Математика мен химияның байланысы

Оқу тобы: М-18-1

Дайындаған: Елубаева Аружан

Математика - ғылымдардың патшасы.

Математика барлық ғылымдармен тығыз байланысты, ешқандай ғылымда жаңалық математикасыз ашылмаған.

Биология

Тыныс алу жылдамдығы, тағамның құнарлылығы, артериялық қысымды өлшеу, т. б.

Физика

Үйкеліс күші, қозғалыс заңдары, гравитация, импульс, т. б.

Химия

Шарль заңы, химиялық қосындылар, қоспалар, молекулалық формулалар.

«Химия - физиканың оң қолы, математика оның көзі. » М. Ломаносов

Химиктерге арналған математика - бұл, ең алдымен, көптеген химиялық есептерді шешудің пайдалы құралы. Химияда мүлде қолданылмайтын математиканың кез келген саласын табу өте қиын.

Функционалды талдау мен топтық теория кванттық химияда кеңінен қолданылады.

Ықтималдықтар теориясы статистикалық термодинамиканың негізі.

Графикалық теория органикалық химияда күрделі органикалық молекулалардың қасиеттерін болжау үшін қолданылады.

Дифференциалдық теңдеулер химиялық кинетиканың, топологияның және дифференциалдың негізгі құралы болып табылады.

Геометриялық әдістер химиялық термодинамикада қолданылады.

Химия математикалық есептерді шығаруға қандай шектеулер қояды?

Бірде Гаусс Авогадромен (1776-1856) ғылыми заңдардың мәні туралы дауласты. Гаусс заңдар тек математикада бар екенін, сондықтан химияны ғылым деп санауға болмайтынын айтты. Жауап ретінде Авогадро бір литр оттегіне 2 литр сутегін жағып, екі литр су буын алған соң, жеңіспен: «Көрдіңіз бе! Егер химия қаласа, онда екі плюс бір екіге тең болады. Сіздің математикаңыз бұған не дейді? »

Химияда қолданылатын математикалық теңдеулер мен әдістер абстрактілі шамалармен емес, табиғи шектеулерге бағынатын атомдар мен молекулалардың нақты қасиеттерімен айналысады. Кейде бұл шектеулер өте қатал және математикалық теңдеулердің мүмкін болатын шешімдерінің санының күрт тарылуына әкеледі. Химияда қолданылатын математикалық теңдеулер, сонымен қатар олардың шешімдері химиялық мағынаға ие болуы керек.

Химия математикалық есептерді шығаруға қандай шектеулер қояды?

Молекуладағы атомдар саны оң сан болуы керек.

12x + y = 16 теңдеуін қарастырайық. Математик үшін бұл теңдеу жазықтықтағы түзуді сипаттайды. Онда шексіз көптеген шешімдер бар, соның ішінде бүтін сандар. Ал химик үшін 12x + y өрнегі CxHy көмірсутегінің молекулалық салмағын сипаттайды (көміртектің 12 атомдық массасы, 1-сутегі) . Жалғыз көмірсутегі метан CH4, молекулалық салмағы 16, сондықтан бұл теңдеудің бір ғана шешімі химиялық мәнге ие: x = 1, y = 4.

Химиядағы дифференциалдық теңдеулер.

Химия заттардың қасиеттерін және олардың температура, қысым, концентрация жағдайларына тәуелділігін зерттейді. Сондықтан химиктерге көбінесе бір немесе бірнеше айнымалылардың функцияларын зерттеуге тура келеді. Өздеріңіз білетіндей, функцияны зерттеудің негізгі әдісі - оның туындысын талдау. Химияның кейбір заңдары туындылармен айналысады және туындыларды есептеуге және қажетті функцияларды табуға болатын ережелерді белгілейді.

Бұл, ең алдымен, химиялық кинетикаға, химиялық реакциялардың жылдамдығы мен механизмі туралы ғылымға қатысты. Химиялық реакцияның жылдамдығы реакция өнімдерінің мөлшерінің қаншалықты тез өсетінін және бастапқы заттардың (реагенттердің) азаятынын көрсетеді. Ол әдетте өнімдер концентрациясының уақыт туындысы ретінде анықталады.

Химиядағы геометрия.

Есептеу геометриясының әдістерін химиктер атом бөлшектерінің молекулалардағы орналасуын немесе жеке бөлшектердің ( молекулалар, атомдар мен иондар ) үлкен агрегаттарға ( кристалдар, кластерлер, мицеллалар, нанобөлшектер ) оралуын талдау кезінде белсенді қолданады . Мұндай есептер жазық фигураларды ( үшбұрыштар мен көпбұрыштар ) шеше білуді және химиялық бөлшектердің модельдерін бейнелейтін әр түрлі денелердің ( шарлар, кубтар, цилиндрлер ) көлемдеріне арналған өрнектер туралы білімді қажет етеді .

Кейбір химиялық құрылымдардың геометриясын қарастырайық. Тек бес тұрақты көпбұрыш белгілі - тетраэдр, текше, октаэдр, икосаэдр және додекаэдр. Олар химиялық құрылымдарда қолданылады. Осылардан тек тетраэдрді қарастырайық.

Тетраэдр. Мұндай геометриялы молекула табиғатта бар, ол ақ фосфор молекуласы (Р4) . Әр шың басқа үшке қосылған (Р4 фосфор атомдары үшвалентті) .

III валенттілік C - H топтарына тән, сондықтан көміртегі

қаңқасы тетраэдр - тетраэдр тәрізді көмірсутекті елестетуге болады.

« . . . Ғылым тарихы әр түрлі білім салаларының шекараларында өте қызықты оқиғалар болуы мүмкін деп болжайды. Химиктер мен математиктер басқаша ойлайтынымен, олардың өзара әрекеттесуі жағдайлары әдемі және тривиальды емес нәтижелердің пайда болуына әкеліп, екі ғылымның да байытуына ықпал етеді ».