Есептің мәтінін түсіну

Алматы облысы Жамбыл ауданы

«А. Қарсақбаев атындағы МДШО бар орта мектеп» КММ

Тақырыбы: Мәтін есептер және оларды шешу әдістері

Математика пәнінің мұғалімі Р. Ж. Нурмухамбетова

Жаңақұрылыс 2016 жыл

Тақырыптың өзектілігі: Мектеп оқулықтарында көбінесе бір немесе екі ғана шартпен берілетін қарапайым мәтін есептер үнемі қайталанып отырады. Осының әсерінен математиканың алдында тұрған негізгі талап - оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, сонымен қатар математика пәнінде күнделікті өмірде кездесетін есептерді шығаруға үйрету, математикалық модель құра білу мәселелері назардан тыс қалуы мүмкін. Мәтін есептерді тура талқылауды керек ететін арифметикалық тәсілдерді қолдана отырып шығарудың логикалық ойлауды дамытуда берері зор және арифметикалық тәсілді жақсы меңгергенде мәтін есептерге жылдам, әрі дұрыс теңдеу құра алады. Есептің мағынасын, есепте берілген іс-әрекеттерді толығымен түсінуге, есептің шартын жазуға қалыптасуымыз керек. Содан кейін шығару тәсілдерін бекіткен дұрыс болады. Сонымен қатар математика пәнінен алынған білімді өмірде жиі қолдануға тура келетіндіктен, өмірмен байланысты есептерді шығару - танымдылық пен қызығушылықты арттыруға ықпал етеді. «Есепті жеңу - ой жеңісі, жігерлік жеңісі» болып табылады.

Мақсаты: есеп шығарудың әдіс-тәсілдерін кеңейту негізінде математикалық материалдарды меңгеруге жағдай туғызу, пәнге тұрақты қызығушылық тудыру, реалды өмірде процестерді зерттеу біліктілігі пен дағдыларын қалыптастыру, функционалды ойлау қабілеттерін дамыту.

Міндеттері:

- есеп шығару әдіс тәсілдері бойынша негізгі білімдерін бекіту;

- есеп типтері мен әдіс тәсілдері бойынша білімдерін қалыптастыру;

- мәтінді есептер шешу біліктіліктерін қалыптастыру;

- жеке тұлғаны дамыту факторы ретінде практикалық іскерлікке баулу.

Жұмыстың жаңашылдығы: Мәтін есептер, сонымен қатар қазақтың қара есептері, ұмытыла бастаған ұлттық дәстүрлеріміз, сондай-ақ ертегі есептер талданды. Жалпы адамзаттық құндылықтардың, жеке тұлға, ұрпақтардың мәдени сабақтастық байланыстарын қамтамасыз ететін математикада білімнің дамуы ұрпақтан ұрпаққа жалғасқан тіл, салт-дәстүр, ұлттық мазмұнды есептер білімнің негізі болып табылады. Жұмыстың зерттеу нышаны: Математиканы оқытудағы басты құндылықтарының бірі оқулық. Математика оқулықтарында кездесетін мәтін есептерге көп көңіл бөлу арқылы соларды оқыту үрдісіндегі бағдарламаларының оқу құралдары мен оқу әдістемелік құралдары негізге алынды: − «Логикалық сұрақтар, есептер, ойындар мен құрастырмалар» − «Мәтін есептер шығаруға әдістемелік нұсқаулар»

−«Қазақтың қара есептері» оқу құралдары

−«Математика және физика» ғылыми - әдістемелік журналдары

Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Бұл есептердің ішінде біраз басқатырғыштары да бар. Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге (классификация) бөлуге болады:

1) танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады

2) машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады

3) шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту есептері.

Мәтін есептерді шығару кез- келген есепті шығара білуге үйретеді:

а) есеп мазмұнын талдай отырып, ондағы белгілі және белгісізді ажырата білуге үйретеді;

б) берілген мәліметтер мен белгісіздің арасындағы байланысты тағайындай білуге үйретеді;

в) есептің шығару жоспарын құру;

г) есептегі белігілі мен белгісіз арасындағы байланысты теңдеу, теңдік арқылы математика тіліне аудару;

д) сәйкес амалдарды орындау (сәйкес теңдеулерді шешу) есептің сұрағына жауап қайтару;

е) есептің дұрыстығын тексеру.

