеу деп mx2+px+q=0 түріндегі теңдеуді
айтамыз, мұндағы х – белгісіз, m, p, q – параметрге тәуелді өрнектер m≠0 m,p,q
– нақты мәндерді қабылдайды.

1-мысал. mx2+3mx-(m+2)=0 теңдеуін шешіңіздер, m – параметр.
Шешімі: m=0 теңдеудің мағынасы болмайды, сондықтан m≠0.
D=b2-4ac=9m2+4m(m+2)= 9m2+4m2+8m=m(13m+8)
D=m(13m+8)≥0 теңдеудің шешімдері бар болады.
8 8
1. m>0, m екі шешімі бар болады m екі шешімі беттеседі
13 13
x1, 2
2m

3m m 13m 8
8 1
m<0, m

Бұл жағдайда да x1, 2 3m m 13m 8
2m

МОДУЛІ БАР ТЕҢДЕУЛЕР МЕН ТЕҢСІЗДІКТЕР
ШЕШУ

Модуль таңбасы бар функциялардың берілуінің мынадай түрлері бар:
y f (x )
I.
II. y f (x)
y f (x )
III.
IV. y f x , f x 0
y f (x )
V.
y f1 ( x) f 2 ( x) ... f n ( x)
VI.
VII. y x a .
y sin ( x)
функциясының графигін салып көрсетейік.
а) x 0 үшін y sin x функциясының графигін саламыз.
б) x 0 үшін графиктің салынған бөлігін OY осіне қатысты
симметриялаймыз. (12– сурет)
Теңдеудің екі жағын квадраттау әдісі.

3. x 1 2 x 2 теңдеуін шешу керек.
Теңдеудің екі жақ бөлігі де оң болғандықтан, оны квадраттау тәсілімен
шешкен тиімді.
x1
x 2 2 x 1 4 x 2 16 x 16 3x 2 14 x 15 0 3 ; x 2 3 .
x1
Жауабы: 3 ; x 2 3 .
ҚОРЫТЫНДЫ
Дипломдық жұмысты орындаудың нәтижесінде келесідей қорытындыға
келеміз.
1. Орта мектеп оқушыларының математика пәніне қызығушылығын
арттыру, математиканы терең және жанжақты игеру, шығармашылық
жұмыстарына баулу және өзіндік жұмыс істеуге үйрету мақсатында мектепте
элективтік сабақтарды ұйымдастырып өткізу өте маңызды және өзекті
мәселердің бірі екенін анықталды.
2. Элективтік курстарды мектепте ендірудің тарихымен жолдарын
зерттей отырып, осы заманғы математиканы терең игеру үшін эллективтік
сабақтарды ұйымдастырып өткізу жолдары ұсынылды.
3. Ресей мектептерінде элективтік сабақтарды арнайы курс ретінде
математиканың арнайы тарауларын оқыту болып табылады екен, сондықтан
біздің мектептерде де оқушылардың математикалық білімдерін тереңдету
үшін арнайы элективтік курс ретінде енгізу керек деген тұжырымға келеміз.
4. Мектептердегі элективтік курстарға бөлінетін сағаттар санын көбейту
арқылы математиканың жаңа, өзекті мәселелерін қамтитын тарауларын
ендіру керек деп санаймыз. Бұл арқылы біз оқушылардың элективтік
курстың тақырыптарын өздері таңдайды да, сонымен көбірек оқушы
қамтылады.
5.Элективтік курстардың бағдарламаларын тәжірибелі пән
оқытушылары жасайды. Бағдарламаны жасағанда оқушылардың
шығармашылық қабілеттерін дамыту үшін өзіндік жұмыстармен
қатар топтық (3-4 оқушы) орындайтын жұмыстарда ұсынуға болады.
6. Элективтік сабақтараға белсенді қатысып жоғары көрсеткіштерге
жеткен оқушыларға тақырыпқа қатысты немесе оның қолдануына
қатысты ғылыми жобалар ұсынып, оқушыларды ғылыми зерттеу
жұмыстарына баулауға болады. Келешекте бұларды аудандық
немесе облыстық оқушылардың ғылыми шығармашылық
конкурсына қатыстыруға болады.
7. Дипломдық жұмыста орта мектептің өзекті деп саналатын екі
тақырып бойынша эллективтік курстарының үлгілері ұсынылды.
Дипломдық жұмыстың нәтижелері математика пәнінің
мұғалімдеріне, осы мамандық бойынша оқитын студенттерге және
оқушыларға өте пайдалы болады деген сенімдеміз.
Пайдаланылған әдебиеттер

1. Альхова З.Н., Макеева А.В.,Внеклассная работа по математике. Саратов:
«Лицей», 2003.
2. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. М: «Просвещение», 1971.
3. Бейсеков Ж., Мусаева Н. Параметрлі теңдеулерді шешудің әдістері.
Шымкент: 2011.
4. Внеклассная работа по математике в средней школе. Учебно-
методическое пособие. Под ред. В.В.Сухорукова, Балашов, 1994.
5. Гайдулов И.И., Абсолютная величина. М: «Просвещение», 1968.
6. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней
школе. Частные методики. М.: «Просвещение», 1977.
7. Методика эллективтікных занятия в 9-10 классах. Избранные вопросы
математики. Пособие для учителей. Составили И.Л.Никольская,
В.В.Фирсов. М,: «Просвещение», 1983.
8. Полякова Е.А. Уравнения и неравенства с параметрами в профильном 11
классе. Методические рекомендации и поурочное планирование. М,:
«Илекса», 2010.
9. Спатару К.Г. Абсолютная величина и ее применение при решении задач и
примеров.- Кишинев, 1966.
10. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. /5-11/ классы. М,:
«Айрис-пресс», 2008.
11. Фарков А.В. Математические олимпиада в школе./5-11 классы/.М,:
«Айрис-пресс», 2008.
12. Шарыгин И.Ф. Эллективтікный курс по математике. Решение задач:
Учебное пособие для 10 кл. Средней школы.-М,: «Просвещение», 1989.
13. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Эллективтікный курс по математике.:
Решение задач: Учебное пособие для 11кл. Средней школы., М,:
«Просвещение», 1991.
14. Ястребинецкий Г.А. Уравнения и неравенства с параметрами: Кн. Для
учителя-М,: Просвещение, 1986.

Ұқсас жұмыстар

Құрастыру Қорытынды аттестаттау тапсырмаларына қойылатын талаптар

БІЛІМ БЕРУ МАЗМҰНЫН ЖАҢАРТУ ЖОЛДАРЫ

Портфолио құрамы

Бейіндік оқытуды ұйымдастыру формалары

Математика жайлы әңгімелер

Ауызша тіл дамыту

Математикадан сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыру технологиясы

Қазақстанның жоғары мектебі дүниежүзілік білім деңгейіне жетуге және бірыңғай білім беру жетістігіне енуге ұмтылу бағытында

Қазақстан Республикасының мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты. Орта жалпы білім

Емтихан тапсырмалары

Пәндер