МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУҒА КІРІСПЕ

Презентация қосу

ОРТАЛЫҚ АЗИЯ ИННОВАЦИЯЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
АКАДЕМИК МАРДАН САПАРБАЕВ ИНСТИТУТЫ

МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУҒА
КІРІСПЕ.

Пән атауы: Ақпараттық-коммуникациялық технология
БББ: Инфк 21-1М – «Информатика мұғалімдерін даярлау»
Оқытушы: Жолдыбаева Гулнур Таңатарқызы
ЖОСПАР:

I.КІРІСПЕ БӨЛІМ:
МАТЕМАТИКАЛЫҚ ТАЛДАУҒА КІРІСПЕ

II.НЕГІЗГІ БӨЛІМ:
1. ЖИЫНДАРҒА ЖАСАЛАТЫН АМАЛДАР, МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЛОГИКАНЫҢ КЕЙБІР СИМВОЛДАРЫ.
2. ТЕОРЕМАЛАРДЫҢ ТҮРЛЕРІ, КОНТРАПОЗИЦИЯ ЗАҢЫ.\
3. АРАЛЫҚ ЖƏНЕ МАҢАЙ ҮҒЫМДАРЫ

III.ҚОРЫТЫНДЫ БӨЛІМ:
Кіріспе

Анализге кіріспе. Табиғат құбылыстарын зерттеуде бiз бiр шаманың екiншi шамаға тәуелдiлiгiн,
шакмалардың өзгерiп отыратындығын көремiз. Сондықтан айнымал шама математикалық анализ
курсында негiзгi түсiнiк болып табылады.
Айнымалы шама деп қандай да бiр құбылысты зерттеуде ең болмағанда екi түрлi мәнге ие болатын
шаманы қабылдаймыз. құбылысты зеттеу барысында шама тек бiр ғана мән қабылдаса, ол тұрақты
деп аталады. Айнымал шаманың қабылдайтын барлық мәндерiн бiрiктiрсек осы шаманың мәндер
жиынын аламыз.
Математикада, тәуелсiз айнымал шама түсiнiгi кейбiр элементтерден құралған абстракты жиын
түсiнiгiне дейiн, ал тәуелдi айнымалы шама түсiнiгi функция түсiнiгiне дейiн жалпыланады.
Жиындарға жасалатын амалдар, математикалық логиканың кейбір

символдары.
Жиын, жиын ұғымы. Жиын деп-белгілі бір қасиетімен топтасатын обьектіні айтамыз.
Мысалы: студенттер жиыны. Жалпы жағдайда жиынды орыстың үлкен әріппен белгілейді. Ал
жиынды құрайтын обьектіні сол жиынның элементі деп атайды да, көбінде латынның кіші әрпімен
белгілейді (c.y.z) және егер х-элементі берілген жиынына тиісті болса, оны х е Е жатыр дегенді
білдіреді, ал қарама қарсы жағдайын х Е болып белгіленеді.

Әңгімеде көп кездесетін сөздерді кванторлар арқылы белгілеуге болады. Өмірде бұл кванторлар
тізімін көп қаарстыруға болады, бірақ та квантордың көптілігі бізді жаңылыстыруға болады.
Сондықтан да кванторды орынсыз пайдалануға болмайды. Сол себептен біз көп қарастыратын
кванторға тоқталамыз.
Егер «А» деген шарттан «В»деген қорытынды шығатын болса,
онда оны «теорема» дейді де, А В
Ал егер В шартынан А қорытындысы шықса, оны «кері теорема» В А
Егер айтылған екі тұжырым орындалса, ондай жағдайда А мен В пара-пар немесе
эквивалентті дейді. А В немесе А—В Егер А В теоремасы орындалса, оны В орнына
А жеткіліксіз деп түсінеміз. Ал егер шарттың орындалуы міндетті болса, ондай шартты
қажеттілік деп атайды. Мысалы: егер В А Қайрат грантті болу үшін 10-классты бітіру
керек. Егер екі тұжырым бір-бірінің орындалуына қажетті немесе жеткілікті болса, ондай
тұжырымдар «пара-пар» болады.
Әңгімеде көп кездесетін сөздерді кванторлар арқылы белгілеуге болады.
Өмірде бұл кванторлар тізімін көп қаарстыруға болады, бірақ та квантордың
көптілігі бізді жаңылыстыруға болады. Сондықтан да кванторды орынсыз
пайдалануға болмайды. Сол себептен біз көп қарастыратын кванторға
тоқталамыз.

