Сұйықтар қозғалысының режимі

Презентация қосу

Дәріс 2
Тақырыбы: Гидромеханикалық процестер.
Гидравлика, гидростатика және
гидродинамика негіздері.
Жоспар:
1 Негізгі түсініктемелері.
2. Сұйықтардың кейбір физикалық қасиеттері.
3. Гидростатика. Негізгі ұғымдары, теңдеулері.
4.Гидродинмика. Негізгі түсініктері және
теңдеулері.
Химиялық өндірісте көптеген технолгиялық
процестер сұйықтардың, газдардың немесе булардың
қозғалысымен, сұйық ортадағы араласумен, сонымен
бірге бір тексіз қоспаларды тұндыру, фильтрлеу және
центрифугирлеу жолдарымен бөлумен тығыз
байланысты. Көрсетілген барлық физикалық
процестердің жылдамдықтары гидромеханика
заңдарымен анықталады. Сондықтан, мұндай
процестерді гидромеханикалық процестер деп
атаймыз. Гидромеханика заңдары және олардың
практикалық қосымшалары гидравликада
қарастырылады. Гидравлика екі бөлімнен тұрады:
гидростатика және гидродинамика. Гидростатика
тыныштық жағдайындағы тепе-теңдік заңдарын
қарастырады, ал гидродинамика — сұйықтар мен
газдардың қозғалыс заңдарын қарастырады.
Негізгі түсініктер. Гидравликада сұйықтарды, газдарды
және булардың барлығын сұйықтар деп атаймыз. Себебі,
сұйықтардың және газдардың (булардың) қозғалыс
заңдары бірдей болады, егер олардың жылдамдықтары
дыбыс жылдамдығынан ерекше төмен болса. Сондықтан,
бұл тарауды қарастырғанда, оларға қозғалу күшін
салғанда ағын өту қасиетіне ие болатын барлық заттарды
сұйықтар деп қарастырамыз.
Тепе-теңдік және сұйықтардың қозғалысының жалпы

заңдары әдетте дифференциалдық теңдеумен
сипатталады, бұл жағдайда сұйықтар толық бір текті орта
ретінде қарастырылады.
Тұтастық қасиеті деп осы қасиетке ие және сұйықтың жеке

бөлшектерін санайды, мұнда гидравликада қолданылатын
«бөлшек» термині микробөлшектерге емес, яғни
молекулаларға емес, макробөлшектерге жатады. Мұндай
бөлшектер ағында бір-біріне қатысты жылжуы мүмкін,
бірақ әрбірі біртұтас ретінде жылжиды.
Гидравликада негізгі заңдылықтарды
қорытып шығарғанда гипотетикалық
идеалды сұйық жайлы түсінікті енгізу
қажет. Оның реалды (тұтқыр) сұйықтан
ерекшелігі қысым әсерінен сығылмайды,
температураны өзгерткенде тығыздығын
өзгертпейді және тұтқырлыққа ие емес.
Реалды сұйықтар тамшылы және
серпімдіге (газдар және булар) бөлінеді.
Тамшылы сұйықтар сығылмайды және
көлемдік кеңейту коэффициенті өте төмен.
Серпімді сұйықтардың көлемі температура
мен қысымды өзгерткенде қатты өзгереді.
Гидростатика. Гидростатикада жалпы
жағдайда қатынасты тыныштық күйіндегі
сұйықтардың тепе-теңдігі қарастырылады.
Бұл жағдайда қозғалушы сұйықтың
бөлшектері біріне-бір қатынасты
қозғалмайды. Ішкі үйкеліс күштері жоқ
болғандықтан сұйықты идеалды деп санауға
болады.
Сұйық қозғалмалы ыдыста абсолюттік
тыныштықта болады (жер бетіне қатынасты).
Тыныштық күйінде тұрған сұйыққа әсер
ететін күштердің арасындағы қатынас
Эйлердің тепе-теңдігінің дифференциалды
теңдеуімен өрнектеледі.
Эйлердің тепе-теңдігінің
дифференциалды теңдеуі. Статиканың
негізгі принципіне сәйкес, тепе-теңдіктегі
элементарлы көлемге әсер ететін барлық
күштердің координата осьтерінің
проекцияларының қосыныдысы нольге тең.
Элементарлы параллелепипедтің тепе-
теңдік жағдайы теңдеулер жүйесімен
сипатталады:

