Рационал теңсіздік

Презентация қосу

Сабақ тақырыбы:
Рационал теңсіздік
Оқу мақсаты:
8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді
шешу;
Сабақ мақсаттары:
Оқушылар:
Рационал теңсіздіктің анықтамасын
тұжырымдайды;
Рационал теңсіздіктерді шешеді,
интервал әдісімен қолданып шешеді.
Бағалау критерийлері:
Оқушылар оқу мақсаттарына жетеді,
егер:
рационал теңсіздіктің анықтамасын
тұжырымдаса;
рационал теңсіздіктерді интервал
әдісін қолданып шешсе.
1. Функцияны анықтап оның анықталу облысын табу
2. Функцияны нөлмен салыстыру.
3. Функцияның нөлдерін табу
4. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан
осін интервалдарға бөлу.
5. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес
интервалдарды жауап ретінде аламыз.
( x a )( x b)
f (x) , где a b c d
( x c)( x d )
_ + + + +
a x-a

_ _ + + +
x-b
b
_ _ _ + +
c x-c

_ _ _ _ +
x-d
d
Теорема
Егер теңсіздіктің көбейткіші жұп дәрежелі болса,
онда функция осы көбейткіштің нөлінен оң жағынан
сол жағына өткенде таңбасы сақталады.
Мысал 1
Теңсіздікті шешейік: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
ОХ осінде 2;3;4 нүктелерін белгілейік
- 2 + 3 - 4 + x
(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) интервалдардың үстіне
кезектесіп «+»; «-» таңбаларын жазамыз.
Жауабы:(2;3)U(4; +∞)
Мысал 2
Теңсіздікті шешейік: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктейік:
(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
Екі жағын -1-ге көбейтейік
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)<0
-1;1;2;3 нүктелерін белгілейік

+ -1 - 1 + 2 - 3 + x
Жауабы:(-1;1)U(2;3)
Мысал 3
Теңсіздікті шешейік:(х-1)(х-3)(х2+х+1)<0
х2+х+1 тек оң мәндерді қабылдайды (D<0).
(х-1)(х-3)<0
Интервал әдісімен шешсек:

+ - +
1 3
Жауабы:(1;3)
Мысал 4
Теңсіздікті шешейік:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)<0
Мұндай теңсіздіктерді шешу үшін жалпы
интервалдар әдісін қолданады:
1;2;3;4 нүктелерін белгілейік,
А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) көпмүшенің әрбір интвервалда
Таңбаларын анықтаймыз:

Жауабы:(1;2)U (2;3) U(3;4).

+ 1 - 2 - 3 - 4 + x
1.Теңсіздікті шешіңдер:
-х²+7х-12≥0
у=-х²+7х-12 функцияны қарастырайық
а=-1, параболаның тармақтары төмен бағытталған.
-х²+7х-12=0 теңдеуді шешеміз
D=49-48=1
х₁=(-7+1):(-2); х₂=(-7-1):(-2)
х₁=3; х₂= 4

3 4
Жауабы: хЄ[3;4]
2.Теңсіздікті шешіңдер
х²-4>0
у=х²-4,
а=1- парабола тармақтары жоғары бағытталған;
х²-4=0
х²=4
х=±2
Параболаның сұлбасын саламыз

Жауабы: хЄ(-∞;-2)U(2;+∞)
-2 2
Скачано с www.znanio.ru

Ұқсас жұмыстар

Иррационал сандар

Рационал сандарды салыстыру

Тура теңсіздікті теріп жаз

Рационал функция - алгебр

Бөліктеп интегралдау әдісі Рационал функцияны интегралдау

Рационал өрнектерді түрлендіру кезінде алған теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру

Таңбалар ережесі

Теріс сандар

«Шеңбер»7 класс Геометриясы

Нақты сандар жиыны

Пәндер