1. Кез келген, әрбір деген сөзді
2. .Табылады, белгілі бір
3. Е=
Тепе –теңдік.
Жалпы жағдайда, = символы әртүрлі мағынада қолданылады.
1. Белгілеу у=х2+5
2. тепе-теңдік а=5
3. теңдеу, яғни шарт мағынасы х+2=0. Кей әңгімені былай көрсетуге
болады.
• Мысалы: Е жиынының кез келген элементіне Р қасиеті
орындалады дегенді квантор тілімен жазсақ ал осы айтылған
А әңгімесінің қарама-қарсы жағы деп егер Е-нің бір элементі
үшін Р қасиеті орындалмаған жағдайын айтамыз.
• A x E : P
0
Математикада ең көп қолданылатын термин –анықтама.
Анықтама дегеніміз – келісім деп түсінуге болады. Басқа сөзбен айтқанда
белгілі бір әңгімені анықтап, келісіп алғаннан кейін әңгімеде сол келісім
бойынша әіңгімені ары өрбітуге болады деген сөз. Сондықтан да анықтама
кездессе, оны жіліктеп, анықтап алу керек те, келесі жағдайда оны қатаң
орындауды қадағалау керек.
3) Жиындарға қолданылатын амалдар:
А,В деген екі жиын берілсін. Егер А жиыннының әрбір элементі В
жиынының да элементі болса, онда А, В-ның жиыншасы болады.
Анықтама 1.1.
x A X B онда АСВ
Анықтама 1.2
ACB x 0 A бірақ x 0 B
Анықтама 1.3
А=В егер АсВ, ал ВсА
Анықтама 1.4
Берілген А және В жиынының бірігуі деп С жиыныны айтамыз.
АВ бірігуі деп С x; x A немесе x B AUB
Анықтама 1.5
АВ қиылысуы деп C x; x A және x B AnB
Анықтама 1.6
Егер жиынның бірде-бір элементі болмаса, ондай жиынды бос жиын дейміз. А
Анықтама 1.7
А және В жиынының айырмасы деп C x; x B, x A A / B
Функция ұғымы математикада өте жиі кездесетін ұғым. Ол ұғым келесі
анықтамамен анықталады.
Анықтама:
А және В жиындары берілсін. Егре А жиынының бір элементіне В жиынының бір
элементін сәйкестендірсек, онда осы сәйкестенділетін заңдылықты (ережені) функция
деп атайды. Функцияны көбінде гректің бас әрпімен белгіленеді. f ,U , Айтылған
функцияның А жиынын осы функцияның анықталу жиыны деп атайды да А жиынының
элементтерін тәуелсіз айнымалы функция дейді, ал В жиынын мәндер жиыны деп атайды
да, оның элементтерін функцияның мәні деп атайды және оны тәуелді айнымалы деп те
айтуға болады.
Бақылау сұрақтары:
1.Математикалық логиканың кейбір символдары?
2.Жиындарға жасалатын амалдар?
2. Теоремалардың түрлері?
3. Аралық жəне маңай үғымдары?
•Негізгі әдебиеттер:
•1.Жәутіков О.А. Математикалық анализ курсы : Оқулық. – Алматы, 832 б., 2014.
•2.Ибрашев Х., Еркеғұлов Ш. Математикалық анализ курсы.: Оқу құрал. – Алматы,
600 б., 2014.
•3.Алдибаева Л.Т.,Көримова Ж.Н. Тізбектің және функцияның шегі.- Нур-принт,
2014.
•4.Айдос Е.Ж. Жоғары математика 3 кітапта. К.1.Оқулық.-Алматы. – 255б., 2010.
•5.Бижігітов Т. Математикалық физика әдістері.- ЖШС "Дәуір", 2012.
•6.Айдос Е.Ж. Жоғары математика – 1.-Бастау, 2010.
•Қосымша әдебиеттер:
•1.Үсенбаева Қ. Жоғары математика курсы.-Қарасай, 2007.
•2.Суханбердина Ғ., Иманбердиева Қ. Жиын теориясы.- Фолиант, 2008.
•3.Ахметов Қ.А. Қаржылық математика MS Excel-де.–Алматы: Бастау, 256 б., 2010.
•4.Крофт Энтони. Математика негіздері : 2-бөлім.- ЖШС РПБК "Дәуір", 2014.

Ұқсас жұмыстар

Экономикалық талдау әдістері

Кеңістіктік талдау арқылы есептерді шешу

Сандық әдістермен математикалық әдістердің арақатынасы

Оқу сауаттылығы сауаттылық сауаттылығы

Аралық қатардың үлестірімінің сандық сипаттамасы

Баға құрылымын жетілдіру түрлері

Шумер ілімінің қалыптасу тарихы

ӘЛЕУМЕТТІК ЖӘНЕ ЭКОНОМИКАЛЫҚ ҮРДІСТЕРДІ МОДЕЛЬДЕУ

Сапалық зерттеудің негізгі әдістері

АКТУАРЛЫҚ ҚЫЗМЕТ

Пәндер