Бұл Эйлердің тепе-
(1) теңдігінің
дифференциалды теңдеуі
болып табылады.
Гидростатиканың негізгі теңдеуі. Жоғарыда
келтірілген теңдеуден тыныштықтағы сұйықтың
қысымы кез келген көлденең жазықтықтың барлық
нүктелерінде бірдей болып, тек тік бағытта ғана
өзгеретіні көрсетілді:
(2)

Екі еркін көлденең жазықтықтар үшін теңдеу
төмендегі күйде өрнектеледі:
(3)

2 немесе 3 теңдеулері гидростатиканың
негізгі теңдеулері болып табылады z1 және
z2 сұйықтық ішіндегі екі нүктенің көлденең
жазықтық бетіндегі орналасу биіктігі. р1
және р2 - осы нүктелердегі гидростатикалық
қысым.
Мысалы, сұйықтың екі бөлшегін қарастырайық,
біреуі сұйық көлемінің ішінде болсын (А
нүктесі), екіншісі сұйық бетінде болсын.
Сәйкесінше гидростатиканың негізгі теңдеуі
төмендегідей болады:
p p0 p p0
z z0 * *немесе * *z z0 ... H
g g (4) (5)
себебі g
р- А нүктесіндегі қысым, р0 – сұйықтың бетіндегі қысым,

сәйкесінші сұйық бағанының биіктігі , Н –
гидростатикалық ағын.
Бұл теңдеуге сәйкес тыныштықтағы
сұйықтың әрбір нүктесі үшін нивелирлі
биіктік пен пьезометрлі ағынның
қосындысы тұрақты шама болады.
Гидростатика теңдеуіндегі z мүшесі
таңдап алынған салыстырмалы
жазықтықтың бетіндегі нүктенің
орналасу биіктігін көрсетеді және ол
нивелирлі биіктік деп аталады.
шамасыpқысым
/ g ағыны немесе
пьезометрлік ағын деп аталады
Гидростатиканың негізгі теңдеуінің мүшелерінің
нақты энергетикалық мағынасы бар. Мысалы,p / g

қысымның меншікті потенциалды энергиясын
көрсетеді, яғни сұйық салмағының бірлігіне
келетін энергия. Ал, геометриялық (биіктік) ағын
нүктенің меншікті потенциалды орын энергиясын
көрсетеді. Осы энергиялардың қосындысы толық
гидростатикалық ағын немесе статикалық ағын
деп аталады және сұйық салмағының бірлігіне
келетін жалпы потенциалды энергияға тең.
Осыған сәйкес, гидростатиканың негізгі теңдеуі
энергия сақталу заңының жеке жағдайы болып
табылады: тыныштықтағы сұйықтың барлық
нүктелеріндегі меншікті потенциалды энергия
тұрақты шама.
Осыған байланысты (4) теңдікті былай жазуға болады:
р gz p 0 gz 0 р p g ( z z )
немесе
0 0

