Мектептегі дискретті математика элементтерін оқыту әдістемесі

Презентация қосу

Ө.А.Байқоңыров aтындaғы Жезказған университеті
Гуманитарлық педагогтік институты
Жаратылыстану кафедрасы

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
«Мектептегі дискретті математика
элементтерін оқыту әдістемесі»

Орындaғaн: инф-17-1т.ст. Мухтар. М
Ғылыми жетекшісі: ф.-м.ғ.д.,
профессор Кудайкулов А.
Жиырма бірінші ғасыр түбегейлі жаңа экономика
мен ақпараттық технологиялар жағдайында басталды,
бұл білім беруді жаңғыртуды қажет етеді. Білім беруді
жаңғыртудың басты мақсаты оның сапасын арттыру
болып табылады.
Өткен ғасырда математикада үлкен өзгерістер болды,
бұл оны талдау, зерттеу және болжаудың қуатты
құралдарына айналдырды.
Сондықтан білім сапасын арттыру үшін
мамандыққа байланысты математиканы оқыту
мазмұнын оңтайландыру қажет.
Компьютерлердегі есептеу процесі дискретті
болғандықтан, ДM-нің басты ерекшелігі–классикалық
математикаға тән шекті ауысу мен үздіксіздіктің
болмауы.
Дискретті математика маманының терең білімі
компьютерлерді қолданудың толық тізбегін құру
қабілетінде жақсы көрінеді:

нақты нәтижелерді
жағдай талдау

Математикалық шешімді
модель модельдеу

алгоритм бағдарлама
Компьютерлерді пайдалану тізбегі
тұрғысынан Л. Д. Кудрявцев қазіргі
математикалық білімнің алдында тұрған негізгі
мақсаттарды сипаттайды:
математикалық есептерді қоя білуге үйрету
(басқаша айтқанда - нақты жағдайды,
есептерді математикалық тілге аударуды
үйрету),
математикалық модельдерді құру,
есептерді шешудің қолайлы математикалық
әдісі мен алгоритмін таңдау,
жүргізілген математикалық талдау негізінде
практикалық қорытындылар жасау.
Зерттеу мақсаты - дискретті математиканың
пәндік мазмұнын әдіснамалық талдау арқылы
"мектеп-ЖОО" жүйесінде дискретті
математиканы оқыту заңдылықтарын анықтау;
оларды анықтайтын факторларды бағалау және
талдау; мектеп пен ЖОО-да осындай оқытудың
теориялық негізделген және эксперименттік
тексерілген әдістемелік жүйесін әзірлеу.
Жиындардың байланыстары мен арақатынастары
Эйлер - Венн дөңгелектері арқылы кескінделеді.

А

B

Эйлер-Венн дөңгелектері
Жиын деп анықталған нысандардың
бірге топтасуын айтады. Жиынның
элементі деп жиынның жекешенысанын
айтады. Бос жиын ∅ деп, құрамында бір де
бір элемент жоқ жиынды айтады.
Әмбебап жиын (универсум) U деп,
қарастырылған барлық қолданылатын
элементтер жиынын айтады.
Жиындарға қолданылатын амалдар мен олардың
қасиеттері
Амалдар мен Анықтамасы Диаграмма
белгіленуі
Бірігуі С={c|c A или
С=А В c B}
Қиылысуы
С={c|c A и c B}
С=A B
Айырымы
С=A-B немесе С={c|c A и cB}
С=A\B
Симметриялық
айырым
С=A B немесе С= (A\B) (B\A)
С=А ∆ В
A-ны U-ға дейін
толықтыру С=U\A
С C={c|A}
Қатынас деп әр түрлі нысандар қасиетін және
олардың арасындағы байланысты анықтайтын
математикалық құрылымды айтады.

Қатынас түрлері

Бір Екі Үш
орынды орынды орынды
Антирефлексивтік

Симметриялық
Рефлексивтік

Қатынастың
қасиеттері

Антисимметриялық Сызықтық
Транзитивтік
Графтар
Егер графтың Егер граф
барлық қабырғалары
қабырғалары
Егер графта шыңдардың
бағытталмаға бағытталған реттелген
және жұбымен
н болса, онда ол
анықталса, онда
бағытталмаға бағытталмаған оны бағытталған
н граф деп, ал да қабырғалар қабырға немесе доға
егер графтың болса, ол аралас деп атайды
барлық (сызбада
қабырғалары
граф деп бағытталған
аталады. қабырғаға оның
бағытталған бағытын
болса, онда ол анықтайтын
бағытталған стрелкалар
граф деп қойылады).
аталады.
Графтың қасиеттері

Егер екі шың екі немесе одан да көп
қабырғалармен қосылса, онда мұндай
қабырғалар параллельді деп аталады (мысалы,
қабырғалар е4 және е5).