Мектепте кездесетін осындай есептердің төрт түрін атап айтуға болады:

1) төртінші пропорционалды табуға арналған есептер;

2) пропорционал бөлуге арналған есептер;

3) екі айырма арқылы санды табуға арналған есептер;

4) санның бөлігін және керісінше санды табуға арналған есептер.

Есепті шешу бірнеше кезеңнен тұрады:

- есептің мазмұнымен танысу.

- есептің шарты және талабын түсіну, шартта көрсетілген элементтерді игеру

- қажетті ес жүйесіне керек ақпаратты іздестіру.

- білетін білім мен тәжірибені пайдаланып, шарты мен қорытындысының сәйкестігін айқындау.

- есептің шешу жоспарын анықтау.

- берілген және ізделінді тәсілдер арқылы есептің бірнеше тәсілін қарастыру. - есепті белгілі тип түріне негіздеу.

- берілген есепті шешудің ең тиімді жолын таңдау.

Жалпы мәтінді есептерді көбінесе арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығарады:

- арифметикалық тәсіл - бұл жағдайда барлық логикалық операциялар нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдана алу білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді.

алгебралық тәсіл - мұнда есеп теңдеу құру арқылы шығарылады.

Арифметикалық тәсіл есепті талқылай білуге, өз ойын анық және нақты айта білуге үйретеді. Ал алгебралық тәсілде есеп математика тіліне аударылып, оның математикалық моделі жасалады.

1 есеп. Екі санның қосындысы 20, бірінші сан екінші саннан 4-ке артық. Осы сандарды табыңдар.

Бұл есепті арифметикалық тәсілмен шығару үшін үлкен санды кіші санға дейін кішірейту немесе кіші санды үлкен санға дейін арттыру тәсілі қолданылады.

Есептің шартын схема түрінде беруге де болады:

Талқылау.

1-тәсіл. Егер екі санда кіші санға тең болса, онда олардың қосындысы 4-ке кем болар еді, яғни 20-4=16. Сондықтан кіші сан 16:2=8, ал үлкен сан 8+4=12.

2-тәсіл. Егер екі санда үлкен санға тең болса, онда олардың қосындысы 4-ке артық болар еді, яғни 20+4=24. Сондықтан үлкен сан 24:2=12, ал кіші сан 12-4=8.

3-тәсіл. Логикалық тәсіл. Егер екі санның қосындысы мен олардың айырмасын қосатын болсақ, онда екі еселенген үлкен санға тең болады: (а+b) +(a-b) =2a

20+4=24; 24:2=12; 12-4=8

2 есеп. Екі санның қосындысы 20. Бір сан екіншісінен үш есе кіші. Сандарды табыңдар. Бұндай есептерді шығарғанда кіші санды бөліктің бірлігі етіп алып, үлкен сан мен қосындыны сол арқылы өрнектейді. Бұл тәсіл бөліктеу тәсілі деп аталады. Шартын схема түрінде берген қолайлы, есепті шешуге жеңілділік тудырады.

Талқылау. Егер кіші санды 1 бөлік деп қарастырсақ, онда үлкен сан дәл осындай үш бөліктен тұрады, ал олардың қосындысы төрт бөліктен тұрады, ол 20. Сондықтан 20:4=5 - бұл кіші сан, ал үлкен сан 5*3=15.

Сандардың қосындысы мен олардың салыстырмалы еселігіне есептер беріп жаттықтырғаннан кейін сюжеттік есептерге көшуге болады. Мысалы: Екі қорапта 20 қарандаш, біреуінде екіншісіне қарағанда карандаштар саны 3 есе артық. Әрбір қорапта неше карандаштан бар?

3 есеп. Балықшы бекіре, шабақ, сазан және шортан аулады. Бекіре шабактан екі есе көп, шабақ сазаннан үш есе көп, ал шортан 15-тен кем екені белгілі. Барлық үсынылған балықтың саны 41 болса, балықшы әр түрінен жеке алғанда қанша балықтан ұстады?