z0 z h, р p0 gh
һ-қарастырылып отырған нүктенің бату тереңдігі. yh-
шамасы һ биіктіктегі сұйық бағанының салмағын
көрсетеді.
Осылайша, гидростатикалық қысым р берілген
нүктеде бос сұйық бетіндегі қысым р0 мен биіктігі
терең бату нүктесіне тең болатын сұйық бағанынан
туатын қысымның қосындысына тең. Бұл теңдікке
сәйкес сұйық бетіндегі қысым сұйық көлемінің
барлық нүктелеріне және барлық бағытта біркелкі
таралады (Паскаль заңы).
Гидродинамика. Сұйықтардың ағысында
қозғалушы күш ретінде қысым айырымы
саналады, ол насостар немесе компрессорлар
немесе сұйықтың қабаттарының, не
сұйықтардың тығыздықтарының немесе
деңгей айырылымы арқылы жасалады.
Гидродинамиканың ішкі және сыртқы
мәселелері бар. Ішкі мәселесі сұйықтың
құбырлар және каналдардың ішіндегі
қозғалудың анализімен байланысты. Сыртқы
мәселесі болып әртүрлі денелердің сұйықпен
ағуының заңдылықтарын зерттеу саналады
(механикалық араластыруда, қатты
бөлшектерді тұндыруда).
Сұйықтардың қозғалысының негізгі сипаттамалары.
Сұйықтардың жылдамдығы мен шығыны. Уақыт
бірлігінде ағынның көлденең қимасымен өтетін
сұйықтың мөлшері сұйық шығыны деп аталады. Оның
көлемдік шығын (м3/сек немесе м3/ч) және массалық
шығын (кг/сек, кг/ч) түрлері болады.
Гидравликалық радиус және эквиваленттік
диаметр. Сұйықтардың қиманың кез келген үлгісі
арқылы қозғалғанда есептелетін сызықты өлшем ретінде
гидравликалық радиусты немесе эквиваленттік
диаметрді алады. Гидравликалық радиус дегеніміз сұйық
ағып өтетін түтіктің немесе каналдың батырылған
қимасының ауданының дымқылданған периметріне
қатынасын айтады. Эквивалентті диаметр шеңберлі
ағынның гипотетикалық түтігінің диаметріне тең. Оның
аудананың дымқылданған периметрге қатынасы, ағыны
шеңберлі емес түтік мәліметтеріндей.
Сұйықтар қозғалысының режимі. Екі режим түрі
бар: ламинарлы және турбулентті. Сұйықтың барлық
бөлшектері параллельді траекториямен жылжитын
қозғалысты ағынды немесе ламинарлы деп атайды.
Сұйықтың жеке бөлшектері шиеленісіп, хаосты
траекториямен, сонымен бірге сұйықтың барлық
массасы бір бағытта жылжитын ретсіз қозғалысты
турбулентті деп атайды.. Егер сұйықтың жалпы
жылдамдығы w мен түтіктің диаметрі d неғұрлым
үлкен болса және сұйықтың тұтқырлығы неғұрлым
кіші болса, ламинарлы ағыннан турбуленттіге өту
жеңіл болады. Рейнольдс осы шамаларды мөлшерсіз
комплекске wd / біріктіруге болатынын анықтады.
Бұл мән сұйықтардың қозғалыс режимі жайлы
жорамалдауға мүмкіндік береді. Бұл комплекс
Рейнольдс критерийі (Re) wdρаталады:
деп
Re
μ
Құрылған ламинарлы ағындағы жылдамдықтың
таралуы және сұйықтың шығыны:
R2 r 2 r2
wr wmax wmax 1 2
4μl R
Бұл теңдеу Стокс заңын өрнектейді, яғни
ламинарлы қозғалыстағы түтік қимасындағы
жылдамдықтың параболалық таралуын
көрсетеді. R орынына түтік диаметрін d = 2R
қойып және (р1 - р2) = p деп белгілесек, табамыз:
πd 2 p
Q
128μl
Бұлтеңдеу шеңберлі тік түтік арқылы ламинарлы
қозғалыстағы сұйықтың шығынын анықтайды
және Пуазейл теңдеуі деп аталады.
Эйлер қозғалысының дифференциалды
теңдеуі. Идеалды сұйықтың құрылған
ағынын қарастырайық. Оның тұтқырлығы
жоқ, яғни үйкеліссіз қозғалады. Тепе-
теңдіктегі Эйлердің диференциалды теңдеуін
шығарғандағыдай ағыннан dV = dxdydz
көлемдегі координата осьтеріне бағытталған
элементарлы параллелепипедті бөліп
аламыз. Динамиканың негізгі принципіне
сәйкес: қозғалыстағы сұйықтың
элементарлы көлеміне әсер ететін күштер
проекциясының қосындысы сұйық массасы
мен оның жылдамдығының көбейтіндісіне
тең. Осыған сәйкес:
Теңдеулердің жүйесі қалыптасқан ағынға Эйлердің
идеалды сұйықтың қозғалысының дифференциалды
теңдеуі болып табылады.
Навье-Стокс қозғалысының
дифференциалды теңдеуі
тұтқыр тамшылы сұйықтың
қозғалысын сипаттайды:
Бернулли теңдеуі. Идеалды
сұйықтар үшін

Реалды сұйықтар
үшін:
p1 w1 p2 w22
z1 z2 hп
ρg 2 g ρg 2 g

Ұқсас жұмыстар

Қанның тамырлар бойымен қозғалысының гемодинамикалық заңдылықтары

ЖУРЕК - ҚАН ТАМЫРЛАР БИОФИЗИКАСЫ

Ламинарлық және Турбуленттік ағыны

Емдеу қорғау тәртібі

СҰЙЫҚТАР МЕН ГАЗДАР МЕХАНИКАСЫ

Бухгалтерлік есеп

Гидродинамикалық ұқсастық. Сұйықтың қозғалыс режимдері

Мұнай және газ кенорындарын игеру

НЬЮТОНДЫҚ СҰЙЫҚТЫҚТАР

Идеал сұйықтың қозғалысының теңдеуі

Пәндер