Сыбайлас бұрыштар Вертикаль бұрыштар

Сабақтың тақырыбы: Түзулердің параллельдігі

Геометрия

7-сынып

Осы сабақта қолжеткізілетін оқу мақсаттары:

7. 3. 2. 3 екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды танып білу;

7. 3. 2. 4 түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдеу ;

7. 3. 2. 5 түзулердің параллельдік белгілерін есептер шығаруда қолдану.

Сабақ мақсаттары:

екі түзу және қиюшымен қиғандағы бұрыштарды ажырата алады(айқыш, ішкі тұстас, сәйкес бұрыштар) ;

түзулердің параллельдік белгілерін біледі және дәлелдейді.

түзулердің параллельдік белгілерін есептер шығаруда қолдана алады.

Бағалау критерийлері:

Екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды таниды;

Түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдейді;

Параллельдік белгілерін есептер шығаруда қолданады.

Үй жұмысын тексеру («Миға шабуыл» әдісі)

1. Сыбайлас бұрыш дегеніміз не? 2. Вертикаль бұрыш дегеніміз не? 3. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы нешеге тең?

4. Сыбайлас бұрыштар мен вертикаль бұрыштардың айырмашылығы неде?

Дескриптор:

Сыбайлас бұрыштың анықтамасын біледі.

Вертикаль бұрыштың анықтамасын біледі.

Сыбайлас бұрыштардың қосындысын анықтайды.

Сыбайлас бұрыштар мен вертикаль бұрыштардың айырмашылықтарын біледі.

Ауызша бағалау

Жауаптары:

Егер екі бұрыштың бір қабырғасы ортақ, ал басқа

екі қабырғасы бір түзуде жатса, онда бұл бұрыштарды

сыбайлас бұрыштар деп атайды.

2. Егер бұрыштың бір қабырғасы екінші қабырғасынан

түзуге дейін толықтырса, онда бұл бұрыштарды

вертикаль бұрыштар деп атайды.

3. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы 180°-қа тең.

Қызығушылығын ояту

1. Қоршаған ортадан қиылыспайтын түзулерге мысалдар келтіріңдер. 2. Дәптерге қиылысатын АВ және СД, қиылыспайтын ЕL және KM түзулерін сызыңдар.

Өзара қиылысатын түзулердің өзара қиылыспайтын түзулерден айырмашылығы неде?

Топқа бөлу

Үлестірме қағазда суреттелген перпендикуляр, сыбайлас және вертикаль бұрыштарды таңдау арқылы үш топқа бөлінеді.

Перпендикуляр

Сыбайлас бұрыштар

Вертикаль бұрыштар

Жаңа сабақ

Түзулердің параллельдігі

Егер жазықтықтағы екі түзу қиылыспаса, яғни ортақ нүктесі болмаса, онда олар параллель түзулер деп аталады.

Түзулердің параллельдігі белгісімен белгіленеді. Егер а және в түзулері параллель болса, онда ол былай жазылады : ав

а және в түзулері берілсін және оларды қиюшы деп аталатын с түзуі қиып өтсін. Осы түзулермен құрылған бұрыштарды 1 - суретте көрсетілгендей 1 . . . 8 цифрларымен белгілейік.

1 және 5, 4 және 8, 2 және 6, 3 және 7 бұрыштары сәйкес бұрыштар;

3 және 5, 4 және 6 бұрыштары ішкі айқыш бұрыштар;

4 және 5, 3 және 6 бұрыштары ішкі біржақты бұрыштар немесе ішкі тұтас бұрыштар деп аталады.

Параллель түзулердің негізгі қасиеті ( аксиомасы) былай тұжырымдалады:

Берілген түзуде жатпайтын нүкте арқылы осы түзуге параллель бірден артық емес түзу өтеді.

Теорема . Егер екі түзудің әрқайсысы үшінші бір түзуге параллель болса, онда бұл екі түзу өзара параллель болады .

Дәлелдеуі. с мен в түзулерінің

әрқайсысы а түзуіне параллель,

бірақ бұл түзулер өзара

параллель емес деп жориық.

Онда олар қайсыбір А нүктесінде қиылысады. Түзуден тыс жатқан нүкте арқылы осы түзуге бір ғана түзу жүргізуге болады. Бұл аксиомаға қайшы. Демек, с мен в түзулері қиылыспайды. Ендеше, с в. Теорема дәлелденді.