Кооперативті ойындар

Презентация қосу

Кооперативті ойындар

Тілеуов Олжас Инф 17-1
1. Кооперативті ойын. Ұтып жатқан, ұтылып жатқан
коалициялар. Жай және ең жай мінездемелік функция

n ойыншыдан құрылған ойында белгілі бір коалиция құруға мүмкіндік берілсе онда бұл
ойын кооперативтік ойын делінеді. N арқылы барлық ойыншылар жиынын N ={1, 2, ..., n},
ал К арқылы осы жиынның кез-келген ішкі жиынын белгілейік. Айталық, К жиының
ойыншылары өзара біргелесіп әрекет етуге келіссін, онда осылайша бір каолиция
құрылады. Мұндай r ойыншыдан тұратын каолициялардың саны n-нен алынған r цифрлы
сандар үйлесіміне
C nr тең, яғни
n

C , ал барлық мүмкін болған коалициялар саны
r 1
r
n

= 2n 1.
Бұл формуладан барлық мүмкін болған коалициялар саны осы ойындағы ойыншылар санына тәуелді түрде өседі.
Кооперативті ойындарды зерттеу үшін барлық мүмкін коалицияларды есепке алу қажет, сондықтан n саны өскен
сайын зерттеу де қиындайды. К жиынынң ойыншылары каолиция құрыпбасқа ойыншыларға қарсы бір ойыншыдай
әрекет етеді, бұл коалицияның ұтысы әрбір n ойыншының қолданатын стратегияларына тәуелді.
Егер жай мінездемелік функциясында тұрақты бос емес R коалициясын өз ішіне алатын
коалициялар ғана ұтып жатқан болса, онда мінездемелік функциясы ең жай функция
делінеді және R арқылы белгіленеді.
G арқылы коалициясыз ойынның мінездемелік функциясын белгілейік. Бұл функция келесі
қасиеттерге ие:
1) арнайылық (персональность)
G( ) = 0,
яғни, бірде бір ойыншысы жоқ коалиция ештеңе ұтпайды;
•супераддитивтілік
G(K L) G(K) + G(L), егер K, L N, K L ,
яғни, колицияның жалпы ұтысы оның барлық ойыншыларының қосынды ұтысынан аз емес;
•толықтамалық (дополнительность)
G(K) + (N\K) = (N)

яғни, тұрақты суммалы коалициясыз ойын үшін каолиция және қалған ойыншылардың
ұтыстарының суммасы барлық ойыншылардың ұтыстарының жалпы суммасына тең болады.
Ойыншылардың ұтыстарын бөлу келесі табиғи шартты қанағаттандыру керек: егер і-ші
ойыншының ұтысын xi арқылы белгілесек, онда біріншіден, жеке
рационалдық(индивидуальной рациональности) шарты орындалуы керек
3. Классикалық кооперативті ойын. (0,1)-редуцирленген форма
Мінездемелік функция шарттарындағы (2) және (3) қатыстарын ойыншылар жиынының және
бөлістер жиынының мінездемелік функциялары қанағаттандыратын болса, онда осы ойыншылар
жиынынан құралған {N, } жүйесі классикалық кооперативті ойын деп аталынады.
Бұл анықтамалардан келесі теорема келіп шығады.
Теорема. x = (x1, ..., xn) векторы классикалық кооперативтік {N, } ойынында бөліс болып табылуы
үшін
xi = ( i ) + i, (i N)
орындалуы қажетті және жеткілікті, мұндағы
i 0 (i N)
Кооперативті ойын егер оның мінездемелік функциясы нольге тең болса нольдік ойын деп
аталады. Басқаша айтқанда, нольдік ойында ойыншылар ешқандай ойынға қызуғышылқ
танытпайды.
Анықтама. мінездемелік функциясы бар
кооперативтік ойын төмендегі қатынас орындалған
жағдайда (0,1)-редуцирленген формаға ие болады :
( i ) = 0 ( i N ),
(N) = 1.
Теорема. Әрбір (существенная) маңызы бар
кооперативті ойын стратегиялық тұрғыдан бір және тек
бір ғана (0,1)-редуцирленген формадағы ойынға
эквивалентті.
Бұл теоремадан ойындардың кез-келген классы үшін
ойындар эквиваленттілігін көрсету үшін (0,1)-
редуцирленген формадағы ойынды таңдауымызға
болады. Бұлай таңдаудың ыңғайлылығы мынада,
мұндай формада (K) мәні S каолицияның күшін
тікелей көрсетеді (яғни, коалицияның мүшелері оны
құра отырып табатын қосымша табысы), ал барлық
бөлістер ықтимал векторлар болып табылады.
(0,1)-редуцирленген формада
xi 0 (i N)
x =1i

i N
орындалатын кез-келген x = (x1, ..., xn) векторы бөліс болып табылады
Бақылау сұрақтары

Кооперативті ойын.
2.Ұтып жатқан, ұтылып жатқан коалициялар.

3.Жай және ең жай мінездемелік функция

4. Мінездемелік функцияның қасиеттері.

5.Бөліс.

6. Классикалық кооперативті ойын.

7. (0,1)-редуцирленген форма

Ұқсас жұмыстар

Микроорганизмдердің өсімдіктермен қарым - қатынасы

Коммерциялық ұйымдар

Педагогтың сана - сезімі мен педагогикалық рефлекция

Бүгінгі заман талабына сай информатика мұғалімінің кәсіби құзреттілігі

Кәсіпорын түсінігі, мақсаты және міндеттер Кәсіпорындардың ұйымдастырушылық, құқықтық формалары

Қазіргі заман талабына сай ойын түрлерін сабақ барысында қолдана білуді үйрету

Олимпиада жалауы

Дидактикалық ойындар арқылы мектеп жасына дейінгі балада қарапайым математикалық түсініктердің қалыптасуы

Өнім сапасын арттырудың шетелдік тәжірбиесі

Қазақ тілінде дидактикалық ойындарды пайдалану

Пәндер