Шешуі: Есептің шарты бойынша сазан көп болмауы керек, сондықтан «соңғы» ретте, әрине сазанның санын аламыз. Айталық, балықшы бір ғана сазан ұстады дейік, онда шабақ - үшеу, бекіре алтау, ал шортан отыз бір болып, есептің шартына қайшы келеді. Енді сазаннан екеу болсын дейік, онда шабақ - алтау, бекіре он екі, ал шортан - жиырма бір. Бұл да есептің шартына сай келмейді. Ендеше үш сазан ұстады дейік, бұдан шабак тоғыз, бекіре он сегіз, ал шортан - он бір. Енді төрт сазан ауланды делік, яғни шабак он екі, бекіре жиырма төрт, шортан - біреу. Сонымен есептің екі жауабын алдық.

3 сазан, 9 шабақ, 18/ бекіре, 11 шортан.

4 сазан, 12 шабақ, 24 бекіре және бір шортан.

4 есеп. Тағы да бір мысал келтірейік: 3 алма мен 4 алмұрт 620 грамм және әрбір алма алмұрттан 20 граммға (2 есе) артық тартады. Алма неше грамм, алмұрт неше грамм?

Талқылау. Егер алма мен алмұрттың салмақтары бірдей болса, яғни алма 20 грамға жеңіл болса, онда үш алма 60 грамға жеңіл болар еді, онда үш алма мен төрт алмұрт 620-60=560 грамм тартар еді. Онда бір алмұрт 560:7=80 грамм, ал алма 80+20=100 грамм болар еді.

Алма алмұрттан екі есе артық тартса, онда бір алмұрт бір бөлік, ал алма екі бөлік, сонда үш алма төрт алмұрт 3*2+4*1=10 бөлік. 620:10=62 грамм алмұрт, 62*2=124 грамм алма.

Жүйелі түрде ұлттық мазмұнды есептерді шығару ата-бабамыздан бізге жеткен баға жетпес байлығымыз, өткен күн мен бүгінгі өмірді байланыстырып, салыстыратын асыл қазынамыз.

5 есеп. «Алты қанат киіз үйге екі мысық келіп кірді де, бірінші керегенің түбіне екеуі балалап, әрқайсысы алтыдан балалады. Олардың бәріде мысық болып өсті де, тағыда алты- алтыдан балалады, т. с. с. осылайша әр керегенің түбіне барып балалап шықты». Сонда киіз үйден неше мысық өсіп шығады?

Есепті талдау

а) Алты қанат киіз үй туралы түсінік.

ә) Мысықтардың өсімталдығы туралы

б) Әр кереге түбіне әрқайсысы алтыдан мысық шығаратыны туралы түсінік беру.

Есепті схема сурет түрінде жазу.

Шығару тәсілі - әр керегенің түбіне 6-дан балалайтын болғандықтан, әр керегедегі мысықтар санын 6-ға көбейту.

Есепті шығару: Әр керегедегі мысық саны.

12+72+432+2592+15552+93312=111972

Есептің нәтижесін тексеру:

2·6=12 432·6=2592

12·6=72 2592·6=15552

72·6=432 15552·6=93312

Есепті зерттеу: Әр керегеде мысықтар саны өсіп 6 есеге көбейіп отырады.

Есептің жауабы: алты қанат киіз үйден барлығы 111972 мысық өсіп шығады.

Теңдеу құру арқылы шығарылатын есептер алғырлыққа, салыстыруға, белгісіз шамаларды анықтауға, есептің нәтижесін тексере білуге тәрбиелейді. Теңдеу құруға берілген есептерді шығару үшін төмендегі шарттарды орындау керек.

Есептің мәтінін анықтау.

Белгісіз шамаларды анықтау.

Теңдеу құру.

Теңдеуді шешу.

Теңдеудің шешімдерін зерттеу.

Есепті тексеру.

Есептің толық жауабын жазу.

Мысалы төмендегідей есептерді теңдеу құру арқылы шығарып көрейік.

7 есеп. Еркін әкесі 36-ға келген кезде туылған болатын. Қазір оның жасы әкесінің жасынан 5 есе кіші. Еркіннің әкесі қазір нешеде болғаны?

Шешуі:

Ұқсас жұмыстар

Программаны жасақтаудың негізгі кезеңдері