Егер қабырғаның басы мен соңы бір жерден
шықса, онда мұндай қабырға ілмек (петля) деп
аталады(мысалы, қабырға e7). Ілмексіз және
параллельді қабырғаларсыз графтар қарапайым
деп аталады.
Комбинаторика элементтері

Саны шектеулі элементтерден әр түрлі комбинациялар
құрастыруға және белгілі бір ереже бойынша
құрастырылған барлық мүмкін комбинациялар санын
есептеуге тура келетін жағдайлар жиі кездесіп отырады.
Мұндай есептер комбинаторлық есептер, ал оларды
шешумен шұғылданатын математика бөлімі
комбинаторика деп аталады.
Комбинаторикада тек шектеулі жиындар ғана
қарастырылады. Математиканың бұл бөлімінің
ықтималдық теориясында, басқарушы жүйелер
теориясында есептеу машиналарында және ғылым мен
техниканың басқа да көптеген салаларында маңызы зор.
Комбинаторика мынандай жағдайларға
байланысты есептерді қарастырады

берілген қасиеттерге ие болатын қанша элемент
болатындығын анықтау;
берілген қасиеттерге ие болатын барлық элементтердің
алгоритмін құру
қандай да бір қасиеті бойынша берілген элементтер
ішінен ең жақсысын іріктеп алу.
Комбинаторика есептерін төменгі сынып
оқушыларына түсіндіру үшін келесі презентация көмегін
қолданамыз.
Дипломдық жұмыста Microsoft Excel логикалық операторларды
қолданып, өңдеуді автоматтандырып және үлкен көлемдегі
мәліметтерге есептеу жүргізілген. Нәтижиесінде, қаралып отырған
параметрлерден автоматты түрде варияциялық қатар құрылады.

Құрылғылар Жалпы
саны
негізгі 814 монитор 408
процессо 406
р
қосымша 947 UPS 401
принтер 283
сканер 263
құралдар 1031 клавиатур 186
а
мышка 200 Құрылғылар саны бойынша
колонка 291 диаграмма құру
модем 185
микрофо 169
н Құрылғылардың
желілік 238 адаптер 208 жиілік кестесі
Барлығы 3000
Құрылғылар саны
бойынша
график тұрғызу
Ұсынылған әдіс үлкен көлемдегі мәліметтер өңделуін
жеделдетуін қамтамассыз етеді, сонымен қатар, ерікті
сипаттағы зерттеу жұмыстарының процесстерін бақылау жеңіл
және визуалды түрде жүзеге асады
ҚОРЫТЫНДЫ
Бұл жұмыс дискретті математиканы оқытудың маңызды
мәселелеріне арналған. Комбинаториканың алғашқы ұғымдары
мен фактілерін зерттеудің негізгі әдістемелік ерекшеліктері
келтірілген:
Біріншіден, оқушылардың сюжеттік мәтінмен жұмыс істеуге
барынша қатысуына қол жеткізіледі.
Екіншіден, қосындылар мен жұмыс ережелерін зерттеу
пропедевтикасы әр ережеге тапсырмалардың ауысуы негізінде
жүзеге асырылады, нәтижесінде оқушы нұсқаларды есептеу
кезінде қандай жағдайды көбейту керек және қайсысын қосу
керек екенін түсінеді.
Үшіншіден, оқыту сабақтастығын жүзеге асыру үшін
параметрлері бар қарапайым теңдеулерді, сандардың қасиеттері
туралы есептерді, бүтін сандардағы теңдеулерді шешуде іріктеу
әдісі қолданылады.

Ұқсас жұмыстар

Кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытудың теориясы мен тәжірибесіні қазіргі жағдайы, даму болашағы

Математиканы оқытудың пәні. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі

Орта мектепте геометрияны оқытудың жалпы әдістемелік мәселелері

Бейнелеу өнерінің әдістемелік негіздері

Қазақ тілі оқыту әдістемесі

Бастауыш мектеп математикасында алгебралық ұғымдардың оқыту әдістемесі

Бастауыш сынып математикасында шама ұғымын оқыту әдістемесі

Эксперименттік биология сабақтарының әдістемесі

Биология ғылымының басқа ғылымдармен байланысы

Арнайы мектепте математиканы оқыту

Пәндер